光滑质点流体动力学(SPH)及其算法特性

基于Lagrange观点的无网格方法计算是建立在一群可移动的自适应性的质点基础之上,对特大变形区域和自由表面的捕捉有着较高的精度。光滑质点流体动力学(SPH)是无网格方法的一种,本文阐述其理论基础和计算方法,主要包括:SPH的基本概念、核近似和粒子近似的基本原理、核函数的构造方法、SPH形式的流体运动方程、边界处理方法和数值算例等多方面内容。研究工作在了解SPH方法的理论特点和潜在优势的同时,也为相关问题的深入研究和改进奠定了理论和算法基础。

光滑质点流体动力学（SPH）方法（综述）

综合介绍了一种新的纯（Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ方法———光滑质点流体动力学（ＳＰＨ）方法，由于它计算空间导数时不需要使用网格，从而避免了高维拉氏差分网格法中的网格缠结和扭曲的麻烦，它对非对称的和内含真空区域的三维问题特别有效。重点介绍了该方法的理论基础，流体动力学方程组的推导，人为粘性和热传导，自引力、汇和磁场，光滑核的选取。

水气二相流光滑粒子流体动力学方法研究进展

从状态方程、连续方程、动量方程和其他数值技术等方面,对光滑粒子流体动力学(SPH)解决水气二相流问题的数值技术和最新进展进行了综述,并对各项技术进行了评价。最后,提出了未来的研究展望。

基于光滑质点流体动力学的海冰热力-动力数值模式

考虑海冰热力因素对其厚度、密集度的影响,在光滑质点流体动力学(SPH)基础上发展了一个海冰热力-动力数值模式。该模式既解决了传统欧拉有限差分法和质点网格法存在的数值扩散问题,同时弥补了光滑质点动力学海冰动力模式未考虑热力因素的不足,具有精确模拟冰缘线运动、计算精度高等优点。首先介绍了光滑质点流体动力学的基本原理,并对海冰生消的热力因素进行了分析,将影响冰厚和密集度的热力因素引入到光滑质点流体动力学的海冰动力模式中,得到该热力-动力模式的控制方程。应用该数值模式对渤海海冰进行了48 h数值模拟,得到了海冰厚度和速度矢量的分布规律;对JZ20-2海域的海冰厚度、冰内温度场分布以及热力因素的变化特性进行了讨论。数值模拟结果表明,该数值模式能够很好地适用于渤海海冰数值模拟,是一种有效的海冰数值模拟方法。

光滑质点流体动力学方法中数值断裂的防止

为解决光滑质点流体动力学方法数值模拟过程中出现的数值断裂问题,提出一种基于Delaunay三角剖分及其对偶形式最近点意义下的Voronoi图的粒子产生和消除技术,对产生数值断裂的区域重新布点。同时讨论此技术实施过程中伴随的质量、动量和能量守恒问题的解决办法。通过典型数值算例的模拟分析可以看出,粒子产生和消除技术可以有效地解决数值断裂问题。当考察程序的相对运行时间随模型粒子数目的变化时发现,只使用粒子产生技术时,由于粒子数目大量增加使程序运行时间急剧增加。而同时使用粒子产生和消除技术时,由于粒子数目基本不变,使程序运行时间只增加百分之十左右。当考察在整个程序的运行过程中模型总能量的变化时发现,使用文中提出的守恒问题解决办法,可以基本保证能量始终守恒。

基于光滑质点流体动力学方法数值波浪水槽研究

基于光滑质点流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,简称SPH)方法建立二维数值波浪水槽,利用推波板造波生成孤立波和不规则波,模拟结果跟实验值及解析解做了对比分析,结果令人满意。SPH数值水槽中生成的波浪具有明显的非线性,波浪能量沿程有所衰减,与物理水槽结果吻合良好。

面向光滑粒子流体动力学(SPH)流体的湍流细节模拟

研究基于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法的恢复涡流和湍流细节的方法,缓解因采用人工黏度而产生的数值耗散.根据由黏性力引起的动能损失率对离散点的涡度进行修正.通过流函数将涡度变化恢复到速度场,避免求解Biot-Savart积分这一耗时过程.该方法基于旋度计算,不仅可以增强现有的涡流,还可在潜在位置产生新的湍流,并且其易于集成到现有SPH方法中.实验证明,该方法可以逼真地模拟湍流细节,并实现不同强度水平的增强效果.

