关于停线的停止定理

关于停线的停止定理赵觐周１陈慧婵２张卓奎２（１陕西师范大学数学系，西安７１００６２；２西北轻工业学院基础课部，陕西咸阳，７１２０８１；第一作者，男，６３岁，教授）Ｅ．Ｍｅｒｚｂａｃｈ在文〔１〕中曾研究了强鞅关于有界停线的停止定理，但是，庄兴无和Ｚｂａ...

停线σ-域相容的几个等价条件及加强形式的停止定理

讨论了停线σ-域相容性与可乘性、 F4 ′条件之间的关系 ,给出了停线σ-域相容的几个等价条件 ,在较弱的可乘条件下 ,得到聂赞坎文 [1 991 ,工程数学学报 ( 3) ]中的一个结果。首次证明了加强形式的停止定理 。

G(F4′)条件与加强形式的停止定理

首次提出了Ｇ（Ｆ４′）条件，给出了Ｇ（Ｆ４′）条件的两个等价关系，得到了加强形式的停止定理和强鞅的一个等价关系．

关于停域的停止定理

给出了一个停域的定义 ,证明了它与 R.Cairoli和 J.B.Walsh的原点的停止邻域以及 L.Chevalier的停域等价 ,得到了关于停域的停止定理、加强形式的停止定理以及可料形式的停止定理 .

_(λ++)的相容性及其加强形式的停止定理

本文给出了分割线σ─域r＋＋的定义，讨论了λ＋＋、相容性的几个等价条件，得到了关于λ＋＋的加强形式的停止定理，并推广了加强形式的停止定理。

关于停点的停止定理

研究了停点的停止定理 ,推广了中科院数学所陈培德、法国数学家Mazziotto .G、以色列数学家Merzbach .E等人的结果 ,得到了上鞅 (鞅 )停止定理和可料形式停止定理 ;在两停点可比较条件下 ,得到了上鞅 (鞅 )加强的停止定理和加强的可料形式停止定理 .

加强形式停止定理的注记

在没有附加 F3 条件的假设下 ,借助于条件期望的平滑性 ,证明并推广了两指标右连续强鞅 (强上鞅、强下鞅 )关于停线的加强形式的停止定理 .

集值序下鞅的Doob停止定理

讨论了离散时间数集值序下鞅的Doob停止定理,并获得连续时间集值序下鞅的Doob停止定理.

右连续强上(下)鞅关于F_(λ++)的加强形式的停止定理

研究了右连续强上 (下 )鞅关于 Fλ++的加强形式的停止定理 ,推广了加强形式的停止定理 ,得到右连续强上 (下 )

关于单指标加强形式停止定理的注记

给出了单指标停时 σ-域 FT+ 的定义 ,讨论了 FT+ 的一些性质 ,在去掉 σ-域 ( Ft) t∈ R+ 右连性的条件下 ,得到了单指标右连鞅 (上鞅、下鞅 )的加强形式的

集值鞅的Doob停止定理

设｛Ｆｎ，ｎ≥１｝是Ｌ１ｆｃ［Ω；Ｘ］值鞅（上鞅，下鞅），首先以支撑函数为工具，对有界停时证明了Ｄｏｏｂ停止定理，然后将结果推广到更一般的场合．对可闭集值鞅（上鞅），Ｄｏｏｂ停止定理对一切停时成立；而对一般的集值鞅（上鞅），此时Ｄｏｏｂ停止定理只对某些停时成立；最后将上述结论推广到连续时间集值鞅上．

两指标强鞅的可料停止定理

本文讨论了停线事前σ 域F λ-的若干性质,给出了有界可料停线对连续强鞅的停止定义,在此基础上,证明了如下主要结果:设{Mt,t∈R2+}是右连续强鞅,λ为可料停线,μ为有界停线,且λ≤μ则E(Mμ｜F λ-)=Mλ-.

早期停止定理在随机游动中的应用

Diaconis 和 Fill 利用早期停止定理, 给出ℤ+上的随机游动收敛到平稳分布的速度估计时出现了错误,本文不仅纠正了这个错误,而且利用 Markov 不等式和早期停止定理,也给出了ℤ+上的随机游动收敛到平稳分布的速度估计。

两指标强鞅的停止定理

给出了两指标强鞅关于停线的停止定理及加强形式的Doob停止定理。

弱集值渐近鞅的收敛定理

为了得到关于弱集值渐近鞅的收敛性质 ,首先证明了支撑函数列的极限亦为一支撑函数。利用支撑函数的性质以及集值鞅的 Doob停止定理 ,证明得到了两个结论 :1在一定条件下 ,弱集值渐近鞅存在无限逼近的闭凸集值鞅 ;2在弱收敛意义下 ,弱集值渐近鞅收敛的两个等价条件。

N指标随机过程的停止

定义了 N指标集 [0 ,1 ]n 上停点的过去及 Fouque下端 ,证明了 g( F4)条件等价于 S鞅的停止仍为 S鞅 ,也等价于 S鞅的加强 Doob停止定理 .

起空间P_(bfc)(X)中新的半序及其应用(英语)

当X是一可分Banach格时,本文建立了单点值上鞅的集值序上鞅理论。

各种停点及其关系

给出 了一个 尽可能 完善 的各种 停点的 关系． 仿照 Ｂａｋｒｙ 引 入 ｉ强停点， 对亚强 停点 本文给出了它的准 确位置，它处于 停点和强停点之 间，且可以像停 点和强停点一样