广义B样条滤波器在表面形貌测量中的应用

为了提取工件表面轮廓中线,给出了一种基于三阶广义B样条函数的数字光滑滤波器。由线性微分方程推导出广义B样条函数,并结合广义B样条函数和变分公式推导出由一IIR滤波器和间接广义B样条变换组成的数字平滑滤波器。给出了数字平滑滤波器的具体递归算法,并且证明了该滤波器的通用特性。最后,提取了实际工件表面中线。实验结果表明:该滤波器的截止特性比高斯滤波器的好,该算法利用普通计算机提取11 200点数据表面中线仅耗时0.002 s。提出的滤波器具有可调平滑性,零相移特性,克服了传统三阶样条插值的曲率低和振荡等缺陷,其递归滤波器的具体算法简洁,效率高。