利用GOCE卫星轨道数据恢复地球重力场模型的方法

欧空局早期公布的时域法和空域法解算的GOCE模型均采用能量守恒法处理轨道数据,但恢复的长波重力场信号精度较低,而且GOCE卫星在两极存在数据空白,利用其观测数据恢复重力场模型是一个不适定问题,导致解算的模型带谐项精度较低,需进行正则化处理。本文分析了基于轨道数据恢复重力场模型的方法用于处理GOCE数据的精度,对最优正则化方法和参数的选择进行了研究。利用GOCE卫星2009-11-01—2010-01-31共92d的精密轨道数据,采用不依赖先验信息的能量守恒法、短弧积分法和平均加速度法恢复GOCE重力场模型,利用Tikhonov正则化技术处理病态问题。结果表明,平均加速度法恢复模型的精度最高,能量守恒法的精度最低,短弧积分法的精度稍差于平均加速度法。未来联合处理轨道和梯度数据时,建议采用平均加速度法或短弧积分法处理轨道数据,并且轨道数据可有效恢复120阶次左右的模型。Kaula正则化和SOT处理GOCE病态问题的效果最好,并且两者对应的最优正则化参数基本一致,但利用正则化技术不能完全抑制极空白问题的影响,需要联合GRACE等其他数据才能获得理想的结果。

两种GRACE地球重力场精度评定方法的检验

基于改进的能量守恒法,分别利用先验地球重力场模型法(PEM)和最小二乘协方差阵法(LSM)评定了120阶GRACE地球重力场的精度,模拟结果表明:1)基于美国JPL公布的GRACE轨道参数和核心载荷精度指标,在120阶处分别采用PEM和LSM恢复地球引力位系数的精度为5.192×10-10和6.633×10-10;2)分别基于PEM和LSM恢复120阶地球引力位系数的模拟精度和德国GFZ公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型的实测精度在各阶处符合较好,从而证明了基于PEM和LSM评定地球重力场恢复精度的有效性;3)通过基于PEM和LSM分别恢复地球引力位系数的模拟精度在各阶处的符合性,验证了基于能量守恒法结合预处理共轭梯度迭代法恢复120阶GRACE地球重力场算法的可靠性。

利用平均加速度法恢复GOCE地球重力场模型

将非保守力残余加速度参数作为未知参数与位系数整体求解，利用GOCE卫星2009—11-01--2010-01—31日的精密轨道数据，基于平均加速度法恢复了120阶次的重力场模型GOCE—AAA01S。结果表明：利用12阶多项式解算的模型精度最高，并且阶数的增加或减少均会降低恢复的重力场模型的精度；在120阶次的大地水准面误差约为±6．8em，在6～120阶次内GOCE—AAA01S的精度优于EIGEN．CHAMP03S，在102阶次以后GOCE—AAA01S的精度低于EGM96。文中未考虑极空白的影响，所恢复的重力场模型位系数的带谐项精度偏低。

考虑地球重力场模型的移动曲面法

利用GPS水准法求解GPS点位正常高的方法有很多,但这些方法各有利弊,其精度与地形起伏大小、重合点数量、点位分布等有关。为此,提出利用地球重力场模型改进GPS水准中移动曲面法的方法。实践证明,利用该方法在一定程度上可以提高GPS定位的精度。

利用解析法有效快速估计将来GRACE Follow-On地球重力场的精度

本文首次利用解析法有效快速估计了将来GRACE(Gravity Recovely and Climate Experiment)Follow-On地球重力场的精度.第一,基于功率谱原理分别建立了新的GRACE Follow-On卫星激光干涉星间测量系统星间速度、GPS接收机轨道位置和轨道速度以及加速度计非保守力误差影响累计大地水准面的单独和联合解析误差模型.第二,利用提出的GRACE卫星关键载荷匹配精度指标和美国喷气推进实验室(JPL)公布的GRACE Level1B实测精度指标的一致性,以及估计的GRACE累计大地水准面精度和德国波兹坦地学研究中心(GFZ)公布的EIGEN-GRACE02S地球重力场模型实测精度的符合性,验证了本文建立的解析误差模型是可靠的.第三,论证了GRACE Follow-On卫星不同关键载荷匹配精度指标和轨道高度对地球重力场精度的影响.在360阶处,利用轨道高度250 km、星间距离50 km、星间速度误差1×10^(-9)m/s、轨道位置误差3×10^(-5)m、轨道速度误差3×10^(-8)m/s和非保守力误差3×10^(-13)m/s^2,基于联合解析误差模型估计累计大地水准面的精度为1.231×10^(-1)m.本文的研究不仅为当前GRACE和将来GRACE Follow-On地球重力场精度的有效快速确定提供了理论基础和计算保证,同时对国际将来GRAIL(Gravity Recovery and Interior Laboratory)月球卫星重力测量计划的成功实施具有重要的参考意义.

