极限下限分析的区域光滑径向点插值法

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感.

求解一类非光滑凸优化问题的相对加速SGD算法

一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和加速,提出一种相对加速随机梯度下降算法。该算法不要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而是通过将欧氏距离推广为Bregman距离,从而将Lipschitz连续梯度条件减弱为相对光滑性条件。相对加速随机梯度下降算法的收敛性与一致三角尺度指数有关,为避免调节最优一致三角尺度指数参数的工作量,给出一种自适应相对加速随机梯度下降算法。该算法可自适应地选取一致三角尺度指数参数。对算法收敛性的理论分析表明,算法迭代序列的目标函数值收敛于最优目标函数值。针对Possion反问题和目标函数的Hessian阵算子范数随变量范数多项式增长的极小化问题的数值实验表明,自适应相对加速随机梯度下降算法和相对加速随机梯度下降算法的收敛性能优于相对随机梯度下降算法。

限幅型非光滑吸振器模型的稳定性与周期运动研究

本文研究具有分段光滑特性的限幅型吸振器模型的稳定性与周期运动.建立一类限幅型非光滑吸振器的动力学模型,探讨模型容许平衡点的存在性,通过Liénard-Chipart稳定性准则,分析容许平衡点的稳定性.通过参数变换,将限幅型吸振器模型转化为具有两个切换流形的四维分段光滑系统.通过计算系统首次积分,获得四维含参分段光滑动力系统在其未扰系统存在一族周期轨条件下的Melnikov函数.探讨不同参数条件下系统周期轨的存在性及个数,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.研究结果表明不同的间隙参数影响系统周期轨个数及相对位置.

辽东湾蛤蜊岗四角蛤蜊和光滑河蓝蛤的能量收支及其养殖容量评估

为探究辽东湾蛤蜊岗四角蛤蜊(Mactra veneriformis)和光滑河蓝蛤(Potamocorbula laevis)的能量收支及其养殖容量情况,本研究利用便携式颗粒计数器、多通道溶氧仪以及现场流水系统,测定了四角蛤蜊[壳长(35.89±1.61) mm]和光滑河蓝蛤[壳长(17.66±0.66) mm]的摄食、代谢等生理指标,分析了其能量分配策略,并在此基础上,基于有机碳供需平衡模型估算了辽东湾蛤蜊岗2种主要滩涂贝类的养殖容量。结果显示:1)四角蛤蜊和光滑河蓝蛤的滤水率分别为(4.87±0.85) L/(h·g)和(6.46±2.25) L/(h·g),耗氧率分别为(0.94±0.45)mg/(h·g)和(0.22±0.14)mg/(h·g),四角蛤蜊和光滑河蓝蛤的总吸收能分别为748.97~1 333.52 J/(h·g)和931.55~1 647.08 J/(h·g);2)基于有机碳供需平衡模型,结合海域初级生产力及贝类滤水率,估算出辽东湾蛤蜊岗海域1龄(总湿重6.7 g)、2龄(总湿重9.3 g)和3龄(总湿重14.6 g)四角蛤蜊的养殖容量分别为57、47和34 ind./m^(2);1龄(总湿重0.14 g)、2龄(总湿重0.69 g)和3龄(总湿重1.25 g)光滑河蓝蛤的养殖容量分别为346、143和99 ind./m^(2)。四角蛤蜊的平均养殖密度已超出了该海域的养殖容量,而光滑河蓝蛤的养殖密度尚存在一定的空间。研究结果为滩涂贝类资源的合理开发利用以及生物多样性保护提供了基础数据。

光滑粒子法中的摩擦接触算法及其在含界面土体变形问题中的应用

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,简称SPH)方法作为拉格朗日型的无网格粒子类方法,在固体极大变形问题的数值求解分析中具有显著优势。针对包含界面接触的固体大变形问题的SPH模拟,基于一种能改善边界精度的光滑粒子插值格式——有限粒子法(finiteparticlemethod,简称FPM),提出了一种新的点对体积的离散(point-to-volume discretization,简称PTVD)界面接触算法。该算法实际是将界面接触力等价转换为接触点附近两组粒子间的外部相互作用力。具体是根据接触界面特点将接触面两侧物体离散后的粒子划分为主体粒子和从属粒子,对于每个接触点附近的从属粒子,根据其影响域所包含的主体粒子情况确定该粒子与接触面的相对关系计算法向接触力,根据其影响域内两类粒子的相对切向速度和界面摩擦系数计算切向接触力。PTVD接触算法可避免界面粒子识别及精确模拟等相关的复杂接触力计算,充分体现了光滑粒子法的非局部特点。在利用经典界面接触和摩擦算例进行验证的基础上,将PTVD算法应用于颗粒土拟静力坍塌和弹体侵彻软土等涉及接触界面的大变形土力学问题SPH数值分析,结果表明PTVD算法在摩擦接触问题的SPH数值分析中具有有效性和广泛适用性。

