基于非傅里叶热传导对热冲击下带裂纹厚壁圆筒的分析

随着科学技术、工业水平的发展,传统的傅里叶导热在极端条件下不再适用。基于双曲型单相延迟非傅里叶热传导方程,推导了热冲击下有限元方程,编写了有限元算法程序,研究了在热冲击载荷下含裂纹厚壁圆筒结构的热力学响应,计算出厚壁圆筒在非经典传热条件下的温度场、位移场和裂纹尖端应力强度因子的数值解,分析不同热冲击载荷、不同裂纹长度、不同相位延迟下非傅里叶热传导的波动性效应以及温度应力强度因子的变化,得到相应的结论。为非经典工程条件下,带裂纹厚壁圆筒构件的可靠性以及构件的优化设计提供了数值上的参考。

基于傅里叶热传导定律关于高温工作服装的设计

由于在高温环境中工作的工作人员需要穿着高温作业服装,在此我们建立数学模型设计专用的高温工作服装。针对高温作业服装设计,要求得出防护服的温度分布及Ⅱ或Ⅳ层厚度的最优解。运用了傅里叶热传导定律,将三维转换为一维,前三层由于温差较小不考虑热对流产生的影响;而温差较大的第Ⅳ层要考虑。列出热传导方程,运用傅里叶变换得出傅里叶展开式并对其进行有限差计算,最后将求得的皮肤外侧温度分布与所给数据进行误差分析验证答案的准确性。最终得到的华氏度温度分布表于Excel中整合,观察得出在1647s的时候整个传导过程处于平衡状态,最后运用局部微分变换法对模型进行改进。

激光辐照生物组织傅里叶与非傅里叶热传导效应

对描述激光辐照生物组织光热响应的经典生物热传递模型和生物热波模型进行比较,分析两种模型的适用条件及影响因素。结果表明,当激光辐照时间接近或小于生物组织热释放时间时,基于生物热波模型的结果与经典生物热传导模型的结果差异明显,采用后者对热损伤进行评估引起的误差较大。对于生物热波模型,考察点所在深度越浅,非傅里叶导热特征越明显。比较两种生物热传导模型,第一层血液灌注率和吸收系数对辐射原点的瞬态温度分布均有影响,但不改变其热特征。

层合材料的非傅里叶热传导及热应力

论文建立了一个双层材料层合板受瞬态加热情况下的非傅里叶热传导分析模型,用向后差分法得到了温度场的数值解,并对该差分格式的稳定性进行了讨论.给出了温度场随导热时间、热扩散率、空间与时间步长之比以及弛豫时间的变化趋势.同时,通过已经求得的温度场,求得了层合板内的应力场,给出了层合板内的热应力随时间的变化.

热冲击条件下基于非傅里叶热传导的热涂层单边裂纹问题力学分析

热涂层厚度达到微、纳米尺度,基于傅里叶热传导定律建立的宏观热传导模型不再适用,相应的单边裂纹问题与宏观的有所差异。该文将非傅里叶热传导模型与傅里叶热传导模型相结合所得的温度场作为热载荷,运用有限元方法对单边裂纹驱动力(J积分)进行分析,并与完全按傅里叶热传导模型计算的结果进行比较,同时分析热涂层的热物理性能(如:松弛时间、声速)对J积分的影响。研究表明:基于非傅里叶热传导模型得到J积分比基于傅里叶热传导模型得到的结果小,随着松弛时间减短、声子速度降低,J积分值降低。

