三阶段自适应采样和增量克里金辅助的昂贵高维优化算法

代理辅助进化算法已广泛应用于求解代价高昂的多目标优化问题,但大多数由于代理模型的局限性而仅限于解决决策变量低维的问题。为了解决高维的昂贵多目标优化问题,提出了一种基于三阶段自适应采样策略的改进增量克里金辅助的进化算法。该算法使用改进的增量克里金模型来近似每个目标函数,此模型的超参数根据预测的不确定性进行自适应更新,降低计算复杂度的同时保证模型在高维上的准确性;此外,在模型管理方面提出一种三阶段自适应采样的策略,将采样过程分为不同的优化阶段以更有针对性的选择个体,能够首先保证收敛性,提高算法的收敛速度。为了验证算法的有效性,在包含各种特征的两组测试问题DTLZ(deb-thiele-laumanns-zitzler)、MaF(many-objective function)和路径规划实际工程问题上与最新的同类型算法进行实验对比,结果表明该算法在解决决策变量高维的昂贵多目标优化问题上具有较强的竞争力。

基于协克里金技术的陆相地层反演低频模型构建方法

低频模型是地震反演的重要组成部分,其准确性直接影响着反演的精度。随着勘探程度的不断加深,中深层陆相地层勘探成为海上勘探的重点领域,陆相地层沉积横向变化快,勘探阶段钻井少,很难通过常规插值方法得到准确的低频模型,制约了地震反演的准确性。针对以上问题,研究了基于协克里金技术的低频模型构建方法,以空间连续测量的地震速度数据为辅变量,以垂向分辨率高的测井数据为主变量,通过协克里金插值将辅变量信息整合到估计结果中,弥补了主变量数据空间测量不足的缺点,得到了高精度的反演低频模型,为少井区建模提供了有效方法。实际资料应用表明,该方法相较于常规方法提高了反演低频模型的精度,提高了储层预测的可靠性,具有广泛的应用前景。

基于克里金模型的边坡稳定可靠度分析方法

边坡工程的复杂性不仅表现为各岩土参数的变异性和非确定性,而且还在于其极限状态功能函数的非解析性及隐式性。以Janbu法为例,研究了隐式功能函数下易于执行的边坡工程稳定可靠度计算方法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数,并利用拉丁超立方试验设计抽取影响边坡稳定性基本参数的适量初始样本。其次,采用地质统计学中的克里金(Kriging)各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表述为随机过程。然后,结合主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过反复迭代循环确定满足实际工程精度的随机过程所表示的边坡功能函数。最后,调用随机过程函数通过验算点法(JC法)获得边坡的失效概率。工程算例分析表明,文中方法的求解精度与蒙特卡洛模拟方法相当,但计算过程简明,效率高,更具工程实用性。

时空克里金评估河套灌区土壤盐分时空格局

区域土壤盐分时空变异性大,采用经典统计和地统计方法无法准确判断取样时间不规则、空间位置不一致的土壤盐分的时空变化趋势。本文以内蒙古河套灌区隆胜研究区68个监测点0~1.8 m土壤剖面4582个土壤盐分数据为基础,利用时空地统计方法分析区域土壤盐分时空变化特征,比较时空克里金较传统空间克里金插值的精度提升效果,并验证时空地统计方法在监测点减少50%情况下预测区域盐分时空动态的能力。结果表明:(1)该研究区土壤盐分空间变异系数的变化范围是0.43~1.14,为中强变异,0~0.6 m根系层生育期积盐、非生育期脱盐,0.6~1.8 m土壤剖面生育期脱盐、非生育期积盐、农田土壤盐分有明显的季节性规律。(2)和度量模型能较好拟合盐分时空经验半方差,各层土壤盐分预测值和观测值间的均方根误差RMSE均小于0.21 dS·m^(-1),较传统空间克里金的RMSE小0.02~0.09 d S·m^(-1)。(3)采用该方法在减少50%监测点情况下确定的土壤盐渍化分布与所有取样点确定的结果一致性较高,0~0.6 m和0.6~1.2 m土壤盐分面积间的相对误差MRE分别为-13.20%和-8.35%,RMSE为466.67hm2和494.43 hm2,决定系数R2为0.79和0.72。时空克里金同时利用了土壤盐分时间和空间上的更多信息,实现了稀疏盐分监测点数据集土壤盐分时空动态的精确估计,可极大提高区域土壤盐分时空格局监测的效率。

