机床运动性能驱动的五轴加工刀具姿态光顺插值

针对现有五轴数控加工刀具姿态定位光顺性差、易引发刀具姿态剧烈变化等问题,提出一种机床运动性能驱动的刀具姿态光顺插值方法。在加工路径关键区域内指定无碰撞干涉的关键刀轴,并反解出关键刀轴所对应的机床旋转轴坐标;采用连续B样条曲线表示旋转轴的坐标变化,并推导其各阶运动学特性的线性表达式;建立以机床旋转轴运动的跃度(即加加速度)平方和最小为目标的优化目标函数,给出关键刀轴约束下的旋转轴最优坐标求解方法,实现沿加工路径的刀具姿态光顺插值。算例表明:所提方法能够在机床旋转轴各阶运动特性约束下,有效提升五轴数控加工的平稳性。

希尔伯特空间中的算子样条与一类最优化方法

在抽象的Hilbert空间中讨论与线性算子和泛函有关的插值和光顺样条的表示和求解.分析了所给算子和泛函的特征对空间结构的影响;引入一种新的内积,证明了新内积的完备性;利用样条在新内积下的投影性质建立了抽象算子样条与一类最优化问题的联系;还指出在本文的基础上可用特征值和特征向量研究抽象算子样条的构造和计算.