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笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数(英文)
1
作者
梁勇
裴利丹
+1 位作者
胡夫涛
侯新民
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期605-611,共7页
给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V...
给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.
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关键词
全{k}控制划分数
笛卡尔乘积
直积
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职称材料
题名
笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数(英文)
1
作者
梁勇
裴利丹
胡夫涛
侯新民
机构
中国科学技术大学数学科学学院
安徽大学数学科学学院
出处
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018年第8期605-611,共7页
基金
Supported by NNSF of China(11671376,11401004)
Anhui Provincial Natural Science Foundation(1708085MA18)
文摘
给定正整数k,不含孤立点的图G的全{k}控制函数(T{k}DF)是从顶点集V(G)到{0,1,2,…,k}的映射f使得对任意的v∈V(G),与v相邻的点在f下的赋值之和至少为k.若元素两两不同的全{k}控制函数集合{f_1,f_2,…,f_d}满足d∑i=1f_i(v)≤k对任意v∈V(G),则称该集合为G的全{k}控制族(T{k}D族).含有函数最多的G的全{k}控制族的函数数量成为全{k}控制划分数,记为d_t^({k})(G).2013年,Aram等提出了以下问题:是否当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=3,当4nmk时d_t^({k})(C_m□C_n)=4.这里证明了当4nmk且k≥2或4nmk且2nk时d{k}t(C_m□C_n)=3.该结论部分回答了上述问题.更进一步,确定了路和圈、路和路、圈和圈的全{k}控制划分数.
关键词
全{k}控制划分数
笛卡尔乘积
直积
Keywords
total
{k
}-domatic number
Cartesian product
direct product
分类号
O157.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
笛卡尔乘积和直积图的全{k}控制划分数(英文)
梁勇
裴利丹
胡夫涛
侯新民
《中国科学技术大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2018
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