允许k次幂等和对角化的符号模式矩阵

刻画符号模式矩阵的允许对角化一直是一个著名的开问题。文章给出了一个符号k次幂等符号矩阵允许k次幂等的充要条件,同时,也获得了一个符号k次幂等符号模式矩阵允许k次幂等也允许对角化的结论。

对称符号模式矩阵的幂等性质及结构

将F.J.Hall,李忠善和B.Rao及Hall[Lin.Alg.Appl.2004.393:233-251],[Lin.Agl.Appl.1994.211:53-66]对于非负符号模式矩阵的结果推广到了对称符号模式矩阵.给出了对称符号模式矩阵的允许幂等与符号幂等的关系,确定出对称符号模式矩阵的广义置换相似结构和最小秩结构,得出了对称符号模式矩阵的广义逆及其幂等之间的关系.

符号模式矩阵的幂等性质

通过对符号模式矩阵的研究,给出了具有frobenius型的符号模式矩阵中上三角块的形式,及一种构造幂等的方法,研究符号模式矩阵的符号幂等与允许幂等的关系。