基于改进全变差正则化的GPR多尺度全波形双参数同步反演

针对探地雷达(GPR)双参数全波形反演中电导率反演精度差、双参数存在串扰现象、反演计算量大、易陷入局部极值等问题.作者将具有多参数调节功能的L-BFGS算法引入到GPR时间域全波形反演中,它避免了对Hessian矩阵的直接存储与精确求解,减小了存储量和计算量.结合参数调节因子的选取,有效减小了同步反演时介电常数与电导率的串扰影响,在不降低介电常数反演精度的前提下,提高电导率参数的反演精度.通过在反演目标函数中加载改进全变差正则化方法,提高了反演的稳定性,使目标体边缘轮廓更加清晰.首先以简单模型为例,对比了单尺度反演与多尺度串行反演策略的优劣,说明多尺度串行反演有利于逐步搜索全局最优解;而开展参数调节因子的选取实验,说明合适的参数调节因子可以有效改善介质电导率的反演精度;测试了不同正则化的反演效果,表明改进全变差正则化能提高反演稳定性,显著降低模型重构误差.最后,分别对含噪合成数据和实测数据进行了反演测试,说明本文提出的多尺度、双参数反演具有较强的鲁棒性,能提供更丰富的信息约束,重构图像界面清晰、反演效果好.

交替使用小波去噪和全变差正则化的盲图像恢复算法

盲图像恢复就是在点扩散函数未知情况下从降质观测图像恢复出原图像。该文提出了一种交替使用小波去噪和全变差正则化的盲图像恢复算法。观测模型首先被分解成两个相互关联的子模型,这种分解转化盲恢复问题成为图像去噪和图像恢复两个问题,可以交替采用图像去噪和图像恢复算法求解。模糊辨识阶段,使用全变差正则化算法估计点扩散函数;图像恢复阶段,使用小波去噪和全变差正则化相结合的算法恢复图像。实验结果和与其它方法的比较表明该文算法能够获得更好的恢复效果。

基于振铃约束的全变差正则化图像去模糊算法

当前去模糊方法只利用图像单一的稀疏特性作为先验信息,忽略了伪边缘(如振铃瑕疵)对模糊核估计的影响,导致其去模糊性能不佳。本文充分利用复杂结构图像的先验信息,设计了振铃约束下的全变差正则化图像去模糊算法。首先,利用多分辨率图像金字塔策略建立多层图像模型,通过对比模糊图像和潜在清晰图像来获得振铃先验信息。其次,将振铃正则约束项融入全变差方法,构建多正则项去模糊模型,然后利用变量分离法将去模糊模型转化为多函数优化问题。最后,利用一阶原始对偶算法,根据低分辨率到高分辨率的顺序,对模糊核和原始图像完成计算,获取重构目标。实验结果表明:较当前图像去模糊技术而言,所提算法具备更为理性的去模糊效果,所复原的图像呈现出更高的峰值信噪比和结构相似度,可以更好地保持图像边缘与纹理信息。

基于快速分裂Bregman迭代的全变差正则化SENSE磁共振图像重建

在并行磁共振成像中,由于敏感度编码(SENSE)重建过程的病态性,当加速因子增大时,其重建图像的信噪比将会明显降低.通过深入分析全变差(TV)正则化的SENSE重建模型,引入一种高效快速的分裂Bregman迭代算法来得到优化解,进而有效改善图像重建效果.分别对磁共振的体模数据和大脑数据进行仿真实验研究.结果表明,与传统TV正则化SENSE重建相比,此算法不但迭代次数少、收敛速度快,而且能够有效消除混叠伪影,提高图像信噪比并减小归一化均方误差.

不连续介质反演的原对偶牛顿法和全变差正则化（英文）

研究利用散射场测量数据反演非均匀介质的逆散射问题,特别是平面波在非均匀介质中传播时所产生逆散射问题的数值计算。为克服非均匀介质不连续变化和反演具有不适定性的困难,提出基于全变差正则化的原对偶牛顿方法,避免了一般正则化方法对不连续介质交界处反演的过光滑性作用。数值试验显示,本算法可以在观测数据带有一定噪声的境况下有效地重构不连续介质系数。

