二阶锥规划的光滑非精确牛顿法

本文给出了一个新的求解二阶锥规划的光滑非精确牛顿法。在每次迭代时,新方法采用非精确牛顿法去求解一个方程组的解,降低了光滑牛顿法的计算量。在较弱条件下,证明了算法具有全局和局部二阶收敛性质。数值试验表明算法是有效的。

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.

求解变分不等式问题的非精确光滑牛顿法

基于光滑非线性互补函数将一类变分不等式的KKT系统等价转换为光滑方程组,构造了求解该方程组的非精确光滑牛顿法,证明了该算法的全局收敛性。

线性圆锥互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

给出求解圆锥互补问题的一种新的非单调非精确光滑牛顿法.基于一个圆锥互补函数的光滑函数,将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,然后用非精确光滑牛顿法求解该方程组,并且在新算法中引入一个新的非单调线搜索技术.在适当假设下,证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛速度.数值结果表明算法的有效性.

基于非精确光滑牛顿法的二次规划逆问题的研究

近年来,逆问题已成为数学规划领域中一个非常重要的研究方向.研究二次规划问题的逆问题及其求解方法具有广泛的应用价值.针对一类二次规划逆问题的决策变量数目多,为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换成决策变量相对较少的对偶问题;针对牛顿算法的运行时间长的问题,提出了求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法,该算法通过引入光滑函数将对偶问题的子问题转换成连续的无约束优化问题,提出求解二次规划逆问题的非精确光滑牛顿算法.数值实验结果表明:该方法可行有效,与牛顿法相比,速率高、运行时间短.

信赖域子问题的一种非精确光滑牛顿法

为提高求解信赖域子问题效率,文章将一个新光滑函数应用在信赖域子问题上,给出一种求解信赖域子问题的非精确光滑牛顿法.在适当条件下,算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验表明,该算法对于解信赖域子问题是可行且有效的.

求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法

为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.

对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法

基于一个光滑函数,就单调对称锥互补问题,给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。