基于改进的能量守恒方法恢复CHAMP重力场模型

利用CHAMP卫星轨道和加速度计数据推求地球重力场模型的一种有效方法是能量守恒方法.本文基于能量守恒方程,推导了整体求解尺度、偏差、积分常量和位系数的计算公式,提出了整体求解位系数、积分常量、尺度和偏差参数的重力场恢复方法-改进的能量法.该方法摆脱了目前使用能量法时,必须预先通过其它外部手段标定加速度计数据以及积分常量通过近似计算获取的现状.基于德国慕尼黑技术大学(TUM)提供的约300天的CHAMP卫星几何法轨道和GFZ提供的加速度计数据,计算出了60×60阶地球重力场模型XISM-CHAMP1S,并与EIGEN-CG03C、EIGEN-CHAMP03S、EIGEN2、ENIGN1S、EGM96模型进行了比较.结果表明:XISM-CHAMP1S模型精度明显优于相同阶次EGM96、EIGEN1S和EIGEN2,与同阶次的EIGEN-CHAMP03S模型精度最为接近.

用Kaula线性摄动方法恢复CHAMP重力场模型

介绍了Kau la线性摄动方法的基本原理和算法,基于CHAMP几何法轨道和动力法轨道,给出了利用该方法恢复地球重力场模型的实现过程,分析了Kau la线性摄动方法在实际应用中需要注意的问题。基于德国慕尼黑技术大学提供的一个月的CHAMP几何法轨道和德国GFZ数据中心提供的快速科学轨道,计算出了50×50阶地球重力场模型CHAMP-Kau la1S,并与EIGEN-CG03C、EIGEN-CHAMP03S、EIGEN2、ENIGN1S、EGM96模型进行了比较。结果表明:X ISM-CHAMP1S模型精度明显优于相同阶次EIGEN1S模型,前40阶明显优于EGM96模型,而低于同阶次的EIGEN2和EIGEN-CHAMP03S模型精度。

超高阶重力场模型计算高程异常算法与实现

详细阐述了利用地球重力场模型位系数计算高程异常的数学模型。选取标准向前列递推法和跨阶次递推法作为缔合勒让德函数的计算方法,分析了两种算法的适用范围。以高精度的超高阶EIGEN-6C4重力场模型为例,选择全球范围内5°×5°的格网组成的2701个点和具有代表性的12个点计算高程异常,将计算结果和ICGEM网站计算结果比较验证了算法的可靠性,并绘制了全球范围内5m等高距的高程异常等值线图,实现了全球高程异常的可视化。

基于地球重力场模型的GNSS高程转换与精度分析

为了解决纯数学模型在进行高程转换时,只能反映测区高程异常的大致趋势,影响高程转换精度的问题,采用地球重力场模型与数学函数相结合的"移去-恢复"法来反映高程异常的细节变化,以达到提高转换精度的目的。以安徽省某输电线路工程部分走向线实验区为例,分别采用数学模型的二次曲面、Kriging插值、多面函数以及与EGM2008、EIGEN-6C4、GOCO05S地球重力场模型结合的"移去-恢复"法等13种方案实现了测区的高程转换。结果表明,多面函数的精度优于Kriging插值法和二次曲面法,地球重力场模型与数学函数相结合的"移去-恢复"法精度较纯数学模型有了大幅提升,GOCO05S、EIGEN-6C4与多面曲面相结合的方案精度最佳,内外符合精度优于10.0 mm,RMS、STD均优于9.2 mm。

两种地球重力场模型在GNSS高程拟合中的适用性分析

为比较XGM2019e与EGM2008两种地球重力场模型在GNSS高程拟合中的适用性,基于“移去-恢复”法,使用平面拟合、二次曲面拟合及多面函数拟合在两个不同地形条件区域开展GNSS高程拟合实验。实验数据表明,在两个区域中,基于XGM2019e模型计算出3种不同拟合方法的外符合精度依次为2.22,1.62,1.85 cm及1.56,3.32,1.17 cm,均高于使用EGM2008模型计算出的外符合精度,表明在实验区域内使用XGM2019e模型进行GNSS高程拟合的效果优于EGM2008模型,将XGM2019e模型与不同GNSS高程拟合方法进行组合,还可进一步提升GNSS高程拟合精度。

扰动重力梯度张量单分量和组合分量最小二乘配置法模型的建立

建立了利用扰动重力梯度张量Tzz分量和Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy组合分量确定地球重力场的调和分析法模型,进一步推导了扰动重力梯度张量对角线三分量的自协方差和互协方差函数的级数展开式,推导了单分量、组合分量与重力位系数之间协方差函数的实用计算公式,给出了利用单分量和组合分量解算地球重力场模型的最小二乘配置法基本原理公式.结果表明,最小二乘配置法具有一定的抗差能力,随着观测数据误差的不断增大,其恢复的重力场模型有效阶次不断降低,精度也不断下降;Tzz-Txx-Tyy组合分量解算重力场模型的精度最高,其次为Tzz分量,Txx+Tyy组合分量最差.