球体表面受任意周期热扰动时非傅里叶导热的求解与分析

为研究球体表面遭受任意周期温度变化这类非傅里叶传热情形下的热波传播特性,采用双曲线型热传导方程来描述该超急速热传导问题。首先,利用分离变量法和Duhamel积分原理,得到了球体表面温度突然变化时和以简谐规律周期变化时这两种情况下的解析解;然后,在此基础上应用傅里叶级数展开法和叠加原理,获得了球体表面温度任意周期变化时的非傅里叶热传导的温度场。利用得到的解析表达式进行数值模拟,分析了不同热松弛时间、不同时刻和不同位置对温度响应的影响,讨论了非傅里叶热传导模型所给出的温度响应与傅里叶热传导模型的差别。结果表明:非傅里叶热传导模型所给出的温度响应曲线存在一系列有序的阶跃点,其响应的幅值随着热松弛时间的减小而减小。这种方法能够处理许多在生产实际中具有周期边界条件的非傅里叶热传导问题。

高温作业专用服热传导模型建模与分析

基于傅里叶热传导定律构建恒定高温环境下防护服热传导模型,并采用有限差分法分析了不同时间温度分布特征;通过设置边界条件,引入遗传算法对单层织物材料厚度最优质进行求解;通过多目标回归方法实现多个织物层的最优厚度求解.研究结果可为高温作业专用服装设计提供参考.

热冲击作用下层合皮肤组织热传导过程数值模拟

在急剧温度变化等强间断温度冲击作用下的生物层合组织非傅里叶热传导分析中,经典时域连续有限元方法(如Newmark等方法)会在波阵面以后的和层合组织界面附近的区域表现出强烈的数值振荡。这类数值振荡会影响问题求解精度,并带来较大不确定性。针对这类现象,本文发展了改进时域间断Galerkin有限元方法,进一步开展了相关问题的数值模拟。其控制方程的基本未知数(温度)及其时间导数在指定时间间隔内假设存在间断且独立插值。在有限元离散列式中引入比例刚度阵人工阻尼,以成功消除波前位置的虚假数值振荡行为。通过算例对比分析,相比Newmark方法和传统间断Galerkin方法,所提出的改进时域间断Galerkin有限元方法较好消除了波前、波后以及组织界面处的数值振荡,有效捕捉了波阵面的间断行为,提高了计算的精度。

基于傅里叶定律的高温作业服装设计研究

针对高温作业服装设计相关问题,首先设定了基于空间维度的x-t-T三维坐标系,设定从皮肤外侧(0坐标)到第I层外侧的x水平坐标,t表示时间,T表示温度。然后本文建立了由高温作业服外侧到皮肤外侧的传热模型,该模型基于傅里叶热传导定律。接着对题目所给皮肤外侧数据进行了Matlab曲线拟合,得到了皮肤外侧温度与时间的对应关系式。又将此关系式结合传热方程构建了偏微分方程模型,最后利用Matlab实现了整个热传导三维温度分布图的绘制。通过选取具有代表性研究意义的水平坐标,将其温度分布呈现了出来。

大跨度斜拉桥钢-混组合梁一维日照温度场高效数值模型构建及试验验证

由于内部材料的分层,钢-混组合梁整体竖向温度梯度分布不均匀,温度场求解困难且模拟精度和效率不理想。该文以傅里叶热传导定律为理论基础,推导了钢-混组合梁的一维日照温度场数值计算通用模型,采用逐次超松弛迭代法进行求解;通过一个钢-混组合梁数值案例,对比分析了该方法与COMSOL的计算精度和效率;基于某大跨度斜拉桥的温度健康监测数据,验证了该方法对于日温度时程和全截面竖向温度梯度仿真的精度,并将竖向温度梯度的仿真结果与我国桥梁规范进行了对比。结果表明:该方法计算精度与物理场仿真软件保持一致,计算效率提升了78.3%,并能准确模拟大跨度斜拉桥钢-混组合梁的竖向温度分布,为大跨度斜拉桥钢-混组合梁温度效应的计算提供了强有力工具。