光滑环形液体密封流态演变规律及静态稳定性研究

光滑环形密封静态刚度系数直接影响转子系统稳定性。为探究影响光滑环形液体密封的静态失稳机制及影响因素,应用计算流体力学方法建立光滑环形液体密封模型,研究密封在不同流动状态(层流、过渡流和湍流)、偏心率、进出口压力和转速下流动特性。结果表明:黏性效应是导致层流到过渡流状态下直接静态刚度先减后增主要原因;在过渡流和湍流中,黏性和惯性效应会使高偏心率下密封产生的气流力和刚度系数均为负值;随雷诺数增加,密封静态稳定性降低。

求解不可分离非凸非光滑问题的线性惯性ADMM算法

针对目标函数中包含耦合函数H(x,y)的非凸非光滑极小化问题,提出了一种线性惯性交替乘子方向法(Linear Inertial Alternating Direction Method of Multipliers,LIADMM)。为了方便子问题的求解,对目标函数中的耦合函数H(x,y)进行线性化处理,并在x-子问题中引入惯性效应。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性;同时引入满足Kurdyka-Lojasiewicz不等式的辅助函数,验证了算法的强收敛性。通过两个数值实验表明,引入惯性效应的算法比没有惯性效应的算法收敛性能更好。

基于新的NCP函数求解函数非线性互补问题的一种光滑牛顿法

互补问题是一类重要的优化问题,它是计算数学和运筹学研究的一个交叉领域,在经济、工程、交通等许多领域有广泛的应用.近年来多采用互补函数把互补问题转化为方程组的形式来求解。该文提出了一个新的光滑函数,并在此基础上建立了求解函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法,同时在一定的条件下证明了该算法的适定性及全局收敛性.这些算法在每次迭代中只要求解一个线性方程组,并且只需执行一次线搜索,因而大大降低了计算工作量.此外,还做了一些简单的数值实验,数值结果验证了对算法所做的理论分析.

定向距离函数的光滑化方法及其应用

本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系。

具有双重松弛项的改进惯性近端交替方向乘子法在结构化非凸和非光滑问题中的应用

针对结构化的非凸非光滑优化问题,提出了一种改进的惯性近端交替方向乘子法(Modified Inertial Proximal Alternating Direction Method of Multipliers, MID-PADMM)。该问题在多个领域,包括机器学习、信号处理和经济学中具有重要应用。现有算法在处理这类问题时,往往面临收敛速度慢或无法保证收敛的挑战。为了克服这些限制,引入了一种双重松弛项,以增强算法的鲁棒性和灵活性。理论分析表明,MID-PADMM算法在适当的条件下能够实现全局收敛,并且具有O(1/k)的迭代复杂度,其中k代表迭代次数。数值实验结果表明,与现有的状态最优算法相比,MID-PADMM在多个实例中展现出更快的收敛速度和更高的求解质量。

光滑粒子流体动力学流体仿真技术综述

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是实现流体仿真的主要技术之一.随着生产实践中流体仿真应用需求的增加,近些年涌现了许多相关研究成果,改善了流体不可压缩性、粘性、表面张力等物理特性模拟的视觉真实性、效率与稳定性.同时,一些工作探讨了复杂场景的高质量模拟,以及多场景、多材料的统一仿真框架,增强了SPH流体仿真技术的应用效能.从以上几个方面对SPH流体仿真技术进行归纳、总结和讨论,并对其未来发展进行了展望.