由GOCE高低卫卫跟踪数据反演地球重力场的模拟研究

根据调和分析法、最小二乘法,建立利用扰动位数据解算地球重力场的实用数学模型。结果表明,采用不同数据量和不同采样率的观测数据对重力场模型解算结果有一定影响,不同分辨率的观测数据恢复重力场模型的精度差异较大,调和分析法精度优于最小二乘法。

扰动重力梯度张量单分量和组合分量调和分析法模型的建立

推导了由扰动重力梯度张量单分量Tzz和组合分量Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy反演地球重力场的调和分析法模型,测试了不同格网分辨率和含有不同噪声的扰动重力梯度数据对重力场模型解算结果精度的影响,验证了扰动重力梯度张量单分量和组合分量调和分析法模型恢复地球重力场的有效性。实验结果表明,由于在模型解算时梯度数据的延拓和格网化误差以及平滑因子无法准确选定等问题的影响,使得调和分析法并不能100%地确定地球重力场;随着梯度数据中所含误差的不断增大,其确定的重力场模型有效阶次和精度呈不断下降的趋势;在确定重力场模型时,Tzz-Txx-Tyy的精度最高,其次为Tzz,Txx+Tyy最差。

Kaula线性摄动方法应用于CHAMP重力场恢复的模拟研究

介绍了Kaula线性摄动方法的基本原理和算法，给出了利用该方法进行CHAMP重力场恢复的具体步骤，分析了Kaula线性摄动方法在实际应用中存在的问题。利用CHAMP模拟数据对该方法进行了验证，结果表明：Kaula线性摄动方法能有效地恢复CHAMP重力场模型，但该方法对观测值的要求较高，且计算过于复杂，一般用于恢复50阶次以下的重力场模型。

确定地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的精度评析

本文给出了利用卫星重力梯度张量TT_(zz)分量恢复地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的基本原理公式,通过数值实验对两种方法确定地球重力场模型的精度进行了比较,最后总结评述了两种方法在反演地球重力场模型时的优缺点.

利用能量守恒法和GOCE卫星轨道数据反演地球重力场模型

利用傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能,解决了基于能量守恒法恢复GOCE重力场模型时耗散能的计算问题。采用Helmert-Wolf参数估计法统一求解位系数、能量常数和耗散能的傅立叶级数拟合参数,并采用消局部参数的最小二乘法求解位系数。该方法不需要任何初始值或参考模型,不需要采用差分方法处理能量常数,也不需要进行迭代计算。利用GOCE卫星2009-11-01~2010-02-12共103d的精密轨道数据反演了三组100阶次的重力场模型GOCE-ECP01S、GOCE-ECP02S和GOCE-ECP03S,并与EIGEN-5C、EIGENCHAMP05S和GOCO03S模型进行比较。结果表明,采用一阶傅立叶级数拟合GOCE卫星的耗散能效果最好,反演的GOCE-ECP01S模型精度最高,整体精度优于EIGEN-CHAMP05S,但较GOCO03S模型的精度偏低;在100阶次的大地水准面误差为±3.2cm,但由于极空白的影响,恢复模型的带谐项位系数精度偏低。

垂线偏差的确定方法及精度分析

基于美国GSVS2011计划完成的高精度GNSS水准数据及垂线偏差数据,研究确定地面垂线偏差的数值拟合法、GNSS水准法、地球重力场模型法和基于移去恢复技术的数值拟合法等方法的精度。结果表明,数值拟合法、地球重力场模型法和基于移去恢复技术的数值拟合法都具有较好的精度,其中Biharmonic(v4)直接拟合法效果较好,移去恢复技术能在一定程度上提高数值拟合精度,而GNSS水准法精度相对较差。

利用CHAMP卫星星历恢复引力位模型的模拟研究

对CHAMP卫星星历恢复引力位模型的精度 ,使用 3种方法和不同积分弧长作了模拟计算 ,结果表明 ,采用正则化方法并扩展积分弧长将有助于提高解算位系数的精度 ,预期CHAMP卫星观测将使现有引力位模型低阶位系数的精度提高 1～

局部扰动引力逼近的改进虚拟压缩恢复法研究

将改进的虚拟压缩恢复法应用于扰动引力的逼近问题,与点质量法的比较表明,改进的虚拟压缩恢复法和点质量模型对扰动引力的逼近精度和逼近速度相当。

抗差移动曲面法在局部(似)大地水准面中的应用

局部 (似 )大地水准面的确定在理论上和实用中均具有重要的价值 .本文讨论了一种简单而又有效的确定局部 (似 )大地水准面的方法——移动曲面法 ,并对这种方法进行了改进 ,提出了抗差移动曲面法 .试算结果表明 ,当数据点受异常污染时 ,抗差移动曲面法较移动曲面法有效 .