考虑非傅里叶微尺度效应涂层基体复合结构热冲击强度研究

针对在涂层热冲击研究中忽略非傅里叶传热微尺度效应的问题,本文引入一维平板涂层基体复合结构物理模型,建立涂层双曲线型传热、基体抛物线型传热的数学模型Ⅰ,并根据交界面处的传热行为建立合理边界条件.在此基础上,构建了涂层、基体的热弹性力学模型.采用隐式差分法对模型离散化处理,得到温度场的数值解,进而求得应力场,并给出了具体算例.同时,建立涂层和基体均为抛物线型传热的数学模型Ⅱ作为对比研究.结果表明:当初始条件和热扰动均相同,并考虑非傅里叶传热的微尺度效应时,在涂层内,模型Ⅰ热应力表现出变化的延迟性、分布的局域性以及波动性,任意位置热应力都不是从0开始变化,而模型Ⅱ不存在波动性,任意位置热应力从0开始变化.模型Ⅰ热应力产生后,率先达峰且峰值大于模型Ⅱ.在基体内,模型Ⅰ热应力大于模型Ⅱ,且变化梯度较大.在交界面处,模型Ⅰ产生“反射效应”,此处应力值以及应力骤降值均大于模型Ⅱ.对比表明,模型Ⅰ受到的热冲击更加复杂剧烈.该研究为极端热传导环境下确保涂层可靠性提供了有益参考.

Levinson微梁谐振器热弹性阻尼的广义热弹耦合分析

本文基于Levinson梁理论和单向耦合的非傅里叶热传导理论,在不同边界条件下研究了均匀微梁的热弹性阻尼(thermoelastic damping,TED)。忽略温度的轴向梯度引起的热流,给出了Levinson微梁横向自由振动的热弹性耦合微分方程,与微梁不考虑热弹性阻尼时的自由振动方程进行比较,从方程形式的相似性上得到了复频率的解析解,进而求得了代表微梁结构热弹性阻尼的逆品质因子。在此基础上,采用有限元方法计算了微梁结构考虑非傅里叶热传导时的逆品质因子,并将有限元结果和理论分析结果进行了对比验证。通过数值计算结果定量分析了微梁的几何尺寸、边界条件以及频率阶数对微梁热弹性阻尼的影响规律。计算结果表明:在不同频率阶数时,微梁的热弹性阻尼最大值不变,临界厚度均随着频率阶数的增大而减小;不同边界条件下微梁热弹性阻尼最大值对应的临界厚度随着支座约束刚度的增大而减小;忽略轴向的温度梯度引起的热流,在梁尺寸较小时会带来一定误差。

稳态“冷源”法对冰的导热系数测量系统研究

本文基于稳态“冷源”法设计了一种实现在常温环境下测量冰的导热系数的实验装置.结果表明,该系统对冰的导热系数测量准确,重复性好,操作简单,成功率高,应用前景广阔.该研究也是大学物理实验教学中“物体导热系数的测定”实验的拓展,对促进实验教学以及冰这一物质的研究具有重要意义.

关于利用稳态法测量冰导热系数的研究

导热系数的测定方法目前已经发展了很多种,但它们对不同被测样品都有着不同的测量范围、精度和准确度。在测量冰的导热系数实验中,我们根据傅里叶热传导方程和稳态法测量原理,利用热电偶测温仪、冰柜和泡沫箱设计了一套适用于低温下测量冰的导热系数的实验装置,测得了纯净冰块的导热系数,并探究了相同温度下白糖浓度对冰的导热系数的影响。

电火花线切割加工中电极丝空间温度分布建模

在电火花线切割加工中,由于剧烈的放电过程,放电通道内的电极丝温度会迅速升高,且非常不均衡。电极丝温度不均衡将增加电极丝内部的热应力,改变其物理化学性能,空间温度分布会直接影响电极丝的断丝和运动特性等。从机理出发,根据傅里叶热传导定律,对放电通道内的电极丝进行微元(dz)热平衡分析,建立导轮间电极丝的空间温度分布的微分模型,并求出放电通道内和放电通道外电极丝温度升高的理论解。进一步结合实际加工情况,计算出电极丝温度升高的数值,最后总结了走丝速度、放电电流和放电频率对电极丝空间温度升高的影响规律,为以后研究由温度升高引起的电极丝断丝机理和运动特性(挠曲变形和振动)提供理论基础。

