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贝叶斯统计中共轭先验分布的教学研究
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作者 孟祥斌 陈丽 《吉林省教育学院学报》 2024年第1期127-136,共10页
先验分布在贝叶斯统计中扮演着关键角色,而共轭先验则是其中最为重要的一种。学生对共轭先验分布的理解和掌握程度直接影响他们对贝叶斯统计方法的学习效果。目前的大多数教材通常是先介绍一些常见分布的共轭先验,然后再证明其共轭性质... 先验分布在贝叶斯统计中扮演着关键角色,而共轭先验则是其中最为重要的一种。学生对共轭先验分布的理解和掌握程度直接影响他们对贝叶斯统计方法的学习效果。目前的大多数教材通常是先介绍一些常见分布的共轭先验,然后再证明其共轭性质。然而,这种教学方法缺乏深度和灵活性。为了解决这个问题,本文提出在更广泛的指数族分布下,给出参数共轭先验的一般表达形式。接着,针对一些常见分布,通过从指数分布族结构推导出其待估参数的共轭先验,使得学生不仅能深刻理解共轭先验的本质,还能学到一种更为灵活的共轭先验选择策略。这种从一般到具体的教学方法有助于提高学生对贝叶斯统计的理解深度,并培养学生灵活运用共轭先验的能力。 展开更多
关键词 贝叶斯统计 共轭先验分布 指数分布
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初始先验分布未知条件下的DLMR及其Bayes预测 被引量:1
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作者 郝飞龙 王达荣 阳平华 《军械工程学院学报》 2001年第3期60-64,共5页
讨论了具有无信息初始先验分布的矩阵变量动态线性模型(简记为DLMR)及其Bayes预测,利用MDIP方法,就尺度方差阵∑已知和未知两种情况,分别给出模拟初始状态参数(θ1 | D0)和(θ1,∑| D0)的无信息先验分布,进而给出其Bayes预测.
关键词 初始先验分布 矩阵变量动态线性模型 DLMR BAYES预测 无信息先验分布 初始状态参数
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基于似然比检验原理的先验分布的选取 被引量:1
3
作者 周巧娟 师义民 《科技通报》 2007年第5期617-620,共4页
利用似然比检验原理,给出了选取先验分布及先验分布族的似然比检验方法。用该方法讨论了几种不同情况的简单假设及复杂假设。文中以正态分布为例,给出了均值参数"的先验分布及先验分布族的选择方法。实例表明,由该方法得到的先验... 利用似然比检验原理,给出了选取先验分布及先验分布族的似然比检验方法。用该方法讨论了几种不同情况的简单假设及复杂假设。文中以正态分布为例,给出了均值参数"的先验分布及先验分布族的选择方法。实例表明,由该方法得到的先验分布及先验分布族具有较好的稳健性。 展开更多
关键词 似然比检验 先验分布 先验分布 稳健性
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基于正态—Gamma共轭先验分布的贝叶斯AR(p)预测模型 被引量:15
4
作者 朱慧明 韩玉启 郑进城 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2005年第01X期8-9,共2页
本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二... 本文系统地分析了AR(P)时间序列模型的数学模型及其条件似然函数,并根据似然函数的统计结构构造了模型参数的共轭先验分布,研究了正态—Gamma先验分布情况下模型的贝叶斯推断理论,包括模型自回归系数和精度参数后验分布的统计推断、二次损失函数下参数的贝叶斯估计;同时,从统计数学方法上严格地证明了一步超前预测模型的预报分布为t分布。 展开更多
关键词 贝叶斯推断 AR(P)模型 正态-Gamma共轭先验分布 后验分布 预报分析
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基于AHP先验分布融合法的岩土参数概率分布推断 被引量:7
5
作者 宫凤强 李夕兵 邓建 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1313-1318,共6页
在存在多个大样本先验分布和现场有限个小样本的条件下,提出了推断岩土参数概率分布的AHP先验分布融合法,探讨如何综合利用已有的经验资料并结合工程现场的试验数据来确定岩土参数的概率分布。借鉴AHP多目标决策方法的思想,并考虑各先... 在存在多个大样本先验分布和现场有限个小样本的条件下,提出了推断岩土参数概率分布的AHP先验分布融合法,探讨如何综合利用已有的经验资料并结合工程现场的试验数据来确定岩土参数的概率分布。借鉴AHP多目标决策方法的思想,并考虑各先验分布的影响因素,构造关于可信度的层次结构模型来确定各先验分布的权重并进行整体融合,进而求得融合验后分布的参数估计。研究结果表明:该方法可以增强统计决策中的稳健性,实现统计意义上概率分布类型的优化。 展开更多
关键词 小样本 岩土参数 先验分布 概率分布
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贝叶斯学习中基于贝叶斯判别分析的先验分布选取 被引量:6
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作者 胡振宇 林士敏 陆玉昌 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第8期134-135,共2页
