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一类偏积分-微分方程中的反问题
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作者 徐惠芳 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期141-160,共20页
对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最... 对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义. 展开更多
关键词 反问题 偏积分-微分方程 最优化 正则化 FRECHET可微 -扩散 局部波动率模型
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一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群及显式精确解 被引量:1
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作者 林府标 杨欣霞 张千宏 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2023年第5期72-79,共8页
文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方... 文章研究一类积分-偏微分群体平衡方程的非完全不变群、群不变解和显式精确解及解的动力学行为和特征:首先,利用尺度变换群法探索群体平衡方程的不变群;其次,将积分-偏微分方程转化成纯偏微分方程,采用经典李群分析方法探究纯偏微分方程的完全不变群,应用改进的李群分析方法验证原群体平衡方程的非完全不变群;最后,给出了原群体平衡方程的非完全不变群、群不变解、约化积分-常微分方程及显式精确解,研究了部分解蕴藏的动力学性态及特征。 展开更多
关键词 积分-微分方程 群体平衡方程 李群分析法 显式精确解
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一类线性积分—偏微分方程Cauchy问题的求解公式及其应用
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作者 魏耿平 《数学理论与应用》 2005年第4期38-40,共3页
本文讨论了一类线性积分—偏微分方程C auchy问题,得出了它们的求解公式,并举例说明公式的应用.
关键词 积分-微分方程 Cauehy问题 求解公式 连续解
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带跳反射倒向随机微分方程与相应的积分-偏微分方程障碍问题 被引量:1
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作者 范玉莲 《中国科学(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期281-298,共18页
证明由Brown运动和Poisson随机测度共同驱动的终端为停时的反射倒向随机微分方程存在唯一解,并且在Markov框架下该解为积分-偏微分方程障碍问题黏性解提供了概率解释.
关键词 反射倒向随机微分方程 积分-微分方程障碍问题 黏性解
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拟单调波轮廓方程组构造上下解的方法(英文)
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作者 翁佩萱 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期6-18,共13页
研究了空间维数n>1情形下对应于拟单调反应扩散系统和积分-偏微分系统的波轮廓方程组.通过分析主特征值和主特征向量,给出了构造上下解的方法和一些应用例子.
关键词 反应扩散方程 积分-微分方程 拟单调 波轮廓方程 上下解
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一类群体平衡方程的尺度变换群分析及显式精确解 被引量:1
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作者 林府标 张千宏 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期36-40,59,共6页
研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该... 研究了一类既存在增长过程又存在破损过程的群体平衡方程的精确解法。用尺度变换群分析法得到群体平衡方程的部分对称、群不变解和约化积分-常微分方程。用试探函数法探求约化积分-常微分方程,得到群体平衡方程的显式精确解,并分析了该显式精确解的动力学特性。所得群不变解能解释实体模型,显式精确解可检验数值解的正确性和精确度。 展开更多
关键词 积分-微分方程 群体平衡方程 尺度变换群 显式精确解
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The Partition of Unity Method for High-Order Finite Volume Schemes Using Radial Basis Functions Reconstruction 被引量:1
7
作者 Serena Morigi Fiorella Sgallari 《Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications)》 SCIE 2009年第2期153-179,共27页
This paper introduces the use of partition of unity method for the development of a high order finite volume discretization scheme on unstructured grids for solving diffusion models based on partial differential equat... This paper introduces the use of partition of unity method for the development of a high order finite volume discretization scheme on unstructured grids for solving diffusion models based on partial differential equations.The unknown function and its gradient can be accurately reconstructed using high order optimal recovery based on radial basis functions.The methodology proposed is applied to the noise removal problem in functional surfaces and images.Numerical results demonstrate the effectiveness of the new numerical approach and provide experimental order of convergence. 展开更多
关键词 Finite volume discretization radial basis functions optimal recovery REGULARIZATION image and surface denoising.