基于改进组合弹簧模型的矿井地应力场计算方法

地应力场是影响围岩稳定性的重要因素,准确反演计算地应力场是采矿工程设计中的难点。结合布尔台矿Kaiser法实测地应力数据,提出了一种基于改进组合弹簧模型的地应力场计算方法,并与侧压系数法、经典组合弹簧模型法等的结果和实测值进行了对比。利用FLAC^(3D)研究了不同侧向应力边界条件下布尔台矿42105工作面矿压显现规律,并与实测矿压数据进行了对比分析。研究结果表明:所提出方法计算的应力场与实测值间主应力均方根平均误差均值为1.831,较其他反演计算方法降低了14.6%~42.2%;对称平均绝对百分比误差均值为19.45%,较其他反演计算方法降低了3.4%~36.9%。将该方法计算的应力作为应力边界时,模拟得到的支撑力与实测数据间的均方根误差的平均值为66.55,相较于侧压系数法降低了7.75%,相较于经典组合弹簧模型法降低了32.45%;对称平均绝对百分比误差的平均值为15.75%,相较于侧压系数法降低了6.61%,相较于经典组合弹簧模型法降低了20.67%。因此,该方法能够较准确计算地应力场并为精准模拟矿压规律提供新的应力边界施加方法的参考。

基于自适应多可信度多项式混沌-Kriging模型的高效气动优化方法

多可信度代理模型已经成为提高基于代理模型的优化算法效率和可信度水平最有效的手段之一.然而目前流行的co-Kriging和分层Kriging(HK)等多可信度代理模型泛化能力不足,缺乏对高阶/高非线性建模问题的适应性,难以广泛应用.文章基于发展的自适应多可信度多项式混沌-Kriging(MF-PCK)代理模型,在提高建模效率和对高阶/高非线性问题近似准确率的同时,建立了基于该自适应MF-PCK模型的高效全局气动优化方法.在发展的方法中,提出了基于MF-PCK模型的新型变可信度期望改进加点方法,使代理优化算法效率进一步提高.为了验证发展方法的全面表现,将其应用在经典的数值函数算例以及多个跨音速气动外形的确定性优化和稳健优化设计中,并与基于Kriging和HK模型的代理优化算法进行了全面比较.结果表明,发展的新型多可信度全局气动优化方法其优化效率相对于基于Kriging和HK模型的优化效率显著提高,结果更好也更加可靠,并且稳健优化设计效率和结果也更符合工程应用需求,证明了其相对于基于Kriging和HK模型的代理优化算法的显著优势.

基于协同克里金的大坝心墙渗流空间模型研究

心墙渗流监控模型构建是保障高土石坝安全运行的关键技术问题。针对单测点模型难以有效反映心墙渗流空间分布、传统空间模型方法无法考虑环境量影响等问题,引入协同克里金法,构建了以关键环境因子作为协变量的大坝心墙渗流协同克里金空间模型,并将该模型应用于某土石坝心墙渗流中。工程应用结果表明,基于水位协变量的大坝心墙渗流协同克里金空间模型精度较高,能有效反映心墙渗流整体空间分布规律,其中测点位置、协变量因子的选取及建模测点数量是影响模型精度的主要因素,具有一定工程应用价值。

基于多重克里金方法的土石坝边坡可靠度分析

为了合理考虑筑坝材料的不确定性及土石坝边坡存在的多种潜在失效模式,本文提出了基于多重克里金模型的土石坝边坡稳定可靠度分析方法,在建立土石坝边坡多失效模式与随机变量参数之间的非线性关系基础上,采用MCS方法求解土石坝边坡失效概率。文中通过工程案例验证了该方法的准确性和可靠性,并进一步探讨了粘聚力和内摩擦角变异系数对土石坝边坡失效概率的影响。

结合风场的土壤重金属污染扩散过程模拟

为直观展示目标区域重金属污染元素汞(Hg)的污染范围、污染程度、污染扩散的过程,解决污染物在扩散过程中因受到风力的影响而产生与传统污染扩散模型结果有所出入的问题,针对目标区域的实际情况提出一种改进的污染扩散模型。在考虑到土壤重金属一般扩散规律的同时兼顾风向和风速等因素对污染扩散过程的影响,以求模拟得到目标区域土壤重金属污染更加符合实际情况的扩散过程。在完成对污染扩散模型算法的改进之后,结合Cesium开源框架实现在三维地球上对目标区域土壤重金属污染物Hg的扩散过程的可视化,在Web前端动态地展示研究区域Hg元素在传统扩散模型基础上结合风场因素的扩散过程。