In this paper we propose an experimental method to choose a prior distribution. Different from many re-searchers, who offered lots of principles that separated from sample information, we consider it a Bayesian discri... In this paper we propose an experimental method to choose a prior distribution. Different from many re-searchers, who offered lots of principles that separated from sample information, we consider it a Bayesian discrimina-tion problem combining with the sample information. We introduce the concept of Posterior belief about prior distri-butions. With the well-known Bayes theorem we give out a formula to calculate it and propose a method to discrirni-nate a prior between prior distributions-- Highest Posterior Belief (HPB). We also show that under certain condition,the HPB method is identical with the ML-I method. 展开更多
关键词 贝叶斯学习 贝叶斯判别分析 先验分布 概率 先验信念比
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基于扩散先验分布的成组技术分类识别方法 被引量:3
7
作者 唐宁 蔡晋 +1 位作者 李原 张开富 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期827-832,共6页
分类识别方法是实际应用中最为广泛的统计分析方法之一,特征识别是对对象几何模型进行解释,通过匹配几何特征部分与特征的形式描述来实现。提取产品特征信息是特征识别的难点。结合零件-设备成组优化的网络模型,提出一种基于贝叶斯推理... 分类识别方法是实际应用中最为广泛的统计分析方法之一,特征识别是对对象几何模型进行解释,通过匹配几何特征部分与特征的形式描述来实现。提取产品特征信息是特征识别的难点。结合零件-设备成组优化的网络模型,提出一种基于贝叶斯推理的扩散先验分布的识别算法。依据成组技术的零件分类编码系统对零件设备进行成组分类,通过扩散先验分布的贝叶斯推理分类识别方法,根据待判别样品的预报密度函数,建立后验概率比和分类识别规则,对待识别样本进行判别分类。 展开更多
关键词 分类识别 成组技术 扩散先验分布 贝叶斯推理
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一种基于指数型先验分布的正电子发射断层图像重建算法 被引量:3
8
作者 刘祎 桂志国 +1 位作者 张权 石海杰 《中国组织工程研究与临床康复》 CAS CSCD 北大核心 2010年第52期9760-9763,共4页
背景:最大似然估计算法是正电子发射断层图像重建的经典算法,能够在信息量不足的情况下获得分辨率和噪声特性均优于滤波反投影重建的重建结果。但是MLEM算法具有不稳定性,即随迭代次数的增加,图像噪声反而会增加。目的:针对MLEM算法的... 背景:最大似然估计算法是正电子发射断层图像重建的经典算法,能够在信息量不足的情况下获得分辨率和噪声特性均优于滤波反投影重建的重建结果。但是MLEM算法具有不稳定性,即随迭代次数的增加,图像噪声反而会增加。目的:针对MLEM算法的图像噪声问题,提出一种基于指数型先验分布约束的MAP重建算法。方法:将指数先验分布代替传统MAP重建中的高斯先验,并用信噪比和归一化均方误差来判断重建质量。结果与结论:实验证明,该算法不仅能够抑制噪声,而且能够保持重建图像的边缘,不会造成过分平滑。 展开更多
关键词 正电子断层成像 MLEM算法 图像噪声 MAP重建 指数型先验分布
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贝叶斯指数可靠性增长模型先验分布参数的确定 被引量:4
9
作者 党晓玲 武小悦 沙基昌 《模糊系统与数学》 CSCD 1997年第3期26-29,共4页
Gamma分布函数Γ(x|α,β),α>0,β>0通常用做贝叶斯指数可靠性增长模型的先验分布密度函数。参数α,β的不同,将引起增长试验的评估结果很大的差异,本文应用计算机仿真,通过对典型示例的分析、比较得出了先验分布... Gamma分布函数Γ(x|α,β),α>0,β>0通常用做贝叶斯指数可靠性增长模型的先验分布密度函数。参数α,β的不同,将引起增长试验的评估结果很大的差异,本文应用计算机仿真,通过对典型示例的分析、比较得出了先验分布参数的三种取法对可靠性评估结果的影响。 展开更多
关键词 先验分布 可靠性增长模型 贝叶斯法 密度函数
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先验分布融合的KULLBACK信息方法 被引量:14
10
作者 任开军 吴孟达 刘琦 《装备指挥技术学院学报》 2002年第4期90-92,共3页
对基于Kullback信息的先验分布融合进行了讨论;采用Kullback信息作为分布之间距离的度量,使得各先验分布与推导出的融合分布的距离和达到最小,即墒的增量最小;对该方法进行了举例说明.
