Euler数与集合的纯偶排列数

引入集合的纯偶排列数,给出了纯偶排列数的一些性质,用纯偶排列数得到了Euler数及正切数的一种简洁的表示形式,利用Akiyama-Tanigawa算法给出了Euler数表,并且给出Euler数几个同余式.

高密度电阻率法对水库大坝探伤应用实践分析

高密度电阻率法利用计算机数字模拟技术通过对被测断面可进行高密度布点,从而对地电断面进行实时测量,判定土体及岩层的地质赋存情况,为工程质量控制提供依据。本文以高密度电阻率法在某应急水库探伤中的应用为例,阐述该方法在水利工程中的实践与应用。从应用效果看,本次电法布置的三条测线各测线电阻率在剖面图上分布较均匀,物性分层明显,下部土体呈现高阻,土层密实,未见较为明显异常。通过实施高密度电阻率法,大大提高了无损检测的智慧化及自动化水平。

排列方式及电极距对高密度电法异常响应的影响分析

高密度电法能通过研究地下介质体的电阻率差异进行二维地电断面测量,其成像效果和工作效率受到具体的布设方法的影响。本文通过正演数值模型和实际探测资料,针对管道高阻目标体,探究了横纵向上不同排列方式的异常响应。由于高密度电法在纵向上的异常会对下方产生影响,因此高密度电法的横向分辨率一般高于纵向分辨率,而偶极排列在横向异常的分辨上又优于温纳排列。在此基础上,电极距的缩小明显提高了分辨率,故在时间资源比较匮乏的案例下,应优先进行尽可能小的电极距的偶极排列数据收集。

排列与置换的一个注记

本文讨论了置换与排列之间的区别与联系，给出了行列式定义的两种等价描述，并使用它来简化行列式性质的证明。

代数教学中排列与置换的衔接问题

在当前通用的高等代数教材(如北京大学数学力学系代数与几何教研室代数小组或张禾瑞、郝鈵新所编的《高等代数》)中,为了尽快引入行列式,一般并不讲置换的基本理论而只讲授有关排列的知识,置换的知识是在近世代数中才讲授的,但是在近世代数的教材中,关于置换的奇偶分类问题,有的作者(例如吴品山)认为它在高等代数中已讲过,为了节省篇幅,省略不讲;有的作者(如张禾瑞)干脆避开这个问题,以求教材之精练;更多的作者另起炉灶,系统地解决置换的奇偶问题。这常使初学者感到困难并增加了教学时数。本文将在学生已掌握的排列知识的基础上,介绍一个在近世代数中讲授置换的奇偶性的方法,不当之处,敬请同行指正。

卫生垃圾填埋场边界的地电特性研究

研究卫生垃圾填埋场边界的地电特性,界定卫生垃圾填埋场边界有助于场地环境的维护和管理,采用电阻率二维层析成像技术中的3种装置排列(测深、温纳、偶极-偶极)对小型卫生垃圾填埋场模型进行对比测量,通过电阻率二维层析成像技术对填埋场边界的地电特性进行分析研究。研究结果表明,在测深和温纳两种装置排列,不能进行精确定位;而偶极-偶极的反演图象中可以界定垃圾填埋场的侧向和底部边界,其误差小于5%。

基于FRM的偶型排列信道化改进结构

针对窄过渡带信道化设计带来的复杂度较高问题,提出了一种基于频率响应屏蔽(FRM)的偶型排列信道化改进结构.结构中的原型滤波器设计采用半带滤波器,两个屏蔽滤波器由同一个低通滤波器调制得到,然后合成上下支路的输出信号,得到各个通道的子带信号.推导得到的非最大抽取FRM改进结构相比传统的滤波器组结构具有较小的计算复杂度,同时将抽取模块置于最前端信道化处理,不受采样率较高的限制,具有较为广泛的适用性.在信道数为16的条件下,计算机仿真结果验证了结构设计的正确性,相比多相结构可节省67.9%的乘法器资源.

ERT技术界定卫生填埋场边界的试验研究

界定卫生垃圾填埋场边界有助于场地环境的维护和管理,采用电阻率二维层析成像技术中的3种装置排列(测深、温纳、偶极-偶极)对高阻体上表面特征进行试验模拟,并通过电阻率二维层析成像技术对垃圾填埋场边界的电性特征进行研究,在此基础上开展了现场勘查.结果表明:在由测深和温纳2种装置排列所得到的二维反演图像中,高阻体的上表面与高阻区相切,误差达到25%,表明2种排列不能进行精确定位;而偶极-偶极的反演图像中高阻体的上表面在低阻区与高阻扩散末端的分界点上,反演精度较高,误差在5%以内.

全时域时间谱视电阻率算法研究

本文采用数值逼近的方法，逐段用多项式表示偶极—偶极排列的瞬变电场。根据求出的多项式指数和系数，建立全时域时间谱视电阻率的算法。该算法能对小收发距（ｒ与ｈ１相近或更小）时的瞬变电场，计算出可形象反映地电断面的视电阻率。

“十五数谜”、编织问题和行列式

本章要讲性质完全不同的奇偶双重性的一种应用,问题将从“十五数谜”说起。一八七九年出版的一份研究报告的脚注谈到这一谜数游戏时写道:在过去几周中,十五数谜已显然为公众注意,男女老幼社会各界十有八九都为之吸引,这样说一点也不言过其实,但是这并不能说服编辑在他们的《美国数学杂志》上刊登有关这一题材的文章。而当代数学家都知道这一游戏的原理来自构成近代代数的最微妙、最独特的概念,即把每一个完整的排列体系分成自然的、不可取代的两组中所应用的两分法规律,也就是思维的法则。

4K阶幻方的一种构造法

本文利用中心对称方法,给出了一个较简便的构造4K阶幻方的方法.

