基于点基局部光滑点插值法的结构动力分析

针对传统有限元法采用线性三角形单元刚度过硬、计算的固有频率值较大,四边形单元对复杂构件不能自动剖分,点基光滑点插值法刚度过软、会导致计算动力问题失败以及求解固有频率值过低的问题,提出了点基局部光滑点插值法(NPS-PIM)。该方法将有限元与点基光滑点插值法结合,对背景网格基础上形成的点基光滑域剖分、进行局部应变光滑,计算结构的动力问题。研究发现,该方法克服了点基光滑点插值法的时间不稳定性和求解固有频率值过低的缺陷;在采用同样线性三角形单元网格对问题域进行离散的情况下,计算得到的固有频率较传统有限元法有明显提高。该方法简便实用、易于实现,具有较好的工程应用前景。

结合虚拟点的单元基光滑点插值法在结构动力学分析中的应用

为了解决有限元方法采用线性三角形单元时系统刚度过硬、导致结构动力学分析中求得的结构固有频率过高的问题,采用结合虚拟点的单元基光滑点插值方法(CS-PIM)进行结构动力学分析,通过对虚拟点数量与位置的调整,提高了浓缩形函数的精度,在不增加计算成本的情况下,克服了传统虚拟点布置方法中存在的系统刚度过软、固有频率值过低以及存在虚假模态等时间不稳定现象,能够准确模拟系统刚度,为动力学分析提供精确且稳定的解。该方法使用可以自动划分的线性三角形背景网格离散问题域,对复杂形状的问题适应性强,操作简便,具有良好的工程应用前景。

采用单元基光滑点插值法的高温管道热应力分析

针对高温管道系统热应力分析中传统有限元方法刚度过硬导致的计算精度差问题,提出单元基光滑点插值法(CS-PIM)引入热应力分析中.该方法采用易于剖分的三角形/四面体背景网格,在单元基础上进行梯度光滑,用点插值法构造形函数.通过二维及三维的算例验证,结果表明,在计算高温管道温度时,基于相同网格的单元基光滑点插值法和传统有限元法的结果收敛率相当,但前者可以取得更高的精度;结果表明,在计算热应力结果时,得益于单元基光滑点插值法可以有效软化模型刚度,计算结果的精度和收敛率都明显高于传统有限元方法.

应用混合单元基光滑点插值法的声固耦合分析

基于有限元法的声固耦合计算模型由于刚度过硬,频率增高时计算结果容易出现较大的色散误差。为提高计算精度,提出将采用梯度光滑技术的混合单元基光滑点插值法(CSαPIM)应用于三维声学模拟,通过与边基光滑有限元(ESFEM)的二维板单元结合,对结构声振耦合系统进行模态和频率响应分析。结果表明梯度光滑可以有效软化系统刚度,提供更加准确的计算结果;同时,新方法采用三角形和四面体单元来分别离散结构域和声学域,对任意几何形状具有普遍适应性,可以减少复杂模型的前处理时间,具有很好的工程应用前景。

极限下限分析的区域光滑径向点插值法

极限分析的高效数值计算方法在结构设计和安全评定中具有非常重要的作用.为了更加有效地求解极限分析问题,将区域光滑径向点插值法与二阶锥规划相结合,提出了理想弹塑性结构极限下限分析的一种新方法.将问题域离散为简单的三角形背景单元,每个单元进一步划分成若干个光滑域.为了将复杂的域积分转化为简单的边界积分,并且避免计算形函数的导数,采用广义梯度光滑技术对每个光滑域进行应变光滑处理.由于径向点插值法构造的形函数满足Kronecker delta性质,本质边界条件可以直接施加.依据下限定理,在满足以等效积分弱形式表达的自平衡应力场平衡条件的基础上,用二阶锥规划成功构建了极限分析下限法的计算模型,从而可方便地通过基于原始-对偶内点法的数学规划求解器MOSEK直接求解该问题.数值算例结果表明,本文所提方法有效地克服了维数障碍问题,具有较高的计算精度,并且计算结果对网格畸变十分不敏感.

声学数值计算的分区光滑径向点插值无网格法

针对标准的有限元法分析声学问题时由于数值色散导致高波数计算结果不可靠问题,将分区光滑径向点插值法(cell-based smoothed radial point interpolation method,CS-RPIM)应用到二维声学分析中,推导了分区光滑径向点插值法分析二维声学问题的原理公式。该方法将问题域划分为三角形背景单元,每个单元进一步分成若干个光滑域,对每个光滑域进行声压梯度光滑处理,运用光滑Galerkin弱形式构造系统方程,并按有限元中方法施加必要的边界条件。CS-RPIM提供了合适的模型硬度,能有效降低色散效应,提高计算精度。对管道和二维轿车声学问题的数值分析结果表明,与标准有限元法相比,CS-RPIM具有更高的精度和准确度,在高波数计算时这种优势特别明显。

基于光滑点插值的腐蚀损伤结构应力分析方法

针对环境作用下金属结构表面易发生广布腐蚀损伤,并对其自身强度产生影响这一问题,通过元胞自动机方法得到结构表面的腐蚀损伤形貌图,用开源计算机视觉库(OpenCV)结合图像分析技术对含腐蚀损伤结构的边界信息进行提取,依据提取信息建立计算模型,采用光滑点插值方法(S-PIM)对含腐蚀损伤结构的内部应力进行求解。结果表明:光滑点插值法与图像分析技术相结合可计算出含广布腐蚀损伤结构内部的应力分布,为环境作用下结构强度的定量分析提供新方法。