基于肺部不连续运动的全变差正则化动态配准研究

胸部放射治疗计划的一个先决条件就是精确建模胸部器官的呼吸运动。虽然4D成像技术的出现使得呼吸过程中肺部能够可视化,但获得不同呼吸阶段体素的精确对应依然是一个充满挑战的难题。本文主要研究肺部放射治疗中的弹性配准问题,采用基于全变差(Total Variation,TV)正则化的快速自由形变(Fast Free-form Deformable,FFD)模型弹性配准方法处理胸部器官运动的不连续性。我们将配准问题建模为求解一个包含图像相似性测度与光滑性测度的能量泛函的最小值,通过变分法,将该能量泛函极小化问题转化为求解对应的Euler-Largange偏微分方程,利用有限差分法、三线性插值、牛顿迭代法,迭代求解出偏移场。我们在胸部二维CT影像、肺部三维CT影像、腹部三维MRI影像上对所提算法进行了验证,结果表明该算法在处理器官不连续性运动的配准方面比传统的最小二乘化优化算法以及基于2范数正则化的算法更具有优越性。该算法结合了TV norm保持图像边缘的能力以及FFD自由度高这两个优点,精度高、速度快、且全自动。随着现代4D放射治疗的影响日益增大,该方法能够在以后的临床中发挥作用。

广义全变差正则化图像去噪模型研究

本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题,依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法,构建了广义全变差正则化图像去噪模型,获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果.实验结果表明,广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高.

混合全变差正则化的全波形反演

全波形反演(FWI)是一个高度非线性和不适定的数学物理反问题。全变差(TV)正则化方法具有保持解的不连续的性质,然而其对具有一定倾斜角度(如分段线性)的区域会呈现阶梯状伪影。二阶TV (TV2)正则化方法可以减弱阶梯现象,同时很好地保留反演的边缘信息。但二阶TV正则化方法与传统TV正则化相比,其需要更多的计算量。因此,本文基于TV和TV2正则化方法,提出了混合的全变差正则化方法(HTV)。基于Marmousi2模型和Sigsbee模型进行数值实验,数值结果表明相对于TV和TV2正则化方法,HTV正则化方法在反演精度方面具有较好的计算表现。

图像去噪的改进自适应全变差正则化模型

针对经典全变差正则化模型在去噪时图像边缘易模糊的不足,在全变差正则化模型与调和去噪模型的基础上构建了一种改进的自适应全变差正则化模型,并利用旋转不变性更好的梯度模值确定其自适应参数,降低该自适应正则化模型对噪声的敏感性,以兼顾图像的平滑去噪与边缘保留。数值实验结果表明,与MARQUINA的改进全变差正则化模型相比,自适应全变差正则化模型的复原图像在视觉效果和峰值信噪比上都有显著提高。

非负约束全变差正则化方法在动态光散射颗粒粒度分布反演中的应用

将非负约束全变差正则化方法应用于颗粒粒度分布反演,并用固定点迭代法求解所构造的非线性最优化问题.模拟结果表明,在无噪声或加入0.01的噪声的情况下,全变差正则化均能较好地反演出单峰和双峰分布.通过对150nm的标准聚苯乙烯乳胶颗粒和由60nm与200nm组成的混合颗粒的反演验证了算法的性能.

一类退化抛物型方程反问题的全变差正则化方法

研究了一类利用附加条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题.基于最优控制理论,利用全变差正则化方法,将原问题转化为一个优化问题.文中的附加条件并非通常意义下的终端观测值,而是平均意义下的观测数据.由于全变差的不可微性,很难处理控制问题唯一最优解的证明,为了克服这一困难,引入了一个磨光全变差正则化项,进而讨论了最优解的存在性和所满足的必要条件,最终在假设终端时刻比较小的情况下,证明了极小元的唯一性和稳定性.

基于混合全变差正则化算法的电阻抗成像技术研究

为克服传统电阻抗成像(EIT)中L2范数成像边界模糊的问题,引入L1正则化范数组成混合全变差(HTV)正则化罚函数。基于原始对偶内点方法(PDIPM)推导出算法的求解框架,通过建立不同的仿真模型算例,在理想无噪声和含一定高斯噪声情况下重构电导率分布。结果表明:HTV正则化算法相较于经典Tikhonov算法、共轭梯度算法和牛顿一步误差重构算法,具有更高的重构性能和良好的抗噪声表现。在对真实人体呼吸肺部数据进行重构时,HTV正则化算法与其他几种算法相比,成像边界清晰,重构质量高,具有较高的实用价值。

