基于光滑聚集代数多重网格的有限元并行计算实现方法

基于光滑聚集代数多重网格法实现一种用于结构有限元并行计算的预条件共轭梯度求解方法。对计算区域进行均匀划分,将这些子区域分配给各个进程同时进行单元刚度矩阵的计算,并组合形成分布式存储的整体平衡方程。采用光滑聚集代数多重网格预条件共轭梯度法对整体平衡方程进行并行求解,在天河二号超级计算机上进行数值试验,分析代数多重网格的主要参数对算法性能的影响,测试程序的并行计算性能。试验结果表明该方法具有较好的并行性能和可扩展性,适合于大规模实际应用。

基于SA-AMG的弹塑性有限元计算的并行实现

利用增量-牛顿法和光滑聚集代数多重网格(SA-AMG)预条件共轭梯度法(PCG),实现一种弹塑性问题的有限元并行求解方法。在求解过程中,分步施加荷载并循环;在每个循环中,使用牛顿法迭代;在每次迭代中,使用SA-AMG预条件共轭梯度法并行求解线性化后的方程组。基于Trilinos开发相应的并行程序,并在天河二号超级计算机上进行数值实验,验证算法和程序的正确性。分析光滑聚集代数多重网格法的主要参数对计算性能的影响,测试程序的并行性和可扩展性。