关键词 Kullback信息 融合 先验分布 系统可靠性
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多层先验分布的构造及其应用 被引量:78
11
作者 韩明 《运筹与管理》 CSCD 1997年第3期31-40,共10页
本文综述了先验分布的研究进展情况,给出了构造多层先验分布的方法——增减函数法,并给出了它们在无失效数据可靠性中的应用。
关键词 多层先验分布 BAYES方法 无失效数据 可靠性 增减函数法
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先验分布的构造方法在无失效数据可靠性中的应用 被引量:21
12
作者 韩明 《运筹与管理》 CSCD 1998年第4期26-29,共4页
本文给出了先验分布的构造方法——减函数法和增函数法在无失效数据可靠性中的应用。
关键词 先验分布 BAYES方法 可靠性 无失效数据
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基于混合Beta先验分布的成败型产品的可靠性评估 被引量:5
13
作者 赵勇 刘建新 牛青坡 《航空兵器》 2014年第6期59-61,共3页
成败型产品可靠性的小样本评估方法,把历史试验数据作为Bayes估计方法的先验信息,有效地减少了样本量。但是传统的Bayes方法过度依赖验前信息,当新产品有改进时造成鉴定结果的冒进。针对过度依赖先验信息问题,本文提出了使用混合Beta先... 成败型产品可靠性的小样本评估方法,把历史试验数据作为Bayes估计方法的先验信息,有效地减少了样本量。但是传统的Bayes方法过度依赖验前信息,当新产品有改进时造成鉴定结果的冒进。针对过度依赖先验信息问题,本文提出了使用混合Beta先验分布,引入继承因子,通过调整继承因子的大小来控制对验前信息的依赖程度,考虑了成败型产品的变化对评估结果的影响。采用该方法对某导弹的可靠性进行了评估。 展开更多
关键词 成败型产品 混合Beta先验分布 继承因子 可靠性
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极大值与极小值I型分布的Jeffreys无信息先验分布 被引量:3
14
作者 姚继涛 王旭东 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第19期87-89,共3页
先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点。文章根据Jeffrey提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出了极大值I型分布与极小值I型分布在不同... 先验分布的选取一直以来是贝叶斯学派研究的重点,尤其是在无先验信息的情况下如何确定先验分布是贝叶斯学派关心的焦点。文章根据Jeffrey提出的利用Fisher信息矩阵确定无信息先验分布的方法,给出了极大值I型分布与极小值I型分布在不同情况下的无信息先验,为实际模型中的计算提供了便利。 展开更多
关键词 Jeffreys原则 极值I型分布 先验分布
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基于Dirichlet先验分布的模糊可靠性增长模型研究 被引量:2
15
作者 刘纪涛 胡凡 张为华 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期156-160,共5页
将模糊理论应用于基于Dirichlet先验分布的Bayes可靠性增长模型,提出了可靠性增长的模糊模型。在对Dirichlet先验分布函数研究的基础上,分析了先验参数的获取方法。针对某水冲压发动机可靠性增长试验使用Dirichlet先验分布模型进行了分... 将模糊理论应用于基于Dirichlet先验分布的Bayes可靠性增长模型,提出了可靠性增长的模糊模型。在对Dirichlet先验分布函数研究的基础上,分析了先验参数的获取方法。针对某水冲压发动机可靠性增长试验使用Dirichlet先验分布模型进行了分析,给出了试验各阶段的先验分布和后验分布,并分析了与先验信息方差有关的参数对后验可靠度的影响。在此基础上,通过引入模糊变量,发展了模糊可靠性增长模型,得到了试验各阶段模糊可靠度。 展开更多
关键词 可靠性增长 Dirichlet分布 模糊 先验分布
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扩散先验分布下Bayes线性假设检验方法的构造 被引量:2
16
作者 朱慧明 韩玉启 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期121-124,共4页
首先讨论了扩散先验分布下多元线性回归模型Y=Xβ+e,e~N(0,σ2In)中参数β的边缘后验分布,然后根据该分布构造了Rm+1与其子集上的最大后验密度之比,据此检验回归系数β的线性假设,最后研究了部分系数同时为零这一特殊情况的Bayes检验... 首先讨论了扩散先验分布下多元线性回归模型Y=Xβ+e,e~N(0,σ2In)中参数β的边缘后验分布,然后根据该分布构造了Rm+1与其子集上的最大后验密度之比,据此检验回归系数β的线性假设,最后研究了部分系数同时为零这一特殊情况的Bayes检验方法。 展开更多
