有理函数无穷限积分定理的推广和应用

在一含有有理函数的极点的分段光滑封闭曲线中的实轴上 ,深入讨论了有理函数无穷限积分定理的推广 .由计算有理函数的留数和积分 ,得到了与原来的定理类似的结果 ,并通过该推广定理在实例中的应用说明了它是正确的 .

几类带复平移的奇异积分方程和方程组

讨论了在光滑封闭曲线上带平移的奇异积分方程和奇异积分方程组 ,推广了带上下平移的奇异积分方程 。

轮子不是圆形的汽车也能平稳行驶

通过对正三角形、正多边形以及椭圆的转动运行轨迹探究得出:只要设计出适当的路面和汽车前后车轮轴心的距离,轮子是三角形、凸多边形和椭圆形状的汽车可以平稳行驶,并且求出一般结论,光滑封闭曲线形状的车轮可以平稳行驶。

具有一阶奇异性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组

在光滑封闭曲线条件下,讨论了具有一阶奇性解的函数组的边值问题与奇异积分方程组的解法,推广了原有的结果.

逆Laplace变换展开定理的推广和应用

在一含有亚纯函数的极点的分段光滑封闭曲线上 ,讨论了逆 L aplace变换展开定理的推广 ,由计算亚纯函数的留数和有关函数的积分 ,得到了与原来的展开定理类似的结果 。

Carleman定理的推广和应用

在一含有全纯函数的零点的分段光滑封闭曲线上 ,深入讨论了 Carleman定理的推广 ,由计算亚纯函数的留数和有关的函数的积分 ,并取它们的实部得到了形式上与原来的定理一致的结果 ,再将该定理应用于其他定理中 。

Cauchy方法的推广和应用

在一含有亚纯函数的极点的分段光滑封闭曲线上 ,深入讨论了 Cauchy方法的推广 ,由计算亚纯函数的留数和积分 ,得到了与原来的定理类似的结果 ,并通过该方法在实例中的应用说明了它是正确的 .