光滑质点流体动力学方法中断裂准则的引入

基于Delaunay三角剖分及其对偶形式最近点意义下的Voronoi图,提出一种粒子产生和消除技术解决光滑质点流体动力学方法中的数值断裂问题。以此技术为基础,利用光滑质点流体动力学方法的"核函数归一化特性"对粒子携带的应力重新进行分配,进而引入断裂准则最终解决数值模拟中材料出现断裂破坏的理论依据问题。通过典型数值算例的模拟分析并与实验进行对比,结果表明,提出的粒子产生和消除技术对解决数值断裂问题是有效的;引入断裂准则使材料断裂破坏受到理论的约束与指导;与加入断裂准则前相比,程序计算结果在靶板变形区直径、深度和弹丸剩余速度三个重要指标上与实验结果具有更好的一致性。

光滑粒子流体动力学方法研究

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法在模拟大变形问题时具有明显的优势,但是由于粒子的不连续性,致使其计算精度较低。文中对光滑粒子流体动力学方法中函数及其一阶导数的核估计进行详细研究。讨论传统的SPH方法和改进的CSPH(corrective smoothed particle hydrodynamics)方法的离散思想,在Taylor展开的基础上引入修正的MSPH(modified smoothed particle hydrodynamics)方法,并推导一维和二维情况下函数的核估计和函数的一阶导数核估计的离散形式。最后通过数值算例,对三种不同的SPH方法的计算精度进行详细比较,结果表明,CSPH和MSPH方法可以极大提高边界粒子的计算精度,在二维情况下,MSPH方法的计算精度要优于CSPH方法。

基于光滑粒子流体动力学法的飞机风挡鸟撞失效破坏模拟

运用光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)方法模拟了鸟撞飞机风挡的过程,鸟体模型采用SPH法建立,风挡模型采用Lagrange法定义,鸟体以515 km/h、562 km/h和600 km/h的速度分别撞击风挡对称线上前1/3点。通过仿真模拟,获取了鸟体撞击风挡的应变、位移、应力曲线,风挡失效损伤演化过程,并与试验结果对比,证明所建鸟撞风挡有限元模型可以准确预测风挡的鸟撞动态响应。研究表明:鸟体撞击风挡对称线前1/3点时,风挡最大变形发生在风挡中间部位;风挡在弯曲作用下首先会在内表面发生失效破坏;撞速为600 km/h的风挡发生失效破坏后,在撞击区域形成多条与风挡对称线呈大约50°夹角的裂纹及少部分横向裂纹。

基于光滑粒子流体动力学方法的溃坝水流模拟

受全球气候变暖的影响,由极端天气引发的类似溃坝等问题发生的概率大大增加,深入研究溃坝水流的水动力特性势在必行。在分析光滑粒子流体动力学基本原理的基础上,提出了一种改进的边界处理方法,即将接近壁面的流体视为层流,在耦合动力边界附近引入层流黏性近似边界层理论。采用该方法对溃坝水流进行数值模拟,将SPH数值模拟得到的外轮廓、自由液面高度以及压力与实验结果进行了比较和分析。结果表明:改进的边界处理方法较完整地得到了水流与壁面相互作用而产生的多种复杂的物理现象,其外部轮廓与实验非常吻合;自由表面融合过程中液面间冲击的能量耗散会导致融合后的液面高度存在一些差异;不同监测点处压力随时间的变化基本落在置信区间之内。数值模拟结果与实验结果吻合度较高,验证了改进方案的可靠性和计算结果的准确性。

基于SPH方法的电场下液滴动力学数值模拟

建立了适用于电场作用下液滴动力学的光滑粒子流体动力学(SPH)模型,并验证了模型的准确性。运用此模型研究了电场强度对液滴聚并时间的影响。结果表明:电场强度增加,液滴接触时的极化变形程度增加,不利于液滴融合,当电场强度过高时,液滴会发生破碎;当电场强度达到2860 kV/m时,液滴粒子迅速向边壁移动,液滴在其端部向四周扩张之前,已经发生破碎,液滴的破碎时间趋于稳定;当电场强度达到3580 kV/m时,液滴两端受到了更大的电场力,液滴被迅速拉伸变形,液滴从中间部位直接破碎为左右两个子液滴;当液滴直径达到6 mm时,固壁边界抑制液滴变形,液滴的破碎时间迅速上升。

基于修正剑桥模型的光滑粒子流体动力学的土柱崩塌模拟

土柱崩塌是一种被广泛研究的岩土大变形模型。考虑非关联流动法则的修正剑桥(MCC)模型描述土体行为;并将其导入光滑粒子流体动力学(SPH)算法来模拟土柱崩塌。在算法设计中,利用有限元方法中常用的中心回映算法来计算应力积分,以提高算法的精度。应用所设计的SPH算法模拟初始高宽比分别为1.5、3和5.5的土柱崩塌模型;并与实验结果比较,表明SPH算法在研究土柱崩塌问题的可靠性。

交互式角色运动特效的光滑粒子流体动力学仿真

长期以来,由于流体仿真和物体变形计算都具有相当程度的复杂性,使得流体与刚体的交互模拟,特别是和带有复杂动画的角色交互的效果,难以达到实时计算和渲染。在此,笔者提出了一个新的方法,用于生成沿着角色运动而产生交互的流体特效。为了实现这类效果的生成,控制流体特效与运动角色的交互,首先针对角色运动轨迹进行跟踪,根据轨迹的几何性质而生成初始状态的流体特效;然后借助光滑流体动力学(SPH)对流体粒子进行仿真。其中针对基于SPH技术的复杂性,流体仿真的过程借助GPU并行计算的能力,采用了一种新的高效粒子搜索算法,最终实现普通用户级个人计算机上实时渲染具有流体运动特征的角色运动特效。

