套代数中元素的逆

自从J.R.Ringrose引进套代数以来,它已成为非自伴算子代数研究的一个重要方向,特别是它和系统理论有着密切联系,受到人们普遍注意,关于套代数中元素逆的问题是套代数研究的重要问题之一,本文给出这个问题一种描述,对可数的简单套给出元素逆问题的确切回答,并讨论了可数简单套的其它性质。

三对角矩阵的逆元素表示式的新证明

使用了一种新的简单的方法,得出了跟[1]中相同的三对角矩阵逆元素的表示式.

严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计

本文给出了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计式,获得了比文[1]定理更好的结果。即:去掉了文[1]中非负这一限制条件,且使文[1]的定理成为本文定理之特例。

一类三对角矩阵逆元素的估计式

研究了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计问题.利用严格对角占优和三对角矩阵的某些特性,推导出严格对角占优三对角矩阵逆元素的统一估计式.在这个估计式中,严格对角占优三对角矩阵不必是非负矩阵,因而,这个结论的应用范围更加广泛.

一类次三对角矩阵逆元素的估计式

给出了严格次对角占优次三对角矩阵逆元素的估计式。并通过实例说明,该估计式是简单、可行的。

五对角矩阵的分解及其逆元素的快速算法

提出了五对角矩阵的一种分解方法,其运算量比建立在Gaussian消元法基础上的LU方法运算量少,拓广了相应文献的结果,给出了n阶五对角矩阵的扭曲分解式,得到了五对角矩阵逆矩阵元素的快速算法,结果推广到块五对角矩阵。

利用有效的求逆算法快速计算超椭圆曲线标量乘

超椭圆曲线密码体制中最重要且最耗时的运算就是除子的标量乘运算,为了提高它的运算速度,给出了一个同时求多个域元素逆的有效算法,该算法的特点是后面运算有效地利用了前面运算的结果,减少了运算量,提高了速度.利用该算法得到的标量乘算法比Lange给出的标量乘算法快32%～35%,比Mishra等人给出的改进算法分别快49%～53%和6%～7%,并且该算法能够抵抗边信道攻击.

关于无限广义块Toeplitz+Hankel矩阵的求逆

利用无限广义块 (IGB)矩阵的生成函数和ω 结构矩阵方法给出无限广义块Toeplitz plus Hankel(IGB(T +H) )矩阵的求逆公式 。

域元素分量代数表达式的快速求法

本文利用有限域以及线性代数的有关理论给出了求标准基之对偶基的一个定理,利用此定理可快速求解出域元素分量的代数表达式,计算复杂度明显降低。进一步,给出了有限域中求解乘法逆的一个快速求法,利用域元素分量的代数表达式以及求解乘法逆的方法,给出了一种计算AES中S-盒算法的快速而有效的途径。

有限域上快速分块Jacket变换

提出了一种在有限域上的简单上闭链分块逆Jacket变换(CBIJT)。为将高阶的上闭链逆Jacket矩阵(CBIJM)因式分解成单位矩阵和低阶稀疏矩阵,考虑运用带来快速变换的连续结构来减少计算负荷。采用类似的递归方式分析两个CBIJT,即单维和双维CBIJT。这两个CBIJT为单位矩阵和低阶CBIJT的多重Kronecker积。

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.

三对角矩阵求逆的快速算法和逆元素的表示式

本文给出了ｎ阶三对角矩阵求逆的快速算法，其四则运算的计算量只要ｎ２＋７ｎ－８．同时给出了逆元素的表示式，从而得到逆元素的准确估计，大大拓广改进了［２］、［３］的结果。

关于群的定义的一点注记

就群的定义中只有左单位元素和右逆元素(或只有右单位元素和左逆元素),半群不能成群的情况进行了分析,得出只要限制左(或右)单位元素的唯一性就能使其成群的结论。

《易经》卦象符号的拓扑群结构

《易经》卦象符号的拓扑群结构曹红军，厉树忠，刘亚楠一．引言最早的易经只有卦象符号而无文字，后来才逐渐加上了卦、爻辞和十翼等内容，成为《周易》。可以说，卦象符号是《周易》的真正的本源，千古以来，被称为“无字天书”。在这些由最简单的阴阳爻重叠而成的符号系...

RSA非对称密码技术具体实现的几个问题及对策

本文提出RSA非对称密码技术在具体实现中的几个技术性问题:诸如RSA技术的应用形式、数据的编码与译码、加密与解密计算以及公钥与私钥密钥对的产生方法等,并通过具体方案展现RSA技术的实现方法与对策。

某些二性群的结构

设G是一个有限群.我们称G是一个二性群(ambivalent group),如果G中的每个元素与它的逆共轭.本文目的是讨论二性群的性质,确定某些二性群的结构,并对阶小于32的非Abel的二性群进行分类.

物理与哲学

杨向奎教授作为著名的历史学家,多年来运用哲学理论潜心研究自然科学中的某些重要理论问题,取得了一系列重要成果.本文就是其中之一.现予发表,以飨读者.本文指出,海森堡的量子力学是波粒二重性,并提出测不准原理.这本来是试验技术问题,提高到认识论的水平,再加上玻尔的互补原理,遂构成哥本哈根学派的核心思想.但同时期的大物理学家爱因斯坦不同意他们的理论,即使是量子力学大家薛廷谔也不同意.事情虽然过去了几十年,但影响至今犹在.作者在不同的争论中选择了波粒双重性理论,并试用新的数学表达式,使这已经成为“经典力学”的学说更加活跃起来.在这个数学表达式中,本文也用了矩阵代数,并认为,在“二元合成”(波粒)的元素中,用矩阵方式也许是适宜的.

朋克精神

时至今日，T台上的朋克艺术已经开始多样化，华丽升级，并开始影响高雅文化。备受明星喜爱的设计师Vivienne Westwood（薇薇恩·韦斯特伍德），堪称时装界的“朋克之母”，打造的品牌属于非正统的极端她颇能掌握时代精神，将叛逆元素融入作品之中，为70年代摇滚朋克与80年代的新浪漫主义做了明确注释。