考虑潜伏期和免疫时滞的HIV模型的动力学分析

研究了带有潜伏期与免疫时滞的HIV传染病模型,通过构造Lyapunov函数证明了该模型无病平衡点及无免疫平衡点的全局稳定性以及在正平衡点处出现Hopf分支.

一类具有免疫时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有CD4+T细胞完全Logistic增殖和免疫时滞的HIV感染模型,分析了未感染平衡点的全局稳定性,并给出了感染平衡点产生Hopf分支的充分条件.数值模拟证明了主要的分析结果,并且观察到了CD4+免疫细胞增殖率对系统动力学行为的影响.

具有免疫时滞和综合干预措施的流感模型研究

考虑了接种流感疫苗的个体具有确定的免疫期,建立了具有免疫时滞的SEIAR流感模型以探究“媒体、疫苗接种和抗病毒治疗”这三类综合干预措施对流感传播的影响.通过构造Lyapunov函数并依据Routh-Hurwitz判据,分析了模型的无病平衡点和地方病平衡点的稳定性,并给出了模型存在Hopf分支的充分条件.

具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染模型的动力学性态

该文研究一类具有免疫时滞、饱和CTL免疫反应和免疫损害的HTLV-I感染动力学模型.通过计算得到了免疫未激活再生率和免疫激活再生率.通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变性原理,证明了当免疫未激活再生率小于1时,病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的;当免疫激活再生率小于1且免疫未激活再生率大于1时,免疫未激活平衡点是全局渐近稳定的;在免疫时滞为0的情形下,当免疫激活再生率大于1时,免疫激活平衡点是全局渐近稳定的.当免疫时滞大于某一临界值时,给出了免疫激活平衡点处产生Hopf分支的条件.最后,通过数值模拟对理论结果进行了说明.

一类具有非线性发生率的时滞SIQRS无线传感网络蠕虫传播模型Hopf分岔

研究一类具有非线性发生率的时滞SIQRS蠕虫病毒传播模型,模型中的恢复状态节点由于安装有反病毒软件而具有一定的临时免疫期.首先,以临时免疫期时滞为分岔参数,通过分析模型特征方程根的存在情况,研究其Hopf分岔的存在性及其存在的条件.然后,利用Matlab进行仿真模拟,以确认结论的正确性.

具有复合隔离策略的计算机病毒传播模型的时滞动力学研究

本研究针对一类具有复合隔离策略的计算机病毒传播模型的时滞动力学行为开展。由于具有临时免疫能力,处于恢复状态的计算机在转变为易感状态时需要一个短暂的时间,即存在免疫期时滞。不同状态下,计算机的病毒感染程度不一样,其隔离率也有所不同。综合考虑免疫期时滞和分级隔离率,建立具有复合隔离策略的时滞SLBQRS(Susceptible Latent Breaking out Quarantine Recovered Susceptible)模型,分析其特征方程根的分布情况,并对平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的产生条件及性质进行阐述。数值模拟仿真结果表明,当时滞小于临界值时,计算机病毒在网络中的传播是可以得到控制的,一旦大于临界值,就会失去控制。

DYNAMIC ANALYSIS OF A TYPE OF FINANCIAL RISK CONTAGION MODEL INVOLVING IMMUNITY PERIOD AND SELF-RESCUE

In this paper,we study the dynamics of a Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered(SEIR)nancial risk contagion model with time delay.Using stability theory and Hopf bifurcation theory,equilibria stability and Hopf bifurcation are analyzed in detail.Based on the epidemic model,we improve it by taking prior prevention and self-rescue into consideration,conclude pre-ventive intensity and self-rescue capabilities e ect the number of infections.At the same time,the analytical conditions for Hopf bifurcation are obtained,and the relevant results are veri ed by numerical simulations.