马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速计算方法

马尔可夫模型在系统可用性分析中,具有重要应用。马尔可夫模型求解系统可用性的关键,是分析系统可能状态,并且计算系统状态转移概率矩阵,提出了系统可能状态分析的新方法,进一步根据单元状态转移概率矩阵,提出了系统状态转移概率矩阵分析计算的新方法,所提出的方法,概念清晰,便于编程计算,可用于马尔可夫模型,计算系统可用性。

马尔科夫链状态概率转移矩阵修正算法

文章分别考虑新、老客户对某类产品各品牌市场占有率贡献情况,对市场调研获取的数据进行量化,获得反映客户在品牌选用转移关系的初始矩阵;结合相邻时期产品的市场占有率数据,对初始矩阵迭代求解构建更精确反映市场客户行为的马尔科夫链的状态概率转移矩阵。通过对状态转移矩阵和初始矩阵的"皮尔逊相关系数"计算来评价状态转移矩阵的可靠性。实例证明,状态转移矩阵与初始矩阵各行相关系数达99%以上,真实的反应了各品牌产品在市场占有率中的内在转移情况。

大系统马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法

提出马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法.定义元件状态转移率矩阵和系统状态数组,将系统状态转换为便于计算机存储与处理的数组,有效地描述了系统状态之间的转移;基于元件状态转移率矩阵和系统状态数组提出不受系统状态和元件状态数目限制快速准确计算状态转移率的方法,通过挖掘状态转移概率矩阵中非零元素的分布规律提出非零元素的快速定位方法,进而快速形成状态转移概率矩阵的稀疏存储;针对由两状态元件组成的系统,提出基于给定系统状态排序和服务状态集数组快速定位状态转移概率矩阵中非零元素的方法.将其应用于电力系统概率安全性评估,以新英格兰10机39节点系统为例,证实了方法的有效性和实用性.

基于状态转移概率矩阵的轨道不平顺发展预测研究

应用系统状态转移概率矩阵决策理论和方法,基于轨检车现场实测的轨道不平顺数据,以高低不平顺为例,建立了高低不平顺25 m区间最大值状态转移概率矩阵。在此基础上,对高低不平顺区间最大值发展状况进行了预测,并同实际检测结果进行了对比。结果表明:借助状态转移概率矩阵可以预测轨道状态的发展变化;对于数据量小的系统,可以采用离散状态转移概率矩阵进行很好的预测,但如果样本数据量较大,离散状态转移概率矩阵建立较为困难,且受异常数据影响大,不利于分析使用;如果能较准确地获得轨道不平顺发展分布特征及其相关参数,并以此为基础建立连续状态转移概率矩阵,利用此矩阵可在一定程度上反映轨道不平顺状态变化,此矩阵不受数据量限制,受异常数据影响小。

基于马尔科夫过程状态转移矩阵的桥梁结构技术状态预测方法研究

桥梁结构技术状态的预测是当前桥梁管理研究的关键问题。基于目前国内规范所规定的桥梁结构分类的前提下,阐述如何使用马尔科夫过程构建状态转移矩阵,对桥梁结构的技术状态进行预测,通过对桥梁技术状态的准确评估和预测为桥梁精准维护和维修决策提供依据。该计算和预测方法需要的信息较少,并且在收集信息方面相对简单,适用于现在的信息管理系统。

长寿且健康了吗?--基于状态可转移概率模型的验证

精准判断增龄趋势下所增加的寿命是否健康不仅事关老年人生活质量,也是诸多公共政策设计的基础。现有研究假设健康状态为非可逆的吸收态且满足时间齐性,更适用于身体功能不可康复或数据不充分情况下的粗略估计,本文结合中国老年健康影响因素跟踪调查(CLHLS)数据,基于Markov过程构建状态可转移的概率矩阵模型,利用分段常数转移强度和队列错位相乘克服纵贯数据不充分的局限,分年龄和性别计算寿命和健康寿命并考察健康模式和区域差异。模型的有效性通过递进生存率和寿命值与对照组的匹配关系得到了检验,结果发现,健康寿命在余寿中的比例随年龄递减,延长的寿命中更多的是不健康寿命;与2005-2008年相比,2014-2017年期间老年人寿命、健康寿命和不健康寿命均有增加,但健康寿命增长的速度未能匹配寿命增长速度;各地区老年人健康状况虽有差异,但均为残障期扩张模式。本文为老年健康变化的量化研究提供可对比方案,研究结论为诸如退休年龄设计、健康老龄规划及养老负担预测等提供基础数据。

