时延估计的克拉美-罗下界的渐近分析

从时延估计的Ｆｉｓｈｅｒ矩阵的最基本概率表达式入手，利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ（托布里兹）矩阵和循环矩阵的渐近等效性，以及循环矩阵的谱特性，导出了时延、多普勒、及其更高阶导数联合估计的Ｆｉｓｈｅｒ矩阵的严格渐近解析表达式，此结果较人们常采用的近似结果更加精确．两者之间的比较分析表明，在一定条件下两者具有较好的一致性．

采样信号周期数对克拉美-罗下界的影响

短时信号处理是信号处理的经典问题,但是关于最短信号长度尚无文献给出明确的建议。本文采用数值方法对正弦信号的克拉美-罗下界CRLB(Cramer-Rao Lower Bound)进行了研究并给出最短信号长度的取值,结果为:(1)根据采样信号周期数CiR(Cycles in Record)对CRLB的影响程度,把CiR分为高频段、低频段和极低频段进行研究;(2)极低频段的CRLB随CiR的下降急剧上升,且与信号相位有很大的关系;(3)最短采样信号周期数为CiR=0.8285,若低于这个临界值,无法保证估计算法的精度。

基于克拉美-罗下界的移动网络定位性能分析

随着5G网络研究的不断深入,毫米波通信将成为5G的关键技术之一。由于毫米波波形的自相关特性能够影响时间估计的精度,所以影响基于到达时间(TOA)的定位方法的定位精度。为了进一步提高终端定位精度,文章运用估计理论推导了位置估计的克拉美-罗下界,列举几种毫米波波形,并通过仿真比较所列波形的定位性能,研究结果可为毫米波通信的波形选取提供理论支持。

用于正弦波频率估计的修正I-Rife算法

对正弦波信号的频率估计是雷达领域常见的问题。当真实频率接近量化频点时,I-Rife算法的频移因子的计算会产生较大误差,为提高频率估计的精度,本文通过分析Rife及I-Rife算法的性能及误差产生的原因,利用频谱细化的方法,提出了一种修正I-Rife算法,即用峰值频点左右各0.5点处的频谱幅值来替代频谱峰值点的幅值和次大值频点处的幅值进行插值计算,对频率偏移值进行更为准确的估计,在计算量与I-Rife算法几乎相同的情况下,有效地提高了频率的估计精度。仿真结果表明,改进后的I-Rife算法整体性能优于I-Rife算法,且估计的均方根误差更接近于克拉美-罗下界。

基于时延-多普勒联合调制的雷达通信一体化技术研究

随着5G乃至未来6G无线通信技术的发展,电磁频谱环境日趋拥堵,通信中的“频谱稀缺”问题越来越严重。为了发掘额外的频谱资源,无线通信频段正积极扩张,逐步与雷达工作频段重合,导致越来越严重的雷达通信互干扰。鉴于此,部分学者提出了雷达通信一体化信号的解决思路,用于实现雷达和通信共享频谱资源。然而,从理论上讲,传统时频编码信号无法兼顾雷达和通信性能,更无法胜任高动态应用场景。因此,本文绕开时频维度,提出在时延-多普勒域进行一体化设计的思路和方法,并通过多站协同的雷达体制大幅降低了雷达所需时频资源。最后,本文推导了定位与测速克拉美-罗下界(Cramer-Rao Lower Bounds,CRLB)。通过理论分析和仿真实验可知,本文方法可在高动态场景下有效兼顾优良雷达探测性能和高速无线通信性能。

