随机截断下分布函数的光滑PL估计

本文在随机左截断情形下，对非参数光滑ＰＬ估计Ｆｎ，光滑ＰＬ过程ｎ（Ｆｎ－Ｆ）用光滑经验过程加上一个可忽略的余项来一致地表示．把文献［８］的结果加以改进，使其表示形式在统计意义上更为直观．并得到光滑ＰＬ过程的重对数律．

强流脉冲离子束表面改性奥氏体不锈钢分子动力学的研究

用分子动力学方法(MD)研究了高能离子束辐照奥氏体不锈钢表面,并采用热尖峰模型模拟了辐照条件下的能量传递过程。通过对能量分布和原子运动的分析,确定了能量消耗的机理:一部分能量通过蒸发和热传导被表面的原子消耗,另一部分以激波的形式在基体中传播。热传导缓慢造成的高强度蒸发和表面原子的再吸附共同作用,导致了表面的光滑过程。

高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究

耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子,在工程设计中有广泛应用.同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中,并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为,因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题.本文研究了高斯色噪声和谐波激励共同作用下双稳态耦合SD振子的混沌动力学,由于耦合SD振子的刚度项为超越函数形式,无法直接给出系统同宿轨道的解析表达式,给混沌阈值的分析造成了很大的困难.为此,本文首先采用分段线性近似拟合该振子的刚度项,发展了高斯色噪声和谐波激励共同作用下的非光滑系统的随机梅尔尼科夫方法.其次,基于随机梅尔尼科夫过程,利用均方准则和相流函数理论分别得到了弱噪声和强噪声情况下该振子混沌阈值的解析表达式,讨论了噪声强度对混沌动力学的影响.研究结果表明,随着噪声强度的增大混沌区域增大,即增大噪声强度更容易诱发耦合SD振子产生混沌.当阻尼一定时,弱噪声情况下混沌阈值随噪声强度的增加而减小;但是强噪声情况下噪声强度对混沌阈值的影响正好相反.最后,数值结果表明,利用文中的方法研究高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌是有效的.本文的结果为随机非光滑系统的混沌动力学研究提供了一定的理论指导.

删失数据的光滑乘积限估计的渐近性质

在删失数据的模型下，对于光滑未知的分布函数Ｆ０，文中提出了光滑化的方法去估计Ｆ０，得到了光滑ＰＬ估计Ｆｎ，并建立了Ｆｎ在Ｄ（－∞，Ｔ），Ｔ＜ＴＦ上的弱收敛和强相合的结果．同时也获得了光滑ＰＬ过程的强逼近和重对数律．

D_∞-APPROXIMATION OF QUADRATIC VARIATIONS OF SMOOTH IT PROCESSES

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎ［５］，ＭａｌｉａｖｉｎａｎｄＮｕａｌａｒｔｄｅｆｉｎｅｄｔｈｅｎｏｔｉｏｎｏｆ（ｒｅａｌ）ｓｍｏｏｔｈｍａｒｔｉｎｇａｌｅｓａｎｄｗｅｔｈｅｎｐｒｏｖｅｄｉｎ［６］ｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｃｅｓｏｆｑｕａｓｉｓｕｒｅｑ...