偶数Goldbach猜想计算机可解问题讨论(Ⅰ)

根据递归可计算性理论 ,提出偶数Goldbach猜想计算机可解命题 .首先把问题转化为研究第一类命题 :偶数N的全排列是否存在问题 ?即是否存在B(2n)素数矩阵中 .文中设计并构造了基本存在模型 ,提出了完备互余式 (modN )等一组新的互余理论概念 .构造性地证明了偶数N的唯一存在性 ,并给出 :任一给定的正偶数 N≥ 6 ,必定唯一存在素数完备互余式 (mod N (P) )或正则素数完备互余式 (mod+ N (P) )中 .

偶数Goldbach问题解数的下界估计

讨论偶数Goldbach猜想解数的下界值 .用实验证法给出了偶数Goldbach猜想解数的一个下界估计 .

Goldbach猜想等与PA的一些联系——对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅱ)

用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价 ) .又证明了它们与一组较强的公理P2 相和谐(P2 也在N上与PA等价 ) .

Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性─—对一些数论问题的逻辑讨论(Ⅰ)

用模型论方法证明了，在对于自然数系的Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想及一阶Ｐｅａｎｏ公理组的某种等 价表述下，前者在逻辑上独立于后者．此外，还宣布了一些其他结果．

Goldbach猜想在N3[1^2，2^2，3^2，……]中的推广

文[1]已将Goldbach猜想推广到N2[12,22,32,……]中去,本文除了仿[1]将此猜想推广到N3[12,22,32,……],此外,还引进与Goldbach猜想对偶的另一猜想,借以研究N3[12,22,32,…]中之偶数表示为不同奇数的线性组合问题,得到可以补救[1]中所用方法之缺陷的新的结果,并由此提出另外的有意义的猜想.

概率论中的确定误差限──论Goldbach猜想、Hilbert第八问题和Fermat大定理的概率方法

概率论除了能给出“概率意义下的结论”外，还能给出带确定误差限的结论，虽然前者不存在确定性，但后者则仅仅存在有限的不确定性显然，如果能精确确定随机变量与其数学期望间的误差限，则概率论就可用来解决某些确定性问题．绝对小概率事件是这样一种事件：事件的概率不为零，但在同一序列的无限多次非重复试验中，相应随机变量的数学期望之和始终小于1自然编序试验是与自然数性质有关的随机试验，若试验对象是自然数n，则称为第n次自然编序试验；第n次k元自然编序试验由nk-1次不同于头n-1次k元自然编序试验中的试验组成（第n次一元自然编序试验则由前n个自然数组成）．作者先证明了定理：设任意第n次k元自然编序试验由顺序进行，若事件累计出现次数mn（x1，…，xk-1）服从正态分布则当n＞1时，随机变量满足的事件为绝对小概率事件、从而有定理：设在任意第n次k元自然编序试验中，事件的累计出现次数Mn服从正态分布N（an，σn），忽略绝对小概率事件，则Mn与an、σn间一足满足这就将自然编序试验的理论误差限确定到仅相差绝对小概率事件的程度下面的定理则说明了绝对小概率事件在一般情况下为何可以被忽略：设．在序号满足2≤n≤N的所有k元自然编序试验的所有试验中，非绝对小概率事件数学期望之和大?

Goldbach猜想的推广

把熟知的正整数集N[1,2,3,…]上的Goldbach猜想推广到整数平方的集合N2[12,22,32,…]上去,得到了一些有趣的结果.

广义Riemann猜想下的奇数Goldbach问题（Ⅱ）

本文证明了在广义Ｒｉｅｍａｎｎ猜想下每一个奇数Ｎ≥ｅｘＰ（９４）都可以表示成为三个素数之和．

关于Fermat素数的Goldbach猜想及其它

用模型论方法证明一种加强形式的Goldbach猜想(加强在:只用Fermat素数,不用其它素数);并证明关于素数的一些结果.

