起伏地表贴体全交错网格仿真型有限差分正演模拟

为了精确模拟起伏地表下的波场特征,本文发展了曲线坐标系下基于仿真型有限差分的贴体全交错网格正演模拟算法。本算法主要有三个优势:1采用贴体网格离散起伏地表,不仅消除了阶梯离散问题,还可适应剧烈起伏情况;2将全交错网格引入到曲线坐标系中,避免了标准交错网格的插值误差和同位网格中奇偶失联引起的高频振荡现象,提高了模拟精度,且减小了算法实现的复杂度;3引入仿真型差分算子实施曲线坐标系下的自由边界条件,使边界和内部具有相同的差分精度,从而进一步提高了模拟精度,且与牵引力镜像法相比具备了更可靠的理论基础。模型试算结果表明:本文算法结果和解析解几乎完全吻合,具有较高的模拟精度,能够适应各种复杂模型;具有宽松的频散条件,在相同精度下本文算法所允许的网格间距比同位网格的网格间距更大。

基于贴体全交错网格的起伏地表正演模拟影响因素

贴体网格有限差分正演模拟算法不仅能够精确模拟任意起伏地形下的波场特征,且计算效率较高,是一种很有应用前景的处理西部复杂地表问题的方法;然而,目前求解波动方程时常用的同位网格和标准交错网格,在处理贴体网格起伏地表正演模拟时存在诸多问题。为此,将全交错网格引入到曲线坐标系下,避免了标准交错网格的插值误差和同位网格中奇偶失联引起的高频振荡现象,提高了模拟精度,减小了算法实现的复杂度。在自由边界条件实施时,采用牵引力镜像法计算速度分量,速度自由边界条件配合紧致交错差分格式更新应力分量,得到了较好的效果。随后,重点研究了贴体全交错网格正演模拟算法的影响因素,考虑了网格正交性、网格间距和网格拼接等的影响,并取得了如下认识:算法对网格的正交性没有过分要求;网格间距的突变会引起虚假反射的产生;不同类型的网格拼接对模拟结果不会造成明显的影响。

非规则极坐标系弹性波场正演模拟

在研究隧道、井孔等特殊地质环境下的波场传播时,极坐标正演模拟比传统的笛卡尔坐标正演模拟精度更高。而且在实际情况下,极坐标环境大多是不规则的,为了解决这一问题,提出了一种非规则极坐标系正演模拟方法提高模拟精度。该方法首先将具有不规则表面的空间在非规则极坐标系下进行网格剖分,并通过变换将不规则表面映射为规则表面,然后在非规则极坐标系下计算波场。在求解非规则极坐标系下的波动方程时,利用全交错网格对其进行差分离散求解。此外,利用人工吸收边界、极坐标系自由边界和圆周边界条件对虚假边界反射进行吸收。选取了三个模型来验证该方法,结果显示,相比于常规极坐标系正演模拟,本论文非规则极坐标系弹性波场正演模拟方法在对具有不规则表面的极坐标空间进行正演模拟时,可以更获得准确、稳定的波场模拟结果。非规则极坐标系弹性波全波形反演结果进一步证明了本文提出的弹性波正演模拟方法可以准确地模拟不规则极空间中的波场。

T分布起伏地表最小二乘逆时偏移

在复杂构造、复杂岩性、复杂地表条件等地区进行油气地震勘探面临诸多难题,其中剧烈起伏的地表已成为制约上述地区地震勘探发展的瓶颈之一。最小二乘逆时偏移(Least-Squares Reverse Time Migration,LSRTM)相对于常规偏移具有更高的成像分辨率、振幅保真性及均衡性等优势,但基于矩形网格的LSRTM在面对复杂地表时无法很好地适用山前带等剧烈起伏地形。此外,山前带地震资料中包含较多的噪声,T分布相比Huber范数和混合模,在缺失数据的条件下更稳健,且没有多余参数,因而简单实用,而Huber范数和混合模的结果严重依赖参数选取,需要大量的尝试。为此,将全交错网格引入贴体网格,将T分布推广到起伏地表LSRTM,进一步推导了贴体网格线性Born正演方程,在此基础上提出了基于贴体全交错网格的起伏地表LSRTM算法,较好地克服了起伏地形的影响。模型试算验证了算法的有效性和对复杂模型的适应性。