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题名几类 CLAIRAUT 型常微分方程的通解公式
被引量：2
- 1
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作者
陈方年
汤光宋
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机构
华中理工大学汉口分校
武汉江汉大学数学系
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出处
《渝州大学学报》
1998年第4期12-15,共4页
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文摘
提出并论证了几类Ｃｌａｉｒａｕｔ（克莱罗）型常微分方程的可积性，给出了它们的参数式通解及奇解公式。
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关键词
变量替换法
通解
克莱罗型方程
常微分方程
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Keywords
Clairaut
differential equation
derivation formula
variable substitution
general solution
uneven expression
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名克莱罗型常微分方程1-参数族的一种新的分类
被引量：1
- 2
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作者
许静波
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机构
吉林师范大学数学学院
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出处
《吉林师范大学学报（自然科学版）》
2011年第1期11-14,共4页
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基金
国家自然基金项目(10271023)
吉林省教育厅"十一五"科学技术研究项目基金
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文摘
克莱罗型常微分方程是经典的克莱罗微分方程概念的一种推广.本文给出了克莱罗型常微分方程的1-参数族的概念,并且得到了它的一种新的分类,其标准形式由1-参数积分图代表.
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关键词
克莱罗型常微分方程
勒让德奇点理论
分类
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Keywords
ordinary differential equation of clairaut type
legendrian singularity theory
classification
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分类号
O175.14
[理学—基础数学]
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题名奇点理论视角下的克莱罗型微分方程
- 3
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作者
许静波
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机构
吉林师范大学数学学院
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出处
《吉林师范大学学报（自然科学版）》
2012年第4期23-25,共3页
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基金
国家自然科学基金项目(10871035
10801027)
+1 种基金
吉林省科技厅青年基金项目(201201081)
四平市科技局项目(2011004)
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文摘
本文从奇点理论的角度定义了具有经典全解的一阶微分方程,并对这类方程的几何特征进行研究.作为特殊情况,我们也对经典克莱罗方程的特征加以刻画.
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关键词
克莱罗型微分方程
勒让德奇点理论
几何解
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Keywords
Differential equation of Clairaut type
Legendrian singularity theory
Geometry solution
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分类号
O175.14
[理学—基础数学]
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题名光滑映射芽的I-P-K-等价及其应用（英文）
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作者
许静波
黄娟娟
宋立新
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机构
吉林师范大学数学学院
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出处
《吉林师范大学学报（自然科学版）》
2015年第1期72-76,共5页
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基金
Natural Science Foundation of China(11301215,11101072)
Program of Science and Technology Development of Jilin Province(20130522094JH,201201081)
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文摘
本文研究了具有区别参数的光滑映射芽I-P-K-等价的性质,并应用该性质给出了克莱罗型方程的r-参数族的分类.
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关键词
I-P-K-等价
I-P-C+-等价
有限决定性
克莱罗型方程的r-参数族
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Keywords
I-P-K-equivalence
I-P-C＋-equivalence
finite determinacy
r-parameter families of Clairaut type equations
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分类号
O192
[理学—基础数学]
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