基于第三类极限数学理论的Goldbach猜想和Fermat猜想的同时证明

目的 :基于第三类极限的数学理论用一个定理同时证明Goldbach猜想和Fermat猜想。方法 :把数学与计算机、相对绝对、有限无限、时间空间有机地结合成一个统一整体 ,把用计算机证明两个猜想的问题转化为计算机运行的时空问题 ,再把计算机运行的时空问题转化为数学问题 ,进行严格的数学推导 ,取极限。结果 :一次性地证明了 ( 1+1)、一次性地证明了Goldbach猜想的两个部分、一次性地证明了Fermat猜想、一次性地用一个定理同时证明了Goldbach猜想和Fermat猜想。结论

关于Goldbach猜想的一点注记

设n是偶数.该文证明了:当n>2e19时,方程n=p+q适合p≤q的奇素数解(p,q)的个数小于2+[n/30],其中[n/30]是n/30的整数部分.

著名数学问题Fermat大定理和Goldbach猜想的证明及其方法

彭文虎副教授的《著名数学问题Fermat大定理和Goldbach猜想的证明及其方法》一文,本刊已经收到很长时间。我们之所以迟迟未予发表,是因为经专家审阅后,认为该文存在明显的本质错误,文中对Fermat大定理及Goldbach猜想并未作出正确的证明。我们如实向作者转答了审稿意见及本刊不拟发表该文的决定后,作者在给本刊编辑部的来信中说:“通过对他们(编者注:指审稿人)的批评意见的深入思考,反而使我进一步坚定了拙文的正确性。对这种正确性的坚定,我将持续到看见真切指出拙文问题所在的时候。”“我认为两位专家的意见可以原封不动地搬去批评美国数学家克莱因教授,因为克莱因教授在他所著的《古今数学思想》(编者注:本书隶该文的主要参考文献)第一卷第320—321页里有一段话全面地介绍了Fermat首创的无穷递(降)法(编者注:原文无‘降’字),而且是通过对一个定理‘形如4n+1的一个质数可能而且只能以一种方式表达为两平方数之和’的证明来加以介绍的。按两位专家的意见,克莱因教授对这个定理的证明就是错误的。然而,到底是谁错呢?是克莱因教授?还是……?我当然相信克莱因教授正确,这绝不是因为克莱因教授是世界知名的大数学家,而是因为克莱因教授说的透彻明白而且理据充分。”“为了让一时找不到《古今数学思想》的,

哥德巴赫猜想之大偶数内的奇素数个数概率

哥德巴赫猜想是数论中存在最久的未解的问题之一,可以陈述为:"任一大于2的偶数,都可表示成两个素数之和。"本文运用概率方法对哥德巴赫猜想作进一步研究,通过提出问题、问题假设、公式推导三个步骤,推导出大偶数之内的奇素数个数的概率计算公式,并用计算数值和实测数值对奇素数个数进行对比分析。本文的研究结果表明了自然数中奇素数的无穷性,并解释了自然数中奇素数的分布规律。

关于对《关于“个位数之和法与哥德巴赫猜想”之商榷》与《“个位数之和法”不能成为Goldbach猜想的证明》的商榷

北京师大天文系副教授刘文中和北师大实验小学刘梦二位老师，对笔者在《科学》2000年4期上发表的《个位数之和法与哥德巴赫猜想》一文(简称“文1”)，进行了学术讨论，并在《科学》2000年9期上发表了题为《关于“个位数之和法与哥德巴赫猜想”之商榷》一文(简称“文2”)。汕头大学数学系骆伟祺老师，在《科学》

“个位数之和法”不能成为Goldbach猜想的证明

Goldbach(歌德巴赫)猜想，自从1742年提出后，便成为了解析数论的中心问题之一。此猜想并证明的复杂性在于：素数在整数中的分布是十分复杂的，在国际上数学家们尚不能准确地找出其规律。以致，二百多年来，许多国内外的大数学家为之付出了艰苦的劳动，还没有谁能够完整地证明此猜想的正确与否。

以哥德尔不完全性定理认识偶数哥德巴赫猜想

哥德尔不完全性定理第一次破天荒地分清了数学中"真"与"可证"是两个完全不同的概念,揭示了形式化方法不可避免的局限性。对于偶数哥德巴赫猜想这一未决的数学难题,可以跳出形式化方法的局限性,以一种新的思维去认识它。

速证“Goldbach猜想”

讨论nmodp,计算D(X)下限,证出“Goldbach猜想”成立.

Goldbach猜想证明简介

本文依据（1＋1）定义,运用几个性质和公式,证明两奇素数之和为6以上的偶数.即Goldbach猜想成立.