二维复杂弹性空腔的边光滑有限元建模及分析

在弹性空腔结构上敷设被动约束层阻尼(passive constraint layer damping, PCLD)可达到减振降噪的效果,针对这类复杂结构建立了二维复合弹性空腔的边光滑有限元耦合动力学模型。其中,PCLD结构采用两节点四自由度的PCLD梁单元,声场采用边光滑有限元模型。以二维全敷设复合矩形空腔模型为数值算例,以精细网格下的有限元法结果作为参考解,对比研究了在相同背景网格下,边光滑有限元法和有限元法的频响结果,发现前者更接近参考解,说明同样的计算成本下,边光滑有限元法具有更高的精确性,特别是在中频计算中。最后,分析了PCLD结构对某汽车驾驶舱的降噪效果,以及黏弹层和约束层厚度参数的影响规律,发现黏弹层厚度增大,可一定程度上降低空腔噪声,而约束层厚度增大,并不能在整个频段得到很好的降噪效果。

基于光滑粒子流体动力学的波浪中航行体入水数值模拟

航行体在波浪条件下高速入水的运动响应和载荷特性是其研发设计过程中需要重点考虑的问题,为了对该问题进行精准预测,采用无网格光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法,提出了一种新型周期性波浪边界技术,利用四元数法计算物体六自由度运动,建立了波浪条件下入水模拟的数值水池。通过对静水中方块体垂直落水和航行体倾斜入水运动轨迹和冲击载荷的模拟,对比于实验参考结果,验证了数值模型的计算精度。随后,在SPH数值波浪水池中对航行体在不同波浪相位角下的高速入水过程开展研究,结果表明航行体弹道稳定性受到波浪相位角影响显著,0°相位角入水时弹道最为稳定。该新型SPH数值水池能够实现航行体波浪中入水过程的精确预报。

塑性冲击振动系统的非光滑分岔

考虑塑性碰撞工况下的单自由度冲击振动系统,推导了擦边分岔和余维一滑动分岔的条件。结合二维参数和单参数分岔分析,研究了单冲击周期运动的分岔特征,揭示了冲击振动系统的穿越滑动分岔、切换滑动分岔和余维二滑动分岔等非光滑分岔以及擦边分岔和混沌激变等不连续分岔行为。非黏滞型周期运动与黏滞型周期运动经穿越滑动分岔相互转迁。在二维参数平面的低频小间隙区域,(1,1,1)周期运动与(1,2,1)周期运动交替出现。两类周期运动的临界线为切换滑动分岔线。混沌边界激变导致混沌吸引子及其吸引域突然消失。

热处理对银包铜粉表面光滑度的影响

为解决银包铜粉在导电浆料中的应用问题,本文采用化学镀与浸涂法结合制备银包铜粉,通过控制热处理工艺来改善镀银层表面的平整光滑性,并利用扫描电镜、电阻测试仪等研究了热处理工艺对银包铜粉镀银层形貌、抗氧化性、导电性和吸油率的影响。研究发现:采用化学镀与浸涂法结合的方法,可以制备表面更光滑的银包铜粉;随着热处理温度的升高,银层愈加光滑平整;但当热处理温度为700℃时,银包铜粉会出现破裂团聚的现象,且随着热处理时间的延长,银包铜粉结构发生畸变和团聚。研究表明,控制热处理工艺可以改善银层表面平整光滑性,从而降低其在电子浆料中的吸油率,提高抗氧化性和导电性。当热处理温度为600℃,保温时间10 min时,制备得到的银包铜粉形貌最好,综合性能最佳。

双酚A对光滑双脐螺生存和代谢活动的影响

【目的】本研究旨在探究光滑双脐螺在双酚A污染水体中的生存状态,以探究在类似污染条件下该物种的定殖潜力。【方法】采用“静水式呼吸室”法,分别测定了0、0.05、0.10、0.20和0.40 mg/L五个浓度双酚A条件下,不同个体大小光滑双脐螺的死亡率、耗氧率和排氨率。此外,还深入分析了光滑双脐螺在双酚A暴露下的软体干质量与耗氧率和排氨率的关系。【结果】光滑双脐螺的软体干质量与耗氧率和排氨率呈负相关。软体干质量小的螺,其耗氧率和排氨率大于软体干质量大的螺。对照组中,小螺(壳宽<8 mm)的耗氧率为1.368、排氨率为83.372,大螺(壳宽≥8 mm)的耗氧率为0.743、排氨率为33.701,随着双酚A浓度升高,不同个体大小光滑双脐螺的耗氧率和排氨率均呈下降趋势,且小螺的下降幅度更大(P<0.05)。双酚A的浓度越高,光滑双脐螺的死亡率越高。双酚A浓度为0.40 mg/L时,小螺的死亡率达到31.3%,大螺的死亡率达到25.6%,且小螺和大螺的死亡率差异显著(P<0.05)。【结论】本研究表明,含有双酚A的水体能显著抑制光滑双脐螺的生存和代谢活动,且这种抑制效果与个体大小密切相关。随着污染物浓度升高,小螺的生理机能受到更为严重的抑制,导致更高的死亡率。这些结果对于评估污染环境中光滑双脐螺的入侵潜力和制定相关管理策略制定具有重要的指导意义。