基于克里金插值和Chan-Vese模型边界探测的InSAR相位解缠方法

相位解缠是InSAR技术测量高程中的重要步骤,相位解缠的精度直接决定InSAR测量的精度。目前常用的相位解缠方法的解缠精度易受低相干区域的干涉噪声影响,针对在低相干区域相位解缠不准确的问题,提出了基于克里金插值和Chan-Vese模型的相位解缠方法。该方法在低相干区域进行克里金插值,重新计算低相干区域的干涉相位值,高相干区的干涉相位值不变,生成新干涉图,使用Chan-Vese法提取出新干涉图的干涉条纹边界,按照一定的方法计算出跃变数,达到相位解缠的目的。选取西藏自治区班戈县某矿山为试验区,采用C波段的Sentinel-1A合成孔径雷达数据对的干涉相位图为试验数据,对所提出的相位解缠方法与Goldstein枝切法等其他5种方法的相位解缠结果进行了对比分析。研究表明:所提方法具有一定的适用条件,在相干性较高的区域,该方法与其他方法的相位解缠结果差异很小;在低相干区域跨越不超过2个干涉条纹块的情况下,相比于其他方法,由所提方法相位解缠结果反演出的高程与SRTM1数字高程模型之间的差异在合理范围内,说明该方法仍然适用,而在低相干区跨越2个以上干涉条纹块的情况下,该方法不适用。

克里金模型用于预测聚能射流速度的方法研究

为了快速预测聚能装药射流速度,减少数值模拟的计算成本,构建了自适应克里金模型,通过少量的数值模拟结果,对参数在一定范围内的聚能装药射流速度进行了预测。在Matlab平台中,以药型罩锥角、罩壁厚、装填炸药参数作为输入值、射流速度作为输出值,构建了自适应克里金模型,通过学习函数反复加入训练样本,直至模型收敛,实现了对测试样本射流速度的预测。为了验证所建立克里金模型的准确度,将其预测结果与数值模拟结果进行了对比。结果表明,克里金模型对聚能射流速度的预测结果与数值模拟结果之间的误差小于2%,说明所构建的自适应克里金模型能够在保证计算精度的情况下,实现在不同炸药装药、不同药型罩参数的条件下,对聚能射流速度的快速预测,该方法能够兼顾预测精度和计算成本,并提高其计算效率。

基于协同克里金模型的区域降水空间插值方法与应用研究

协同克里金模型法可综合考虑多要素对降水空间插值的影响,改变传统插值方法仅考虑单一要素的片面性。文章引入协同克里金模型,对辽宁东部某流域降水进行空间插值,并结合降水监测点实测降水数据,对比不同降水空间插值方法对区域降水空间插值精度的影响。研究结果表明:相比于传统插值方法,在年尺度和月尺度内,协同克里金模型在降水量相对误差上分别减少12.7%和10.9%,绝对误差分别减少64.6mm和5.07mm,降水空间插值结果和实际情况较为一致,研究成果对于区域水资源量的评估提供技术参考。

克里金插值算法在等高线绘制中的应用

介绍了普通克里金插值方法的原理及步骤,利用普通克里金插值法对离散的数字高程模型(DEM)数据进行了插值加密;在Windows环境下,以Visual C++6.0为开发平台,以OpenGL为工具,建立了基于DEM的等高线模型;对克里金插值法与距离反比插值法做了比较,结果表明,克里金插值后生成的等高线模型比距离反比插值后生成的等高线模型精度高、误差小.