Fe_(83)B_(17)非晶薄带冷却速率的量化与表征

为定量计算非晶薄带的冷却速率,文中采用单辊快速凝固方法成功制备出Fe83B17非晶薄带.结合X-射线衍射图谱分析了转速与压差对非晶形成的影响,确定形成Fe83B17非晶薄带的临界转速vs为3 300 r/min,临界压差ps为0.023 MPa,临界带厚为36μm.通过熔体结晶转变动力学理论计算,得出了Fe83B17合金熔体结晶的TTT曲线,确定出形成Fe83B17合金非晶薄带的冷却速率约为106K/s.应用单辊快速凝固过程的一维傅里叶传热方程分析,定量计算出临界厚度为36μm薄带的冷却速率为3.411×106K/s,该值与动力学理论预测结果相一致.

多维非经典热传导问题的时间-空间多尺度高阶均匀化分析

采用一种时间-空间多尺度高阶渐近均匀化分析方法,模拟了热冲击载荷条件下多维微尺度多相周期性结构中的非经典热传导问题。通过引入放大空间尺度和缩小时间尺度,在不同时间尺度上获得由空间非均匀性引起的波动效应和非局部效应。根据高阶均匀化理论在空间和时间上进行均匀化,消去缩小时间尺度,确定各阶等效均匀化热传导系数的关系并对该系数进行数值求解,获得了多维非傅里叶热传导高阶非局部温度场控制方程。进而对二维周期性多相材料中的非傅里叶热传导问题进行分析,结果证明了本文中所提出的多维非傅里叶热传导高阶非局部模型的正确性与有效性。

时域间断Galerkin有限元法在激光热加工过程中应用

针对半无限体和薄膜结构受多种激光热源作用下的非傅里叶热传导过程,采用时域间断Galerkin有限元法进行数值仿真.其主要特点是在时域内对温度及其时间导数分别进行三次Hermite插值和线性插值.对于半无限激光热源热传导问题,其计算结果与解析解吻合良好.算例表明,时域间断Galerkin有限元法在高频激光脉冲问题中,没有虚假的数值振荡,具有广泛的工程应用性.

NCCR方程在近平衡气体流动区域的验证

不同于Grad矩方法(R13方程)和Chapman-Enskog展开(Burnett方程),Eu方法考虑H定理和熵增,由Boltzmann方程导出了气体动力学守恒方程的高阶量本构方程,暨NCCR方程,其在二维高Kn数稀薄气体领域得到了验证。首先呈现了NCCR与Grad矩方法和Burnett方程的区别,而后展示了由Boltzmann方程到守恒方程和NCCR本构方程暨建立联系稀薄统一算法的过程。解决NCCR方程强非线性难题,扩展了间断伽辽金求解NCCR和守恒方程的数值方法,耦合了Langmuir边界条件,并在近平衡区域对典型圆柱绕流、三维高超构型流场进行了数值计算和验证。验证结果表明,在近平衡区域NCCR准确捕捉到了流场信息,包括滞止线参数分布等;同时,NCCR模型在高超构型的后体区域,相比于NS方程更吻合于实验结果。研究为NCCR方程在三维领域的完善和在高Kn数稀薄流动区域的进一步验证提供了基础。

含圆柱夹杂功能梯度板条中的热波散射问题

采用复变函数法和镜像法,研究了功能梯度板条结构中含圆柱亚表面夹杂的热波散射问题.基于双曲型热传导方程,求解了含圆柱亚表面夹杂板条中热波散射与温度场,并给出了温度场的一般解.温度波由调制光束在材料表面激发,板条上下表面的热边界条件为表面温度等于环境温度.分析了夹杂的几何参数和热物性参数对板条左表面温度的影响,如板条的宽度和非均匀参数对板条表面温度的影响.可望为功能梯度材料的红外热波无损检测提供计算方法和参考数据.