基于变密度拓扑优化构型的光滑边界提取方法

在变密度法拓扑优化结果中,灰度单元及锯齿形边界难以转化为计算机辅助设计(CAD)模型,针对这一问题,提出了一种基于变密度拓扑优化构型的光滑边界提取(重构)方法。首先,使用变密度法得到的伪密度值,在设计域中构造了一个非均匀有理B样条(NURBS)拟合曲面;然后,构造了一种二分法迭代格式,以确定满足体积约束的“零水平集”位置,并运用VBA编写了迭代程序;最后,以水平集方法中的“零水平集”作为结构边界,构成了CAD模型,实现了光滑边界的提取。研究结果表明:采用光滑边界提取方法,降低了变密度拓扑优化过程中的要求(需要减少灰度单元),消除了结果中的锯齿形边界,实现了变密度法优化构型到CAD模型的快速转换;通过3个数值算例得到的拓扑优化模型体积分数误差小于1%,边界光滑、结构性能良好,表明了光滑边界提取方法的有效性和通用性。