已知波形信号的时差频差估计方法研究与性能分析

借助深入分析和长期积累,非合作定位系统可以获得关于电视、广播、导航等电磁信号波形的丰富先验信息,对这些信息加以利用有望大幅提高对信号参数的估计精度。该文针对导航、通信等欺骗干扰源及非法用户的无源定位需求,在观测站与辐射源之间存在相对运动的场景下,围绕已知波形信号开展时差频差估计问题研究。首先,通过引入已知的信号波形信息对观测站接收数据进行建模,直观呈现了观测数据与不同观测站信号相对于原始信号时延、频移的关系。随后,充分利用入射信号波形已知这一有利条件,通过估计两个观测站各自的时延和频移,并对不同观测站上的估计结果进行差分,提出了一种针对已知波形信号的双站时差、频差估计方法。在此基础上,该文分析了已知波形信号时频差估计精度的理论下界,揭示了时频差估计精度受观测站接收信号幅度等因素的影响情况,并进一步分析了双站时频差估计精度与单通道时延、频移估计精度之间的关系。最后,借助仿真实验验证了论文所提出的时频差估计方法在不同环境中的参数估计性能,以及信号波形先验信息的利用给时频差参数估计精度带来的提升情况。仿真结果表明,在所设定的信号环境中,该文所提出的方法对低信噪比的适应能力比基于互模糊函数的传统方法增强了15 dB左右;当该方法的参数估计性能达到收敛之后,其时差频差估计精度与CRLB非常吻合。

一种参考源修正的短波辐射源时差定位方法

为解决短波辐射源到达时间差(time difference of arrival,TDOA)定位(简称时差定位)方法受电离层影响导致的定位精度下降的问题,提出了一种利用参考源修正的短波辐射源目标时差定位方法。针对地球表面短波辐射源,基于电离层球面反射模型的电离层反射虚高近似方法,建立了利用参考修正的短波目标时差定位模型。考虑参考源与目标共用电离层反射区域对电离层虚高的影响,将各电离层反射点的距离相关性引入电离层虚高的协方差矩阵中,实现了目标定位精度的修正。通过推导和仿真所提模型的克拉美·罗下界,分析了参考源修正目标定位精度的可行性。进一步给出基于Armijo直线搜索Newton法的最大似然估计方法,通过仿真数据验证了所提算法的有效性,实现了良好的定位效果。

基于PCRLB的目标跟踪节点选择算法

针对能量、带宽、存储等资源限制的无线传感器网络下的目标跟踪问题,提出了基于扩展H∞滤波的后验-克拉美罗下界(PCRLB)传感器节点的选择算法。该算法可随时间动态选择一个最优传感器集合并将均方根误差(RMSE)作为优化目标跟踪的性能。无线传感器网络中对于非线性、非高斯的动态系统,采用蒙特卡罗方法计算基于状态估计误差的一步向前Cramer-Rao下界,利用扩展H∞滤波器对目标状态和PCRLB进行逼近估计,并以此作为传感器节点选择标准以实现传感器的在线选择。基于Matlab工具箱的计算机仿真结果表明,相对于随机传感器节点选择算法和基于最近邻的传感器节点选择算法,基于后验-克拉美罗下界的目标跟踪传感器观测节点选择算法具有更好的有效性和优越性。

基于长基线干涉仪相位差的多站无源定位方法

针对常用多站无源定位技术存在时差(TDOA)/频差(FDOA)定位对超低旁瓣辐射源适应性差、测向(DOA)定位的造价成本和系统复杂度高等缺点,该文提出了一种基于相位差(PDOA)的多站无源定位新体制,利用每个观测站上至少两个接收天线和通道构成的长基线干涉仪(LBI),通过测量辐射源信号到达长基线干涉仪天线的相位差实现定位。针对相位差的2π模糊引入的非线性和非连续性,提出了一种基于多假设迭代优化的定位方法,首先利用一组相位差确定多个可能的辐射源位置初始值,然后采用高斯-牛顿(GN)方法对每个位置初始值进行迭代优化并计算代价函数,最后选择具有最小代价函数的估计值作为最终的定位结果。该方法可获取稳健的迭代初始值,算法运算量适中。仿真结果表明该定位方法的均方根误差(RMSE)在高斯观测噪声条件下可达到克拉美罗下限(CRLB)。

