一类二阶迭代函数方程有界光滑解的Lipschitz依赖性

为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,对其进行了证明,并运用引理计算迭代函数方程光滑解之间的距离,从而得出对已知函数的Lipschitz依赖性。

二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解

利用Galerkin方法得到了周期边值问题的局部光滑解,然后在小初值的条件下对光滑解做关于时间的整体先验估计,得到了二维Landau-Lifshitz-Darwin方程组在小初值条件下的整体光滑解.

一个耦合双曲-抛物系统的全局光滑解

考虑一个源自生物学的耦合双曲-抛物模型的初边值问题.当动能函数为非线性函数以及初始值具有小的L^2能量但其H^2能量可能任意大时,得到了初边值问题光滑解的全局存在性和指数稳定性.而且,如果假定非线性动能函数满足一定的条件,在对初值没任何小条件假定下得到光滑解的全局存在性.通过构造一个新的非负凸熵和做精细的能量估计得到了结果的证明.

关于绝热气动力学方程组整体光滑解存在性的一个结果

本文研究拉格朗日坐标下绝热气动力学方程组的柯西问题,证明了一个光滑解的整体存在性定理.我们的结果是文[5]内容的扩充.

新千年数学大奖问题——证明纳维-斯托克斯方程组光滑解的存在性

介绍克莱数学促进会悬赏的新千年百万美元数学大奖问题——证明纳维-斯托克斯方程组光滑解的存在性.

双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组整体光滑解的渐近行为

考虑等离子体物理中的双极完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组,借助经典的能量方法和对称子技巧,研究了三维全空间中的Cauchy问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到平衡态.

等离子体可压缩Euler-Maxwell系统光滑解的适定性

考虑等离子体物理中的可压缩Euler-Maxwell系统,借助能量方法和对称子技巧,研究了三维环上的周期问题.在初值为一个小摄动的条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题的整体光滑解收敛到一个非常数稳态解.

欧拉坐标的气动力学方程组的整体光滑解

研究欧拉坐标系下具耗散项的气动力学方程组的初值问题的整体光滑解

燃烧模型方程组柯西问题的整体光滑解及其奇性形成

本文考虑燃烧模型方程组的柯西问题整体光滑解之存在性和解的毒性形成。

带非线性松弛项的半线性双曲组的整体光滑解

研究一类带非线性松弛项的半线性双曲组的柯西问题 ,对 C′模有界的初值 。

绝热气动力学方程组整体光滑解的存在性与非存在性

本文研究Lagrange坐标下绝热气动力学方程组的Cauchy问题,得到了其整体光滑解的存在性定理与非存在性定理。

具耗散项的绝热气动力学方程组的整体光滑解

考虑拉格朗日坐标下具耗散项的绝热气动力学方程组的初值问题，分别证明了其整体光滑解的存在性与非存在性．

三维守恒律有限元方法逼近光滑解的误差估计(英文)

我们对一个三维守恒律的显式有限元方法证明了H～1范数的二阶误差估计.

非光滑解双线性元导数的超收敛性

通过投影型插值展开,在解不光滑时(u∈H1或H2),定义一种新的误差,并利用此误差研究双线性元非光滑解的超收敛性。

装甲目标毫米波辐射亮温的三次样条光滑解

为在毫米波辐射探测中求得精确的真实目标亮温,必须建立天线电磁辐射与环境电磁辐射交会的数学模型,并从测得的天线温度数据或天线温度分布函数中反演目标的亮温分布。然而天线温度的积分表达式是一个病态的第一类病态 Fredholm 积分方程。文中给出毫米波目标辐射亮温的三次样条最光滑解。

辐射流体动力学模型局部光滑解的存在性

主要研究了一个与辐射传输方程耦合的带积分源项的非等熵流体动力学模型.运用经典的迭代方法、能量估计方法和压缩映像原理等严格证明了该模型Cauchy问题局部光滑解的存在性.

有限初始能量的相对论欧拉方程组光滑解的爆破

在初始资料的某些限制下证明有限初始能量的相对论欧拉方程组柯西问题光滑解的爆破.该文的爆破条件不需要初始资料具有紧支集,部分补充了Pan和Smoller的经典爆破结果(2006).

非等熵流气体动力学方程组光滑解的奇性形成

讨论了一维非等熵流气体动力学方程组柯西问题解的 Blow—up。

非光滑解双线性元的外推

通过投影型插值展开,在解不光滑时(u∈H1或H2),定义一种新的误差阶,并利用此误差研究双线性元非光滑解的外推.

出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组整体光滑解的存在性(英文)

本文讨论了出现在双色谱中的非线性双曲型守恒律组的如下Cauchy问题{ut+(u/1+u+v)x=0,vt+(v/1+u+v)x=0,初值为u(x,0)=u0(x),v(x,0)=v0(x)的整体光滑解的存在性和唯一性.分析过程基于对角化方法和特征线法.