随机指标鞅序列的收敛性

主要讨论了以停时序列{τn}n∈N作为鞅序列{xn}n∈N的指标时,序列{xτn}n∈N的收敛性问题.

分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子

大多数恒化器模型忽略了微生物的壁附着行为,并且对随机生物系统的记忆效应研究较少。基于此,本文研究由分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子的存在性。首先,引入合适的停时序列,将连续随机动力系统转化为一序列小区间上的离散随机动力系统;然后,在小的闭球内构造随机集,并证明其紧性、缓增性、吸引性,由此证明所生成随机动力系统拉回吸引子的存在性;最后,通过数值分析验证所得理论结果的正确性和有效性。