频谱共存下机载组网雷达辐射资源与航迹规划联合优化算法

为了提升频谱共存环境下机载组网雷达多目标跟踪性能,提出了一种雷达辐射资源与航迹规划联合优化算法。首先,推导了包含雷达辐射资源以及载机飞行参数的贝叶斯克拉美-罗下界表达式,以此作为多目标跟踪精度的衡量指标;在此基础上,以最小化机载组网雷达多目标跟踪误差为优化目标,以雷达辐射资源总量、载机机动性能、通信基站可容忍干扰能量和跟踪各目标节点数为约束条件,建立频谱共存下机载组网雷达辐射资源与航迹规划联合优化模型;然后,将上述优化模型分解为多个子问题,并结合循环最小化算法、半正定规划算法和粒子群算法进行分步求解。最终仿真结果表明,所提算法能够在保证通信基站正常工作的条件下,充分利用各平台运动优势,与现有算法相比,能够有效提升机载组网雷达的多目标跟踪性能。

一种卡尔曼滤波与粒子滤波相结合的非线性滤波算法

提出一种基于卡尔曼滤波与粒子滤波的非线性滤波算法.这种方法对于状态变量服从线性变化而观测方程为非线性的动态系统模型具有显著的效果.首先使用粒子滤波对状态变量进行初估计,然后对估计结果进行卡尔曼滤波,另外推导出该系统模型下状态变量估计误差的克拉美劳下界.通过计算复杂度分析及仿真实验验证,表明新方法与标准粒子滤波算法复杂度相当,但参数估计精度要高于标准粒子滤波以及扩展卡尔曼滤波算法,估计误差甚至要低于系统模型的克拉美劳下界.

一种迭代频偏估计算法

提出一种适于低信噪比条件下工作的数据辅助型(data-aided)频偏估计算法。计算接收信号自相关函数的辐角,基于最大似然策略合成频偏估计,并通过迭代消除估计模糊。仿真结果表明:迭代算法具有较大的频偏估计范围(估计范围达±40%符号速率),与M&M算法相比,迭代算法信噪比门限有接近3dB性能改善,其估计性能更接近FFT最大似然算法和克拉美-劳下界(CRLB),并且计算量有所降低;基于迭代算法的简化版本与迭代线性预测(ILP)算法相比信噪比门限更低,并且降低了计算复杂度。

多基阵声测被动定位及定位精度分析

提出了一种多阵声测被动定位方法并给出了其性能分析。该方法采用单个阵估计声源方位和阵与阵间相应传声器时延的方法进行声源定位 ,充分利用多阵之间信号的相干特性 ;研究了在不同的阵间信号相干系数下的声源定位及定位精度的克拉美 -罗下界。仿真表明 :利用阵间相干信息的定位方法 ,其定位精度明显优于不利用阵间相干信息的方法 ;既使相干系数很小 ,也可明显地改善定位精度。

基于周期平稳的盲信噪比估计方法

过采样和成型滤波引入了信号的周期平稳性。基于对信号的周期平稳统计量的分析,提出了一种高斯白噪声信道下的盲信噪比估计方法。对信号的调制方式没有要求,也不需要发送端发送已知数据。蒙特卡罗仿真结果证明,在较宽的信噪比范围内,该方法的性能优于二阶四阶矩方法(M2M4)、信号方差比(SVR)方法等其他经典的盲信噪比估计方法。分析了估计的克拉美-罗下界,作为估计的绝对性能的参照。

基于频偏校正的频率估计算法误差分析

介绍了基于频偏校正的频率估计算法原理,给出了算法在高斯白噪声背景下进行复正弦信号频率估计的标准差计算公式.在采样点数为N的情况下,对m的取值进行优化,得到当m取最接近N/3的整数时,算法的标准差达到最小值.Monte Carlo仿真试验结果表明:m取最接近N/3的整数时,频偏校正算法的标准差小于比值法(加汉宁窗)和相位差法,且在偏离FFT(Fast Fourier Transforms)离散谱线的频率变化范围内比较平缓.当信噪比较大时,优化取值后的算法标准差比m取最接近N/2的整数时小,且更加逼近克拉美-劳下限.