转移概率部分未知的网络控制系统状态反馈

针对具有网络诱导时延的网络控制系统,把时延建模为有限状态的马尔科夫链,在马尔科夫链的转移概率矩阵中的元素是部分未知的条件下,研究了网络控制系统的状态反馈控制问题。通过状态增广的方法建立了闭环系统的模型,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了使闭环系统随机稳定的充分条件及控制器设计方法。利用Matlab LMI工具箱可以方便地求出控制器增益矩阵。实例仿真说明了所提方法的有效性。

基于状态转移矩阵的小水电机组发电系统可靠性评估

作为我国重要的电力资源,小水电机组大规模并网运行给发电系统乃至整个电网可靠性与安全运行带来新的挑战。由于小水电数量众多,容量不等,采用现有递推公式建立停运容量模型来进行小水电机组发电系统可靠性评估时步骤繁琐,中间数据多,工作量大,对此提出了一种基于状态转移矩阵的小水电发电系统可靠性算法,用状态空间图表示小水电机组停运容量模型,基于状态空间算法直接计算小水电机组各个停运容量状态的确切概率,由转移率矩阵适当变换求取增量频率,用分块矩阵组合表示小水电机组停运容量模型和负荷容量模型的组合,合并相同容量状态,增加等步长而未出现的容量状态,即得小水电发电系统的裕度容量模型,进而计算累积概率、累积频率等可靠性指标。算例分析验证了此算法的可行性,可在实际操作中推广应用。

基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法

为定性分析调度操作过程的危急程度,推动调度操作风险评估的工程应用,提出了基于状态转移矩阵的调度操作事故评级方法。综合考虑每一步操作可能发生的状态及后果,通过状态转移矩阵模拟操作过程,并以中国南方电网电力事故等级划分标准为风险等级评价基础,分别对调度操作状态后果进行等级划分、概率整合,最后得到整个过程的失败后果评价。通过实际案例详细介绍了该后果评级方法的具体流程,并验证了该评级技术的有效性。

概率有限状态自动机的代数性质

利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件.

风电功率状态的时域概率特性研究

随着大规模风电的并网,深入认识风电功率的随机特性将有利于更好地预测和利用风电。目前,对于风电功率波动特性的研究较多,对风电功率状态的时域概率特性的研究更侧重于对风电状态转移概率特性的描述。基于风电功率状态的定义,深入研究了风电功率状态持续时间的概率分布描述函数和状态转移概率矩阵。基于多座风电场/群的大量实测功率数据的研究发现:风电功率在某个特定状态可能持续几个小时甚至更长时间,逆高斯分布较适合用于描述风电功率状态持续时间的概率分布,可为系统运行调度风电提供参考信息;风电功率状态转移概率矩阵量化了风电场功率状态的跳变程度,风电功率状态的跳变呈现山脊特性。

典型汽车运行工况的状态转移特征分析

针对当前运行工况研究仅选取某些特征参数作为特征、缺乏对工况状态转移特征分析的不足,本文在提取典型工况特征参数的基础上,运用主成分分析和K均值聚类获得行驶特征较明显的3类工况,并分析各类工况状态转移转移矩阵(TPM)的状态、转移概率和特征值。结果表明:各类TPM状态、转移概率的分析与各类典型工况特征参数的分析一致;特征值对高速、混合和城市道路运行工况的工况生成效率存在本质影响,揭示了运行工况设计中构建两参数TPM的合理性。

转移矩阵的一种近似求法——甘肃省粮食产量预测的马尔可夫模型

本文提供了确定状态转移概率矩阵的一种近似计算方法,并用来建立了甘肃粮食产量的马尔可夫链预测模型。

基于滚动采样马尔可夫链模型的光伏时序功率模拟研究

光伏出力的波动性和随机性会给电力系统调度运行的安全性和可靠性带来影响。为了实现对光伏出力长时间尺度的准确模拟,本文提出一种基于马尔可夫链的光伏场站时序功率模拟模型。首先,建立光伏出力模型,并对出力的不确定性和规律性特征进行研究分析;然后,在一阶马尔可夫链模型的基础上考虑相邻日之间的联系,根据季节与天气因素以10 d为一个采样区间对历史数据进行滚动采样,建立多状态转移概率矩阵,构建全年时序出力模拟模型;最后,以某光伏电站全年出力数据与历史气象监测数据为基础,通过实例模拟了全年的出力情况,并与传统方法进行了对比分析。算例结果验证了所提方法的有效性,表明该方法较好地模拟了受季节与天气影响下的光伏出力情况,与历史实际情况更为吻合。