基于Fluent的非光滑表面减阻仿真实验

该文基于有限元法构建了一套可用于非光滑表面减阻仿真的实验方案。将在ICEM中划分的非光滑表面模型网格导入ANSYS中的Fluent模块进行仿真计算,通过对比分析不同速度、不同展向间距圆锥微结构的减阻率评估减阻效果,并利用可视化功能观测速度、压力和湍动能云图,探究了由圆锥微结构构成的非光滑表面减阻规律,为减阻性能方面研究提供了一种新的思路。

基于CEEMD的露天深孔爆破振动信号降噪光滑模型

由于爆破区域地形地质条件的复杂、监测仪器的误差、振动传播介质的反射以及磁场的干扰等原因,采集的原始爆破振动信号常常会掺杂大量的噪声,针对此问题提出了基于互补集合经验模态分解(CEEMD)的信号降噪光滑模型。此模型将爆破振动信号进行CEEMD,基于分解所得到的IMF分量建立低通滤波算法。根据滤波算法的相似度与光滑度,构造目标函数并计算最优解,其对应的滤波算法模型即为爆破振动信号的最优降噪光滑模型。通过构造仿真信号验证了降噪光滑模型算法的可行性,并将模型应用了实际露天深孔爆破振动信号的研究。采用信噪比和均方根误差两种指标对比经验模态分解(EMD)方法、小波阈值法、CEEMD-小波阈值法与滤波算法模型BP3的降噪效果,验证了降噪光滑模型在对露天矿山爆破振动信号降噪方面的有效性,并通过频谱分析进一步验证了降噪光滑模型较CEEMD-小波阈值法的优越性。结果表明:基于CEEMD的露天深孔爆破振动信号降噪光滑模型具有良好的降噪能力,能够在保留原始爆破振动信号真实特征信息的前提下对信号进行降噪,且降噪效果优于EMD方法、小波阈值法和CEEMD-小波阈值法。

基于GBK标量散射模型的超光滑光学元件表面特性参数预测方法

在引力波探测系统中,要实现对引力波的高精度测量,超光滑光学元件散射特性至关重要。然而,现有光学元件表面特性参数测量方法难以满足超光滑光学元件的测量需求。针对这一难题,提出了一种基于GBK(Generalized Beckmann-Kirchhoff)标量散射模型的光学元件表面特性参数预测方法。利用GBK标量散射模型和基于光腔衰荡技术的表面散射测量方法,建立了表征超光滑光学元件表面特性参数(表面粗糙度和自相关长度)的方程组,进而利用图解法求解得到超光滑光学元件的表面特性参数。为了验证预测方法的适应性,对不同表面特性参数下的多种待测光学元件进行了预测,获得了不同表面特性参数下元件表面粗糙度和自相关长度预测值的相对误差曲线。结果表明:表面粗糙度在0.1064~1.064 nm范围内时,其预测值相对误差均在1%以内;自相关长度在1064~3192 nm范围内时,其预测值相对误差均在1%以内。因此,在文中提出的表面特性参数范围内,该预测方法能快速准确预测超光滑光学元件的表面特性参数,具有较好的适应性和有效性,可为引力波探测系统中超光滑光学元件散射特性的测量提供参考。

一种基于共轭次梯度算法的非光滑布图规划方法

针对只有硬模块的布图规划问题,通常将其构建成组合优化模型,但求解过程时间成本高。为提高求解效率,提出了一种基于非光滑解析数学规划的布图规划算法。基于布图中器件的坐标表示,构建了一个泛化的非光滑解析数学规划模型,将不同场景下的布图规划问题的不同优化阶段处理为该泛化模型的特例,并利用共轭次梯度算法(conjugate sub-gradient algorithm,CSA)对其进行求解。针对固定轮廓布图规划问题,通过统一框架下的全局布图规划、合法化、局部优化三个阶段,实现了在固定轮廓约束下的线长优化。针对无固定轮廓约束问题,提出了带黄金分割策略的共轭次梯度算法(conjugate sub-gradient algorithm with golden section strategy,CSA_GSS),利用黄金分割策略缩小固定轮廓的面积,达到面积和线长双优化的效果。实验在GSRC测试电路上与基于B*-树表示的布图规划算法进行比较,该算法对于大规模电路在线长和时间方面均占据优势。实验结果表明,该算法能以更低的时间复杂度获得更优的线长。