基于光滑扩展有限元的平板裂纹参数不确定性反求

裂纹位置和尺寸等是工程监测需掌握的非常重要的信息.光滑扩展有限元是近年来发展起来的一种模拟裂纹的有效方法,即使采用极度不规则单元仍可获得精确的模拟结果,无需单元"质量"要求.因此在单元自动划分方面具有突出的优势,这一特点也使得该方法适用于裂纹反求过程的实时调用和含裂纹仿真模型的网格自动划分.研究基于光滑扩展有限元的不确定反求方法,用于识别平面弹性板中直裂纹位置和尺寸参数,即采用光滑扩展有限元法进行拉伸工况的正问题分析,通过测量平板边缘的节点位移建立优化模型,调用遗传算法实现裂纹参数的反求.反求过程中将材料的弹性模量和Poisson(泊松)比作为区间不确定变量,采用一阶Taylor(泰勒)公式实现了平板裂纹参数的不确定性反求.

含裂纹复合材料的Cell-based光滑扩展有限元法

为克服有限元法(FEM)某些固有的缺陷,提高计算精度,将Cell-Based光滑有限元法(CSFEM)与扩展有限元法(XFEM)相结合,提出光滑扩展有限元法(CS-XFEM).用该方法对含中心裂纹和斜裂纹的正交各向材料板进行模拟,并与FEM,XFEM和BXFEM(bimaterial extended finite element method)计算结果进行对比.数值算例结果表明,CS-XFEM兼具CSFEM和XFEM两者优点:单元网格与裂纹面相互独立,裂尖不必是单元节点,裂尖处网格也不需要加密,域内积分可转化为边界积分,形函数不需求导,对网格质量要求低;因此是分析断裂问题的简洁高效的数值计算方法.

光滑扩展有限元方法及其特点研究

将光滑有限元法S-FEM(Smoothed Finite Element Method)的子域光滑应变技术和边域光滑应变技术同时引入到扩展有限元XFEM(Extended Finite Element Method)中,提出一种新的光滑扩展有限元法S-XFEM(Smoothed Extended Finite Element Method)。在单元选取及扩充结点选取时采用ES-FEM的光滑域划分方式,在数值积分计算刚度矩阵时采用基于三角形子域的CS-FEM积分思路,并给出了高斯点的积分策略。设计了S-XFEM程序架构并利用Matlab语言编制了S-XFEM计算程序。通过几个经典算例研究对比了XFEM和S-XFEM的特点,验证了S-XFEM的精确性和适用性。结果表明,XFEM和S-XFEM均具有很高的计算精确性和收敛性,XFEM计算精度略高于S-XFEM,而S-XFEM在网格独立性上则明显优于XFEM。

含裂纹压电材料的Cell-Based光滑扩展有限元法

为精确而有效地求解机电耦合作用下含裂纹压电材料的断裂参数,首先,通过将复势函数法、扩展有限元法和光滑梯度技术引入到含裂纹压电材料的断裂机理问题中,提出了含裂纹压电材料的Cell-Based光滑扩展有限元法;然后,对含中心裂纹的压电材料强度因子进行了模拟,并将模拟结果与扩展有限元法和有限元法的计算结果进行了对比。数值算例结果表明:Cell-Based光滑扩展有限元法兼具扩展有限元法和光滑有限元法的特点,不仅单元网格与裂纹面相互独立,且裂尖处单元不需精密划分,与此同时,Cell-Based光滑扩展有限元法还具有形函数简单且不需求导、对网格质量要求低且求解精度高等优点。所得结论表明Cell-Based光滑扩展有限元法是压电材料断裂分析的有效数值方法。

基于光滑-扩展有限元法的裂纹扩展研究

为了研究裂纹扩展问题,将光滑有限元法(S-FEM)与扩展有限元法(X-FEM)相结合,形成光滑-扩展有限元法(S-XFEM)算法及程序。首先基于光滑-扩展有限元法理论,得到裂纹应力强度因子计算方法,编写适用于一般有限元法的通用程序,对含有中心裂纹的无限大平板受单向拉伸的模型进行分析。通过改变网格尺寸和裂纹角度分析对裂纹应力强度因子的影响,并将该算法所得的Ⅰ型、Ⅱ型以及Ⅰ型、Ⅱ型复合裂纹的应力强度因子数值与理论数值进行对比。随着网格尺寸的不断减小,利用S-XFEM所得的I型、Ⅱ型的应力强度因子值不断逼近于精确解;随着裂纹度数的增加,Ⅰ型的应力强度因子值不断增大,Ⅱ型裂纹的应力强度因子值随角度先增大后减小,并且角度越大,裂纹越接近于Ⅰ型裂纹。可见,利用光滑-扩展有限元法计算所得的应力强度因子具有较高的精度和良好的适应性。其次,在此基础上,引入裂纹扩展判据,利用MATLAB编程对含侧边裂纹板和含孔洞梁四点弯曲实验模型进行裂纹扩展路径研究。结果表明:通过模拟算例所得的裂纹扩展路径结果与已有文献所得的裂纹扩展路径一致。采用光滑-扩展有限元方法进行裂纹扩展研究,相较于利用其他裂纹扩展研究的方法,不需要对裂纹附近区域的网格进行重划分或加密,使得分析过程更加简单,计算效率明显提高。