基于下垫面结构的喀斯特地区洪涝演化特征研究

为探究不同下垫面结构下喀斯特地区的洪涝演化特征,基于贵州省1980~2020年降雨数据计算降水Z指数,利用系统聚类法划分贵州省下垫面结构,分析其洪涝时空演化特征,并探讨下垫面主导影响因子。结果表明:(1)贵州省下垫面可划分为深切割岩溶较强发育谷地区、浅切割岩溶中等发育谷地区、深切割非岩溶洼地区、浅切割岩溶强烈发育谷地区。(2) 1980~2020年贵州省呈变涝趋势,大涝发生次数较多;空间上整体呈东南高、西北低的分布格局,以大涝、重涝偏多,但各亚区空间分布特征不同。(3)不同下垫面条件对洪涝影响由大到小依次为地形地貌>岩溶发育强度>地表切割深度;各级洪涝在不同下垫面条件下均出现概率性转移,转移现象较活跃。研究成果可为喀斯特流域防洪减灾提供参考。

城轨电车的多维度行驶工况构建

为准确反映城轨电车的瞬时行驶特征,提出一种基于多维度状态空间的工况构建方法。首先,参考电动汽车领域的标准测试规程以及结合城轨电车的短行程行驶特征组建样本数据库,提取出特征参数中反映行驶特征累计贡献率最高的参数以进行降维,并按照得分矩阵的参数风格划分短行程类型;其次,以贡献率最高的三个样本参数作为输入,构建电车运行状态多维度状态转移概率矩阵,采用累积泊松分布函数与蒙特卡洛采样相结合的方法生成随机数确定下一时刻状态,以获取实时工况;最后,对不同维度下构建的工况进行对比分析。结果表明,三维状态空间下构建的各特征参数相对样本平均值的偏差和运行速度瞬态误差最低;速度和需求功率历程对运行场景的时空相关性和鲁棒性最强;电车续驶里程相较于传统一维和改进二维方法分别提升了93.5%和23.9%;验证了提升马尔科夫链维度对推演城轨电车实际工况的有效性和优越性。

中国老年人健康状态转移概率估计——基于两个数据库的比较分析

本文分别运用中国老年人健康长寿影响因素调查(CLHLS)和中国健康与养老追踪调查(CHARLS)两个常用的微观数据库对中国老年人健康状态转移概率进行估计,并对估计结果进行比较研究.在选取了相同的状态转移概率估计模型的情况下,本文发现使用CLHLS数据库与使用CHARLS数据库相比,估计出的健康状态恶化的概率更低,但不同健康状态下的死亡概率更高.对两个数据库进行对比发现,它们在调查对象、抽样方法、样本量以及调查时间四个方面存在较大差异.结合两个数据库各自的优势,本文对估计中国老年人健康状态转移概率时数据库的选取提出了建议.对中国老年人健康状态转移概率的研究能够为我国长期护理保险制度建设提供决策依据.

基于受控马氏链模型的状态监控方法研究

研究了有限状态空间中,应用受控马氏链模型对随机动态系统进行状态监控的方法。首先叙述了动态系统受控马氏链模型的描述方法,导出了SISO系统马氏链模型和差分方程的关系;其次给出了状态转移概率矩阵估计的具体方法;最后,依据某型火箭发动机实际测试数据,进行了仿真研究。

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率(英文)

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1,…,Ck,…,及其余集ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形,给出了用于计算吸收概率的一些公式,证明了关于首达时的一些很直观的性质。

一种估算马尔柯夫状态转移概率矩阵的新方法

在现有文献研究的基础上,对马尔柯夫状态转移概率矩阵估算方法又作了进一步研究,根据马尔柯夫状态转移概率矩阵的性质和特点,提出了一种新的估算方法.方法首先构造了一个以相对误差绝对值之和最小为目标,以某一状态转移到其他状态的概率之和等于1以及状态转移概率不小于零为约束条件的优化模型.在此基础上,通过变量替换,将该模型转化为线性规划模型.由于线性规划模型不仅能够求得解析解,而且有现成的求解软件,因此不但便于问题求解,而且更加方便、可靠.最后进行了示例计算,验证了给出的马尔柯夫状态转移概率矩阵优化算法的可行性和正确性.