关键词 先验分布 后验分布 线性假设 BAYES方法
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基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验及实例分析 被引量:1
17
作者 赵丽华 刘桂芬 +1 位作者 刘志永 卢准炜 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第1期108-110,共3页
介绍基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验原理及方法,并与经典方法作对比研究.当两组资料确实存在差别且为小样本时,基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验方法比传统的两样本t检验法得到的置信区间范围要短,精度要高.本文通过实... 介绍基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验原理及方法,并与经典方法作对比研究.当两组资料确实存在差别且为小样本时,基于共轭先验分布的两小样本Bayesian检验方法比传统的两样本t检验法得到的置信区间范围要短,精度要高.本文通过实例分析验证了此结论. 展开更多
关键词 共轭先验分布 Bayesian检验 两样本t检验 高血脂 低密度脂蛋白
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基于Minnesota共轭先验分布的贝叶斯VAR(p)预测模型 被引量:21
18
作者 朱慧明 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2004年第1期44-48,共5页
This paper mainly deals with the Bayesian statistical inference theory on the VAR(p) forecasting model based on the parameters’ Minnesota conjugate prior distribution,including the prior distribution’s structure, th... This paper mainly deals with the Bayesian statistical inference theory on the VAR(p) forecasting model based on the parameters’ Minnesota conjugate prior distribution,including the prior distribution’s structure, the parameters’ posterior distribution, and compares the forecasting accuracy of AR,VAR and BVAR model. 展开更多
关键词 时间序列向量自回归模型 VAR(ρ)预测模型 联立方程模型 Minnesota共轭先验分布 贝叶斯估计
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基于极大熵准则的先验分布确定方法 被引量:2
19
作者 潘春光 吴晓平 《运筹与管理》 CSCD 2002年第3期32-35,共4页
借助于熵的概念 ,讨论了用极大熵的思想来确定先验分布的几种情形 ,给出了在各种情形下先验分布的形式和结论 ,从而提供了确定先验分布的一种有效的方法。
关键词 极大熵准则 极大熵 先验分布
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基于先验分布和权马尔科夫链的径流丰枯预测的研究 被引量:2
20
作者 杜旭 谢岩 +2 位作者 陈亦平 唐晓骏 霍启迪 《中国电子科学研究院学报》 北大核心 2020年第3期244-247,262,共5页
本文针对径流来水作为非线性动力系统难以分析和预测的问题,提出了优化方案,即以径流来水的丰枯水平及取值概率,而非具体水量为预报目标,以各阶径流来水时间序列间的相关性系数为权,进行多步长的马尔科夫链加权,再综合历史径流丰枯状态... 本文针对径流来水作为非线性动力系统难以分析和预测的问题,提出了优化方案,即以径流来水的丰枯水平及取值概率,而非具体水量为预报目标,以各阶径流来水时间序列间的相关性系数为权,进行多步长的马尔科夫链加权,再综合历史径流丰枯状态的先验分布,得到最终的径流来水预报结果。经实例验证表明,本预报模型具有较优的预测精度,并具有预报方式灵活、鲁棒性强、易于实现等优点,具有一定现实意义的决策辅助功能。 展开更多
关键词 径流来水 测值预报 马尔科夫链 自相关 先验分布
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