谈谈充要关系的判断

一、重视对概念的理解，会运用定义判断充要关系 由定义，若A=〉B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=〉B，但B≠〉A，则A是B的充分但不必要条件，B是A的必要但不充分条件；若A〈=〉B，则A是B的充要条件。用定义直接推理来判断两个命题的充要关系是最基本，也是最重要的方法。

判断充要关系的4种常用方法

一、依据定义借助“”号,可记为:箭头所指为必要,箭尾跟着是充分,即: 若p(?)q,则有以下说法:①p是q的充分条件;②q是p的必要条件;③p的一个必要条件是q;④q的一个充分条件是p.特别要注意; ①若p(?)q但q(?)p,则p是q的充分但不必要条件;

函数问题中由充要关系引发的常见错误

作为逻辑知识,对充分必要性有关知识本身的考查一般较为基础,但它作为工具在其他知识领域的运用却极为广泛,也颇具灵活性.笔者结合平时的教学,就其在函数领域中运用时的常见易错问题进行剖析.

以向量为“镜”,探三角形的“四心”之“像”

平面向量是解决平面几何问题的一个有力工具,例如以向量为载体去探究三角形的＂四心＂,则可以得到三角形＂四心＂相应的向量表示.笔者参照物理光学中的＂镜面成像＂,将三角形＂四心＂的向量表示视为＂心＂在向量这面＂镜＂中所成的＂像＂的定位所需条件,进而对＂心＂和＂像＂定位条件的充要关系进行探究,在其中我体会到了这面向量之＂镜＂带来的巧妙独特的数学美感,别有一番趣味在心头.