含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究,借助解的先验估计和能量方程方法,在R2上证明了解的全局渐近紧性,得到解半群全局吸引子的存在性,并对解的渐近光滑效应进行了分析,进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果,丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。

线性中等软位势朗道方程的Gelfand-Shilov光滑效应

为探讨线性中等软位势朗道方程的柯西问题解的光滑效应,使用莱布尼茨公式、交换算子、归纳法等数学方法证明了中等软位势下线性朗道方程柯西问题的解具有Gelfand-Shilov光滑性效应,这说明了其柯西问题的解以及解的傅里叶变换都是Gevery光滑的.

一类含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统解的渐近光滑效应

研究一类含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统解的渐近性,该文应用Young's不等式、Gronwall引理、全局吸引子存在性理论,证明了在Hg空间中的全局吸引子与Vg空间中的全局吸引子相等,得出含线性阻尼的非线性自治g-Navier-Stokes系统的解具有渐近光滑效应这一结论。

一类非椭圆薛定谔方程的Cauchy问题的光滑性效应

本文研究了流体力学中用于描述弱非线性水波的Davey-Stewartson系统的一种特殊情况,即一类齐次非椭圆薛定谔方程的柯西问题.利用傅里叶分析以及交换了估计,证明了这一类方程具有光滑效应,推广了经典薛定谔方程的类似结果.

带调和振荡算子的非线性热方程的Gelfand-Shilov光滑性效应

在本文中,我们证明在s>1/2的Shubin空间Qs(R)中带调和振荡算子的非线性热方程Cauchy问题解的整体存在性和Gelfand-Shilov光滑性效应.这是在已有工作的基础上对正则性的一个改进的新论证.

动态构建福建紫金山铜金矿矿体模型

为了将不同边界品位情况下矿体的形态及由边界品位变化引起的矿体形态变化程度在计算机中动态、实时地展现,同时也为了解矿体在不同工业指标条件下的空间形态,进行了矿体动态建模方法研究。采用了一种新的、基于矿体属性模型向其几何结构模型转化的方法——克里格块体法。通过该方法,基于指示克里格估值技术,使用块体模型+实体模型的三维数据模型结构,动态地构建出了福建上杭紫金山铜金矿矿体在不同边界品位条件下、信息充分、完备且具高可信度的矿体模型,达到了使建模结果能够真正服务于矿山勘探和生产实践的效果。该方法具有一定的可扩展和易推广的性质,能够完成大多数类似矿山及类似地质体的动态建模过程。

一类蜕化Kuramoto－Sivashinsky方程的整体吸引子

本文讨论一类蜕化Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ方程整体解的存在性、唯一性，整体吸引子的存在性，表明当高阶项系数满足一定条件时，可控制因蜕化而导致解光滑效应的改变．

二维Navier-Stokes方程组的H^1一致吸引子

该文讨论一类非自治Navier-Stokes方程组在二维区域(有界或无界)上一致吸引子的存在性与解的渐近光滑效应.作者应用拟能方程得到Navier-Stokes方程组生成的一簇过程的渐近紧性,并证明H^1一致吸引子的存在性.之后,作者证明了L^2一致吸引子属于H^1一致吸引子,从而在"解最终变得比初值光滑"的意义下揭示了Nayier-Stokes方程组解的渐近光滑效应.

关于Hirota-Satsuma系统初值问题的局部和整体适定性

本文利用ＫＤＶ方程所对应的线性方程解所具有的光滑效应及压缩映像原理，得到了Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ系统初值问题的局部和整体适定性结果．