偏移抽样理论在磁异常化极中的应用

偏移抽样理论是关于傅里叶变换数值计算方法和计算误差的理论，它对原有理论的发展主要表现为：①给出了更广义、更普遍的算法；②给出了新算法误差的数学表达式以及进一步减小误差提高精度的途径和方法。以这一理论分析化极问题所得到的化极算法误差方程告诉人们，低纬区化极中随纬度降低而加剧的振荡和畸变问题，既非位函数本身所固有，亦非傅里叶变换之必然，乃是现有傅里叶变换数值计算方法的局限性所致。本文在洞悉这些现象根源的基础上，采用偏移抽样技术比较彻底地解决了这一问题，使低纬区乃至赤道化极不仅成为可能，而且还具有相当高的精度。此法摆脱了纬度制约波数域磁异常化极技术，将在磁测资料解释，尤其是近赤道和跨赤道磁测资料解释中发挥重要作用。

Fourier变换数值计算的偏移抽样理论

将DFT变换推广为DFT_(εη)变换,给出了DFT_(εη)(变换对)与FT(变换对)量值关系的Fourier变换离散化定理,并以此为基础导出了DFT_(εη)算法误差方程,论证了离散效应的极小化问题和截断效应的振荡性质,从而建立了Fourier变换数值计算的偏移抽样理论.