基于光滑粒子流体动力学法单颗磨粒超声辅助磨削陶瓷材料的磨削力仿真研究

为了揭示轴向超声振动对磨削Si C陶瓷、Al2O3陶瓷的磨削力影响机制,利用光滑粒子流体动力学(SPH)法对单颗金刚石磨粒磨削Si C陶瓷、Al2O3陶瓷的磨削力进行仿真,提出在单颗磨粒模拟磨削中应将平均未变形切屑厚度作为磨削深度。通过分析轴向超声振动振幅与磨粒速度对平均未变形切屑厚度的影响,发现平均未变形切屑厚度随着超声振动振幅的增加而减小、随着磨粒速度的降低而减小。仿真结果表明:与普通磨削(CG)相比,轴向超声振动能够有效降低磨削力;随着超声振动振幅的增加磨削力降低比率增大;在相同磨削参数下,磨粒切削Si C陶瓷时磨削力大于切削Al2O3陶瓷的磨削力。

基于光滑粒子流体动力学方法与TANH本构方程的钛合金切屑形态预测

引入TANH本构方程,建立了钛合金切削过程的光滑粒子流体动力学(SPH)方法的切削模型.新模型解决了基于有限元方法(FEM)的传统切削模型经常出现的网格畸变问题,另外利用控制变量法标定出TANH本构方程的修正系数.相较于传统的Johnson-Cook本构模型,该模型将材料的应变软化现象考虑在内,更加准确描述出钛合金在大应变和动态再结晶情况下材料的动态力学性能.同时,新模型很好解释了钛合金切削过程中锯齿形切屑的形成过程与形成机理.实验结果与模拟结果对比显示,基于SPH方法与TANH本构方程的切屑模型可以准确可靠地预测钛合金切屑形态与切削力.

基于SPH方法的渤海海冰动力学数值模拟

简要介绍了光滑质点流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,简称SPH)方法的基本原理,并将此方法应用到渤海海冰动力学数值模拟中.在对海冰动力学方程和粘弹塑性本构方程进行SPH处理的基础上,对渤海海冰的动力演化过程进行了48 h的数值模拟,得到了海冰厚度、密集度、速度和主应力的演化过程及分布规律,同时对模拟的海冰厚度等值线分布与卫星遥感图像进行了对比分析.数值模拟结果表明,SPH能够精确地模拟海冰分布规律以及冰缘线的位置,具有很高的计算精度和稳定性,是一种有效的海冰动力学数值模拟方法.

基于光滑粒子流体动力学方法的液滴蒸发问题数值模拟研究

基于光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH),开展了SPH新算法在蒸发燃烧领域的研究。建立了适用于SPH方法的蒸发数值模型,推导了基于傅立叶热传导公式和菲克扩散定律的SPH离散方程;借鉴VOF方法(Volume of Fluid)的思想,提出了SPH粒子的液相质量分数的概念,以有效表征蒸发过程中的相变问题。采用SPH方法对高温环境中单个液滴的蒸发过程进行数值模拟,结果符合D2定律,与理论模型相一致;在强迫对流环境中,液滴的蒸发过程受到对流作用及表面张力的影响,蒸发速率加快;进一步对双液滴在静止、对流环境中的蒸发过程进行数值模拟研究。结果表明,液滴的间距、滴径对多个液滴的蒸发过程影响至关重要,液滴间距至少在两倍的液滴直径以上,相互之间的影响才可以近似忽略。通过本文研究,拓宽了SPH方法在蒸发相变领域的应用范围,研究结果也能够为进一步的燃烧问题研究奠定基础。

三维光滑粒子流体动力学程序的并行计算

光滑粒子流体动力学方法，是近20多年来发展起来的一种无网格Lagrange流体动力学算法，它既保留了拉氏计算的描述物质界面准确的优势，又具备欧拉方法的长处，因此适宜计算大变形问题。SPH的基本思想是插值。在SPH方法中，物质被离散为一系列“粒子”，各种宏观物理量（密度、压力速度、内能等）被定义在粒子中心，粒子的物理量及其空间导数可以通过邻近的相互作用粒子的物理量插值得到，这样拉氏流体力学偏微分方程组就变得容易求解，这也是SPH方法实质性优点所在。

基于PCISPH的流体粒子飞溅改进方法

流体飞溅是自然界中最常见的流体现象。流体模拟是计算机图形学的一个重要研究分支。流体模拟已经广泛应用于电影、游戏和其他工业数值领域。由于飞溅场景中流体的密度和压力的速率变化非常大,因此模拟对离散化解的精度要求很高。对于流体粒子飞溅模拟数值不稳定,且缺乏真实效果,针对经典的预测校正不可压缩SPH(PCISPH),该文提出了基于粒子表面流体飞溅改进的泊松压力解的方法,通过替换压力源项提高了模拟精度。实验结果表明,该方法中流体的压力分布较之经典方法更接近现实的流体粒子飞溅模拟效果,并且改进后的方法经过剧烈运动后帧率仍符合实时性仿真效果的要求,保证了良好的压力稳定性和真实感。该文通过Anaconda3集成Python3和Taichi环境实现流体仿真实验。