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The First Integral Method to Study a Class of Reaction-Diffusion Equations 被引量:1
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作者 KEYun-Quant YUJun 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2005年第4期597-600,共4页
In this letter, a class of reaction-diffusion equations, which arise in chemical reaction or ecology and other fields of physics, are investigated. A more general analytical solution of the equation is obtained by usi... In this letter, a class of reaction-diffusion equations, which arise in chemical reaction or ecology and other fields of physics, are investigated. A more general analytical solution of the equation is obtained by using the first integral method. 展开更多
关键词 exact solution reaction-diffusion equation first integral
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Partial Differential Equations as Three-Dimensional Inverse Problem of Moments 被引量:1
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作者 Maria B. Pintarelli Fernando Vericat 《Journal of Mathematics and System Science》 2014年第10期657-666,共10页
We considerer partial differential equations of second order, for example the Klein-Gordon equation, the Poisson equation, on a region E = (a1, b1 ) × (a2, b2 ) x (a3, b3 ). We will see that with a common p... We considerer partial differential equations of second order, for example the Klein-Gordon equation, the Poisson equation, on a region E = (a1, b1 ) × (a2, b2 ) x (a3, b3 ). We will see that with a common procedure in all cases, we can write the equation in partial derivatives as an Fredholm integral equation of first kind and will solve this latter with the techniques of inverse problem moments. We will find an approximated solution and bounds for the error of the estimated solution using the techniques on problem of moments. 展开更多
关键词 Partial differential equations (PDEs) Freholm integral equations generalized moment problem
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Symbolic Computation of Extended Jacobian Elliptic Function Algorithm for Nonlinear Differential-Different Equations
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作者 DAIChao-Qing MENGJian-Ping ZHANGJie-Fang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2005年第3期471-478,共8页
The Jacobian elliptic function expansion method for nonlinear differential-different equations and its algorithm are presented by using some relations among ten Jacobian elliptic functions and successfully construct m... The Jacobian elliptic function expansion method for nonlinear differential-different equations and its algorithm are presented by using some relations among ten Jacobian elliptic functions and successfully construct more new exact doubly-periodic solutions of the integrable discrete nonlinear Schrodinger equation. When the modulous m → 1or 0, doubly-periodic solutions degenerate to solitonic solutions including bright soliton, dark soliton, new solitons as well as trigonometric function solutions. 展开更多
关键词 integrable discrete nonlinear Schrodinger equation extended Jacobian elliptic function expansion approach doubly-periodic wave solutions solitonic solutions singly-periodic wave solutions
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非线性随机种群系统的最优控制 被引量:5
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作者 戴晓娟 张启敏 《昆明理工大学学报(理工版)》 CAS 北大核心 2009年第3期100-104,共5页
讨论一类具有空间扩散的非线性随机种群系统最优控制问题,得到了当外界环境对种群系统产生影响的条件下,控制为最优的必要条件以及由积分-微分方程和变分不等式构成的最优性组,结论是确定性种群系统的扩展.
关键词 种群系统 积分-微分方程 方向导数
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年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制 被引量:3
12
作者 陈任昭 李健全 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期1-8,共8页
 讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题,证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法.
关键词 种群系统 年龄相关与空间扩散 半线性积分-微分方程 最优控制
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非线性损伤粘弹性薄板准静态力学行为分析 被引量:1
13
作者 盛冬发 罗敏锋 +2 位作者 池德汝 曾绍锋 朱聪玲 《动力学与控制学报》 2008年第2期173-176,共4页
基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的von Kármán假设,给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型,其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程.采用Galerkin截断技术,将原积分-偏微分系统化为积分系统.然后... 基于损伤粘弹性材料的一种卷积型本构关系和大挠度薄板的von Kármán假设,给出了损伤粘弹性薄板准静态问题的数学模型,其控制方程为一组非线性积分-偏微分型方程.采用Galerkin截断技术,将原积分-偏微分系统化为积分系统.然后采用四阶的Runge-Kutta法在数值上得到了损伤粘弹性薄板的准静态问题的解. 展开更多
关键词 损伤粘弹性薄板 von Karman假设 GALERKIN方法 准静态问题 积分-微分方程
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年龄相关的非线性种群扩散系统最优分布控制的必要条件 被引量:1
14
作者 李健全 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期1-7,共7页
讨论了一类具分布观测且与年龄相关的非线性种群扩散系统的最优分布控制问题,利用变分方法得到了控制为最优的一阶必要条件.