结合离散网格曲率和克里金的空间插值方法研究

提出了一种结合离散网格曲率和克里金的空间插值方法,根据钻孔点数据构建初始Delaunay三角网,迭代计算三角网格点的高斯曲率,根据曲率的大小动态选择待插值点的位置,新点的高程值用克里金插值生成,完成三角网插值。在三维地质建模中实践证明,本方法在保证插值点精度的情况下,提升了曲面模型的光滑性,以较少的三角面片准确表达曲面模型的特征信息。

基于随机克里金模型的元建模序贯试验设计

在复杂系统的试验评估中,受制于时间和成本,试验次数有限,需要对试验的试验点和样本量进行设计.序贯设计适用于高成本试验,但设计效果取决于使用的准则和方法.针对这一问题,基于随机克里金模型研究序贯设计方法.在试验点设计上,对期望预测误差的组成成分分别进行估计,引入中心化L2偏差平衡探索和开发,构建一种试验点设计准则;在样本量分配上,以积分均方误差准则为目标函数构造整数规划并转化为多阶段决策过程,利用松弛问题的解构造近似代价函数,提出一种基于近似动态规划的求解方法.最后,将所提出序贯设计方法分别应用于数值仿真实验和实际飞行仿真转台实验以验证方法的有效性.

重力梯度数据协克里金三维反演确定岩脉倾向

采用协克里金法处理重力或重力梯度数据反演地下3D密度时,岩脉倾角的先验信息是否合理决定了反演结果的好坏。为了使协克里金法在先验信息不充足时也能得到理想的反演效果,我们提出角度扫描的方法来获取岩脉倾角信息:在保持其他反演参数不变的前提下,假设模型的倾斜角度未知,每次引入不同角度进行协克里金反演,再根据先验信息剔除不合理密度值,得到密度分布;统计预测数据与测量数据拟合残差的标准差,根据极小值对应的角度估计岩脉的倾角。本文基于4种不同倾斜角度(0°,45°,90°,135°)岩脉模型的重力梯度垂直分量Tzz验证方法有效性,都能够准确地估计出岩脉倾斜角度。这使得协克里金法在岩脉倾角未知的情况下,也能得到较好的反演结果。

基于克里金插值的磁法数据格网化研究

论述了克里金法的插值原理,通过分析样本数据,合理地选取半变异函数模型,对实测磁法数据进行了克里金插值,并通过交叉验证将其与其他常用插值方法进行了精度评价.实验结果表明,普通克里金插值法获得的地磁格网化数据具有更高的验证精度,能够更好地反映区域地磁特性.

修正克里金插值法在大尺度农田土壤墒情插值中的应用

土壤墒情空间分布场的模拟和监测对科学指导农业灌溉具有重要意义。将分布式水文模型的模拟数据作为样本观测点上的土壤墒情值,运用改进的克里金插值法对大尺度农田土壤墒情分布进行了插值,分析了区域大尺度土壤墒情的分布规律,并以邯郸市为例,将模拟值与实测值进行了对比。结果表明,模拟值与实测值具有较好的吻合度,两者的相对误差和相关系数均接近最优值,验证了修正克里金插值法具有可行性和可靠性。

面向零件平面度误差估计的空间泛克里金插值建模

机械加工零件表面平面度误差估计是零件质量控制的重要内容。三坐标测量机（Coordinate measuring machine．CMM）广泛应用于零件表面平面度误差测量，但是由于测量成本的限制，CMM获取的测量样本数量有限。因此需要采用空间插值方法，获取更准确的平面度误差估计。通过建立空间统计学的变异函数模型描述零件表面测量数据之间的空间相关性，并推导空间泛克里金插值方法预测零件表面未测量点的坐标高度值，最终将实际测量点和插值预测点通过最小二乘法建立平面度误差预测估计模型。实例研究的结果表明，球状变异函数模型较指数、高斯变异函数能够更有效地定量描述零件表面的空间相关性；同时，泛克里金插值方法提高平面度误差估计的准确程度，其估计精度优于传统方法5％～10％。

基于优化克里金插值方法的隧道主结构面建模

在围岩地质条件复杂的隧道施工过程中,对隧道开挖面前方地质体的描述是安全设计施工的关键。隧道主结构面的展布形态是围岩物理力学性质以及围岩稳定性的控制性因素之一。采用几何概率方法对隧道主结构面在三维空间内的产状和尺寸进行估计,并确定地质钻孔相关孔位参数,以准确获取用于插值的地质数据库。利用蚁群优化算法在离散数据中快速找到“巢穴”到“食物”之间最优路线的独特优势,将其应用于隧道主结构面建模中克里金插值方法的变异函数模型选择和参数优化,以克服其主观性和不确定性。通过结构面方差模型和结构面粗糙度系数的计算分析,验证优化克里金插值方法在隧道主结构面建模方面的有效性,实现较高的插值精度,可以应用于后续的三维复杂地质建模。