数字信道化高效结构设计及FPGA实现

针对宽带接收机中处理多个同时到达信号时的逻辑资源消耗大、实时性差、配置不灵活等问题,从多相滤波和采样率等价交换原理出发,对接收机前端信道化过程开展研究。提出了包含移位抽取模块、多相滤波模块和全并行快速傅里叶变换(FFT)模块的数字信道化高效实现结构;利用基于现场可编程门阵列(FPGA)的硬件描述语言实现了该高效结构。最后,给出了仿真验证和在线测试的结果,验证了该高效结构实现方式合理。在满足宽带接收机处理多个同步到达信号的同时,有效提高了处理速率,降低了资源消耗,为后续基带信号处理预留了更多的硬件资源。

综合物探方法在城市地下桩基地籍调查中的应用研究

应用高密度电法与地质雷达开展综合物探方法研究,探测混凝土灌注桩的横向空间分布与桩顶垂直埋深等城市地下桩基地籍情况。通过模型实验比较了地下多个高阻异常体分布条件下两种物探方法各自在横向和纵向分辨率上的优势。研究了高密度电法中不同排列方式的横向分辨率,选用了横向分辨率更优的偶极排列;针对高密度电法在纵向分辨率上不够的问题,使用地质雷达圈定桩顶埋深。结果显示,应用高密度电法选取有效的排列方法在地下障碍物探测中可有效提高横向定位精度,同时采用地质雷达方法提高了纵向分辨率,两者综合最终得到一个较为精确的解释结果。

行列式按行展开定理的一个证明

定理:行列式等于它任意一行的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。 换句话说,行列式有按行的展开式: (见张禾瑞、郝鈵新编《高等代数》p123)。 这个定理提供了行列式计算的一个重要方法,运用它,可以把一个n阶行列式的计算问题转化为n-1阶行列式来处理。该定理的证明,一些教材中采用三步来完成。

行列式的公理化定义

给定域F上的n阶方阵A=(aij),A的行列式的通常定义是定义1 |A|=sum from σ（sgnσ）a1,j1a2,j2…an,jn （1） 这里sum from σ是对所有n阶排列σ=j1 j2…jn求和,符号 sgnσ={1,当σ为偶排列时,-1,当σ为奇排列时。 由（1）可推出许多众所周知的行列式性质,我们能否从中筛选出最本质的几条,来建立行列式的理论?这实际上是涉及行列式定义的公理化问题。在教学中提出并解决这个问题,对培养学生的数学素质、开拓智力是有作用的。

第40届IMO预选题解答(中)

1.本届IMO第2题。 2.将1到n^2这n^2个自然数随机地排列在n×n的正方形方格内,其中n≥2。对于在同一行或同一列中的任一对数,计算较大的数与较小的数之比。这n^2(n-1)个分数中的最小值称为这种排列的“特征值”。求“特征值”的最大值。 解:首先证明,对任一排列A。

大功率多道电阻率测深在北京西部山区道路工程隧道勘察中的应用

在铁路、公路等工程的设计和施工过程中,经常会遇到不良地质现象,如断层、岩溶、滑坡等,会对工程建设形成很大的潜在危害,可以选用适当的物探方法进行勘察,先行预测.本文简要地介绍了大功率电阻率法P-D排列测深布极方式及装置特点等.依据电阻率特征划分出岩性界线、破碎软弱或富水岩体的埋深和规模,断裂破碎带及潜在滑坡体.

一种动态调制滤波器组高效结构设计

在电子侦察领域中,由于脉冲压缩雷达信号带宽越来越宽,这就要求电子侦察接收机也应具有较大的瞬时带宽,然而较大的瞬时带宽会导致接收机灵敏度降低。针对该问题,提出一种动态调制滤波器组高效结构设计方法。通过对信号精确重构条件的分析,采用迭代算法设计动态调制滤波器组的原型低通滤波器,并构造出一种动态调制滤波器组高效结构,计算机仿真结果验证了该动态调制滤波器组高效结构可近似精确重构原始信号。该高效结构在降低计算量的同时,提高了接收机的灵敏度。

复视电阻率(CR)法在依奇克里克油田的应用

依奇克里克油田小而复杂,目前开采层多而浅。为了保持油田的稳产,探索中深层;库车依奇克里克油田分公司决定2007年度在401井区北部部署CR法勘探工作。

萨斯喀彻温北部地区三个金矿床的时间域频谱激发极化测量

本文介绍了萨斯喀彻温北部地区的Tower湖、Jojay湖及Laurel湖金矿床的时间域频谱激发极化(IP)测量资料。矿床区电阻率值有高(硅化所致)有低(断层、剪切带或蚀变带所致)。高电阻率带抑制并畸变了IP响应,因而需提高测量精度并谨慎解释IP资料。电磁法对圈定矿床位置并未奏效。其部分原因是电导层的屏蔽。