状态空间法在超宽带雷达动目标速度及距离像估计中的应用

该文通过状态空间(State-Space,SS)法高分辨估计超宽带(Ultra-Wide Band,UWB)雷达运动目标径向速度及其距离像。首先,结合具有伸缩的UWB雷达回波模型获得散射体频域冲激响应,以构建SS所需的Hankel矩阵。其次,利用SS估计UWB雷达高速运动目标径向速度及距离像。进一步,分别推导了上述估计参数的克拉美-罗下界(Cramér-Rao Lower Bound,CRLB)。SS法不但能获得目标高分辨距离像,而且较好地规避了多普勒随信号带宽内频率变化,即多普勒色散对径向速度估计的影响。该方法亦具有良好的噪声抑制能力。此外,其只需目标频域冲激响应,并未涉及具体发射波形,因此未受发射信号形式的限制,这不同于利用小波变换估计相关参数的方法。仿真实验验证了该方法的可行及有效性。

目标海拔已知的信号到达幅度比无源定位方法

信号到达幅度比方法因测量简便,可实现对窄带信号的无源定位而广泛应用于射频定位系统、无线传感器网络和声源定位中.当目标海拔已知,将其作为定位方程的约束条件可实现对目标更精确的定位,而现有方法没有考虑这个问题.对此本文建立了海拔约束的信号到达幅度比无源定位模型,推导了定位精度的克拉美劳下界,并提出了一种基于Newton迭代的定位算法.理论推导表明该算法在测量误差服从方差较小的零均值高斯分布时能够达到克拉美劳下界,仿真结果与理论推导一致.无线电栅格化监测试验网的验证结果表明,对系统幅度误差进行校正后,该方法能够实现对辐射源的准确定位.

L_(CR)波应力检测中互相关时延估计的误差分析

根据声弹性理论,将应力检测转化为超声波的传播时延估计,建立基于互相关时延估计的临界折射纵波(LCR波)应力检测系统。LCR波在发射、传播及接收过程中存在各种影响因素,这些因素导致接收到的LCR波波形及信噪比发生了较大变化。通过克拉美罗下界(CRLB)理论得到这些变化是限制时延估计精度的根本因素。利用MATLAB进行仿真验证,得到了不同的影响因素对时延估计精度的影响不同。

相干激光雷达中最大似然离散谱峰值估计及Monte Carlo仿真

相干测风激光雷达中一个核心的问题是从微弱的气溶胶后向散射信号中估计出风速。基于零均值复高斯随机过程协方差矩阵统计模型的后向散射信号,首先讨论了最大似然(ML)离散谱峰值(DSP)风速估计算法的克拉美-罗下界(CRLB)与由Fisher信息矩阵论得到的精确CRLB之间的关系。其次,对于ML DSP估计应用于相干测风激光雷达中协方差矩阵统计模型的后向散射信号时,使用计算机Monte Carlo仿真的方法研究了风速估计的概率密度函数。分别讨论了信噪比、激光脉冲累积发数和发射激光脉冲宽度对ML DSP风速估计性能的影响。计算仿真结果表明:ML DSP风速估计的CRLB低于精确的CRLB;在信噪比为-20dB,100发激光脉冲累积和信噪比为-30dB,10 000发激光脉冲累积条件下,ML DSP风速估计中"坏"的估计值所占的比例都为0,"好"的估计值的标准差分别为0.62m/s和0.50m/s。

矢量传感器幅相误差校正与补偿

提出了利用同一个校正源先后两次发射的两个到达方向相同极化状态不同的电磁信号估计矢量传感器幅相误差的一种新方法。首先根据矢量传感器的特点给出了矢量传感器的幅相误差模型,并利用ESPRIT方法给出了存在幅相误差情况下两个电磁信号的电磁场矢量;其次根据同一个矢量传感器对两个电磁信号引入的幅相误差相等估计两个电磁信号的极化参数,并由幅相误差模型得到矢量传感器的幅相误差的估计;最后推导给出了参数估计的克拉美-罗下界并通过仿真实验证明了算法的有效性。