光滑L0范数广义逆波束形成

为改善L1范数广义逆波束形成性能,提出了一种光滑L0范数广义逆波束形成算法。该算法充分利用L0范数能充分反映单极子噪声源信号稀疏本质的特性,结合光滑L0范数方法通过少数几次迭代即得到噪声源信号的稀疏解。首先,基于数值模拟的声源识别成像图以及声学半径曲线探究其结果随声源频率、阵列形式的变化规律,结果表明光滑L0范数广义逆波束形成相比L1广义逆波束形成,在相同的空间分辨率情况下,需要的传感器测量值更少;在相同的声阵列形式下,光滑L0范数广义逆波束形成的空间分辨率更高。最后,通过实验算例对单极子声源进行了声学成像,结果表明光滑L0范数广义逆波束形成相比其他波束形成,能更好地识别噪声源,进一步验证了该算法的有效性及实用性。

基于光滑l_0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.

基于改进光滑l_0范数的块稀疏信号重构算法

光滑l0范数算法用带参数的高斯光滑函数序列逼近l0范数,可以用于压缩感知信号重构。块稀疏信号是一种典型的稀疏信号,它的非零元素成块出现。为此,基于改进的光滑l0范数提出一种块稀疏信号重构算法。利用反正切函数取代高斯函数序列,通过对下降因子的优化处理进一步提高收敛效果。仿真实验结果表明,相比块光滑l0范数算法、光滑l0范数算法以及正交匹配追踪算法,该算法具有更好的鲁棒性和更高的信噪比。

压缩感知信号重构的快速光滑l_0范数法

光滑l0范数法(SL0)用带参数的高斯光滑函数序列逼近l0范数,可以有效地用于压缩感知信号重构。针对SL0算法在最优解附近收敛速度较慢的问题,由高斯光滑函数梯度及Hesse矩阵的特点,根据牛顿法的基本原理,提出了快速光滑l0范数法-FSL0算法。算法的迭代公式十分简洁。仿真结果表明,该算法与已有同类算法的重构精度相当,但重构速度得到了很大地提高。

基于SL0压缩感知信号重建的改进算法

SL0算法是一种基于近似L0范数的压缩感知信号重建算法,它采用最速下降法和梯度投影原理,逐步逼近最优解,具有匹配度高、重建时间短、计算量低、不需要信号的稀疏度这个先验条件等优点。但是,它的迭代方向为负梯度方向,存在"锯齿效应",并且SL0算法及其改进算法(NSL0)中的连续函数"陡峭性"不大,使近似L0范数的估计不精确、收敛速度慢。本文采用"陡峭性"大的近似双曲正切函数,结合修正牛顿法和阻尼牛顿法,提出一种更快速高效的信号重建算法(ANSL0)。数值计算结果表明,在相同的条件下,相比SL0和NSL0算法,ANSL0算法在匹配度、峰值信噪比和信噪比方面都有了较大提高。

基于混合优化的平滑l_0压缩感知重构算法

研究压缩感知的重构算法,分析了平滑l0(smoothed l0,SL0)的理论基础.SL0算法通过利用平滑的高斯函数去逼近l0范数,将重构中的l0范数最小化问题转化为求解光滑函数最小值的最优化问题.针对算法中最速下降法存在"锯齿现象"和收敛速度慢等缺点,引入数值最优化理论中的混合优化算法,提出了一种基于混合优化的SL0重构算法(HOSL0).该算法结合了最速下降法和修正牛顿法的优点,提高了算法的重构精度和速度.仿真实验表明,HOSL0算法与同类算法相比性能有明显提高,同时在重构速度上比BP算法快了2个数量级.

光滑逼近超完备稀疏表示的图像超分辨率重构

为改善单帧降质图像的分辨率水平,提出了一种新的基于稀疏表示的学习法超分辨率图像重构方法。针对信号在既定的欠定超完备字典下的非稀疏性问题,采用光滑的递减函数逼近L0范数以避免对稀疏度先验的依赖,从而实现待重构图像块的有效稀疏表示,同时通过梯度下降的迭代优化获得稳定的收敛解。与双立方插值相比,图像的三倍超分辨实验显示,图像峰值信噪比(PSNR)提高2dB,框架相似性(SSIM)改善0.04,重构图像剔除了更多的模糊退化及边缘伪迹。该方法适于单帧降质图像的超分辨率增强。

基于压缩感知的矩阵型联合SAR成像与自聚焦算法

模型准确情况下,压缩感知在合成孔径雷达成像中得到良好应用;但在实际情况中,模型会存在一定误差,这些误差造成图像偏离真实位置、引起散焦降低成像质量.本文提出一种矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦算法,该算法在CS-SAR成像重构方法方面,基于光滑l_0范数方法提出了矩阵型正则化光滑l_0范数重构方法,该方法具有较强容错能力并能直接重构矩阵型信号,能克服现有联合CS-SAR成像与自聚焦算法在计算效率方面的缺陷.最后,通过仿真验证了所提算法的有效性.

冲击噪声下基于Lorentzian范数的CSR参数估计

针对现有重构算法及其改进算法在压缩感知雷达(CSR)参数估计中存在的稳健性不强、适用性不广等问题,提出了一种适用于冲击噪声背景的鲁棒性算法——Lorentzian-ISL0(基于Lorentzian范数的改进光滑l0范数).建立CSR参数估计的稀疏线性模型,并基于Lorentzian范数和高斯函数稀疏正则化,构造冲击噪声下稳健的优化目标函数;修正优化目标函数的牛顿方向,并沿修正方向对估计值进行更新,直至收敛.仿真实验结果表明:与已有算法相比,本文方法计算复杂度更小,支撑集重构更精确,信号重构精度更高.