分数阶四元数傅立叶变换及其应用

在缩减双四元数代数系统上定义了分数阶四元数傅立叶变换.这一变换可以看成是缩减双四元数傅立叶变换的推广.同时推导了分数阶四元数傅立叶变换的帕塞瓦尔定理和卷积定理,给出了分数阶四元数傅立叶变换的快速算法,最后讨论了分数阶四元数傅立叶变换域滤波器的设计.

步长和差分格式对一维非稳态导热数值计算的影响

以一个一维非稳态导热问题为例 ,研究了不同的步长和差分格式对计算结果的影响。研究表明 :空间步长不能选得过大 ,否则会使得网格数较少 ,计算误差增加 ;空间步长一定时 ,计算结果随傅立叶数变化而波动 ,且波动幅度因空间步长的增加而加剧 ;空间步长较大时 ,从显式格式、Crank-N icolson格式到全隐格式的计算精确度逐渐变差。另外 ,显式格式计算结果的合理性较强依赖于傅立叶数的取值 ;Crank-Nicolson格式只在空间步长较大时 ,才显示出这种依赖性 ;

彩色图像四元数频域幅值调制水印算法

彩色图像处理常用的独立单通道方式在处理过程中不能体现各彩色通道间的光谱联系。针对彩色载体图像,提出了一种彩色图像四元数频域幅值调制水印算法。首先在空域中计算四元数表示的载体图像块不均匀度大小,从而对载体图像的单位小块进行自适应选取;接着对彩色载体图像进行四元数傅立叶变换,得到其频域矩阵;然后计算分块傅立叶直流位置上的四元数模值,将水印嵌入在模值中。仿真实验结果表明,该方法可以把水印带来的误差扩散到图像的红、绿、蓝3色的各个分量上,且对常见攻击具有较好的鲁棒性,实现了数字水印不可见性和鲁棒性的良好结合。

表面热流可辨识性初步分析

表面热流的可辨识性分析可用于飞行器防热层内温度测量精度和测温点位置的确定,在工程上有较强的实用意义。从无量纲分析和仿真辨识出发,根据防热层材料热物性系数、测点位置、表面热流的频域特性等参数对表面热流辨识结果的影响规律,总结出了表面热流辨识问题的相似参数:基于表面热流频率参数的傅立叶数。此后,以这一傅立叶数为判据,针对不同测量误差值的情况初步建立起了表面热流可辨识性的准则和分析方法。

基于SSIM_NCCDFT的超分辨率复原评价方法研究

传统的图像质量评价方法很多,但是并非针对超分辨率复原算法的特定评价指标。一种超分辨率复原算法复原性能的好坏,至今没有一个统一的评价标准,这使得超分辨率复原算法的发展受到很大限制。针对传统的超分辨率复原评价体系只关注图像某一方面统计特性的问题,提出一种基于SSIM_NCCDFT的超分辨率复原评价方法。该评价方法结合了空间域的灰度均值、对比度以及频域自相关,能够同时评价超分辨率复原结果在空间域的复原效果和对频率域信息的复原精度。实验结果表明:SSIM_NCCDFT可以准确反映图像退化的程度。相对于PSNR,SSIM_NCCDFT的优势是其同时反映了频域和空域复原的精度,评价更加全面。本文提出的基于SSIM_NCCDFT的超分辨率复原评价方法同时考虑了超分辨率复原中频率域和空间域的复原性能,评价结果较为全面,能够有效地评价复原图像中的噪声和模糊等现象,对超分辨率复原方法的评价具有一定的指导意义。