关键词 非线性 种群扩散系统 积分-微分方程 最优分布控制 一阶必要条件
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A new method for integration of a Birkhoffian system 被引量:1
15
作者 张毅 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2011年第2期188-191,共4页
The idea of the gradient method for integrating the dynamical equations of a nonconservative system presented by Vujanovic is transplanted to a Birkhoffian system, which is a new method for the integration of Birkhoff... The idea of the gradient method for integrating the dynamical equations of a nonconservative system presented by Vujanovic is transplanted to a Birkhoffian system, which is a new method for the integration of Birkhoff's equations. First, the differential equations of motion of the Birkhoffian system are written out. Secondly, 2n Birkhoff's variables are divided into two parts, and assume that a part of the variables is the functions of the remaining part of the variables and time. Thereby, the basic quasi-linear partial differential equations are established. If a complete solution of the basic partial differential equations is sought out, the solution of the problem is given by a set of algebraic equations. Since one can choose n arbitrary Birkhoff's variables as the functions of n remains of variables and time in a specific problem, the method has flexibility. The major difficulty of this method lies in finding a complete solution of the basic partial differential equation. Once one finds the complete solution, the motion of the systems can be obtained without doing further integration. Finally, two examples are given to illustrate the application of the results. 展开更多
关键词 Birkhoffian system integration method basicpartial differential equation
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混合指数跳扩散模型下基于FST方法的期权定价
16
作者 张素梅 赵洁琼 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第2期165-176,共12页
混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分... 混合指数跳扩散模型因其能够近似任意分布被广泛应用于刻画股价实际变动趋势.本文利用傅里叶空间时间步长(Fourier Space Time-stepping,FST)方法研究混合指数跳扩散模型下的欧式期权定价.通过傅里叶变换和特征指数将模型所满足的偏积分-微分方程转换为常微分方程并求解,得到了欧式期权价格.数值结果表明FST方法精度高、运行时间短.然后,通过搜集市场交易数据,利用非线性最小二乘方法,将得到的期权价格应用于模型校正,得到符合实际市场的模型参数.通过检验跳参数对隐含波动率图像的影响,发现混合指数跳扩散模型能够很好地体现资产收益的“波动率微笑”等特征. 展开更多
关键词 混合指数跳扩散模型 FST方法 欧式期权定价 偏积分-微分方程 模型校正
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具状态观测的非线性种群系统的最优控制
17
作者 顾建军 王晓明 《常熟理工学院学报》 2009年第2期25-29,共5页
研究了由积分偏微分方程描述的具有年龄结构的非线性种群系统的最优控制问题.由紧性定理和Mazur's定理证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.
关键词 最优控制 积分-微分方程 年龄结构 Pontryagin's原理
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时变种群系统最优生育率控制的非线性问题 被引量:2
18
作者 姚秀玲 陈任昭 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-6,共6页
讨论了时变种群系统最优生育率控制的非线性问题,证明了最优控制的存在性,得到了控制为最优的一阶必要条件.这些结果可为种群控制问题的实际研究提供数学理论基础.
关键词 时变种群系统 最优生育率控制 积分-微分方程 一阶必要条件
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具有资金交换对偶模型的阈值分红 被引量:1
19
作者 权俊亮 胡华 徐云程 《宁夏师范学院学报》 2020年第10期12-20,共9页
考虑了带干扰对偶风险模型中具有资本交换且阈值分红策略的最优分红问题;根据预期分红贴现的值函数定义,得到了值函数所满足的积分-偏微分方程组.由于方程解析解求解困难,通过微分算子将积分-偏微分方程组转换成偏微分方程组.最后,通过... 考虑了带干扰对偶风险模型中具有资本交换且阈值分红策略的最优分红问题;根据预期分红贴现的值函数定义,得到了值函数所满足的积分-偏微分方程组.由于方程解析解求解困难,通过微分算子将积分-偏微分方程组转换成偏微分方程组.最后,通过有限元差分方法求得方程的差分格式. 展开更多
关键词 二维对偶模型 阈值策略 积分-微分方程 有限元差分
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用伸缩变换群分析法探究群体平衡方程的自相似解 被引量:4
20
作者 林府标 张千宏 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第5期833-852,共20页
改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-... 改进了的李群分析方法用于积分-偏微分方程(群体平衡方程)十分复杂,问题的本质在于求解积分-偏微分方程的决定方程既棘手又困难,探究决定方程的方法依赖于原积分-偏微分方程本身的结构特征和性质.相反,采用伸缩变换群分析方法探索积分-偏微分方程的自相似解既简单又方便.论文利用伸缩变换群分析方法研究了积分-偏微分方程,获得了积分-偏微分方程的显式真实解、自相似解和约化的积分-常微分方程. 展开更多
关键词 群体平衡方程 积分-微分方程 伸缩变换群 自相似解
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