基于梯度投影法的全变差正则化全波形反演

为降低地震全波形反演的不适定性,常用方法是引入未知模型的先验信息,从而将反演问题正则化。但是,传统正则化方法在包含多个先验信息的情况下,仍然面临挑战。本文提出一种扩展的全波形反演公式,其中包含对模型的凸集约束。本文以慢度平方作为反演的模型参数,展示了如何在施加全变差约束的同时,施加边界约束令其保持在一个物理意义上的可行范围内。为验证本文所提算法的适用性,分别开展简单模型及国际标准地质模型数值实验研究,结果表明,全变差正则化的引入可以提高光滑背景模型下高速扰动体的重构效果。

全变差正则化法凸优化平滑γ能谱

在残差代价最小化函数基础上加入全变差正则化惩罚函数项,通过凸优化技术实现了γ能谱的平滑,并提出了由最优权衡曲线确立残差和全变差正则化权衡因子方法。与滑动平均、SavitzkyGolay、小波滤波等方法的对比结果表明,该方法参数设置简单便捷,在全道域内即保证了平滑后能谱峰形的相似,又获得了更好的平滑效果。

基于全变差正则化的一致性约束的量化重构方案研究

1比特压缩感知在牺牲采样值量化精度的同时不得不获取更多的采样值个数来实现较为可观的重构率。然而经典1比特压缩感知重构方案是总体上对待量化误差,引入更多的采样值会造成总体二次约束项所决定的子空间进一步扩大,从而造成算法重构精度的下降,这在一定意义上是相悖的。因此提出了一种基于全变差正则化的一致性约束的压缩感知量化重构方案,该方案对多比特压缩感知量化重构进行研究,每个观测值进行单独约束。实验证明,与传统1比特压缩感知量化方法相比,提出的基于全变差正则化的一致性约束的量化重构方法不仅能够有效降低一定的观测数,提升采样效率,起到提升重构效果的作用,还特别适用于低精度量化的场合。

压缩感知ISAR成像的全变差优化最小算法

对于逆合成孔径雷达(ISAR)目标成像,从少量压缩测量回波数据重建高分辨率运动目标是不适定问题,且观测噪声也会影响重建结果。在频率步进连续波ISAR系统回波观测模型基础上,结合压缩感知原理,给出了一种基于全变差正则化的ISAR压缩感知成像模型,通过将该优化模型转化为一系列简单代理函数进行求解,提出了一种快速优化最小算法。最后在不同回波信噪比条件下进行仿真验证。实验结果表明,当回波信噪比大于10 dB时,本文方法明显优于距离–多普勒算法和基于L1范数的压缩感知成像方法。

电阻率成像的混合正则化反演算法

利用混合正则化方法对二维分片常值电阻率进行反演研究,该方法结合了全变差正则化方法(totalvariation regularization)和经典吉洪诺夫正则化方法(classical Tikhonov regularization)的优点.全变差正则化能够有效地重构分片常值电阻率和识别边界,而经典吉洪诺夫正则化方法则能有效地重构光滑的电阻率,从数值算例中可以看出,将这两种方法有效地结合到一起能够改进重构效果.

一种改进的全变差盲图像复原方法

当点传播函数未知或不确知的情况下,从观察到的退化图像中复原原始图像的过程称为图像盲复原.传统的图像盲复原算法常采用最小均方误差作为复原效果的评判准则,但它很少考虑人类视觉心理,而图像最终都必须由人类的视觉系统来观测和解释.因此,本文提出一种新的基于人类视觉特性的图像盲复原算法:它采用交替最小化的结构,在模糊辨识阶段,采用全变差正则化算法;在复原阶段,采用基于Weber定律和全变差正则化相结合的算法.仿真实验表明,这种算法可在未知点扩展函数的情况下取得较好的复原效果.

高阶混合正则化图像盲复原方法

提出了一种高阶混合正则化图像盲复原方法,用于实现模糊噪声图像的清晰化盲复原。根据自然图像边缘的稀疏特性,对图像的边缘细节成分进行了全变差(total variation TV)正则化约束,根据自然图像同性质平滑区域内像素值的变化规律,将一种高阶的类Tikhonov正则化约束运用于图像的平滑区域中,提出了一种新的高阶混合正则化模型。最后,提出一种多变量分裂布雷格曼(Multi-variable Split Bregman MSB)最优化迭代策略对提出的模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像的边缘细节,同时有效地消除图像平滑区域内的阶梯和假边缘瑕疵。与近几年的一些较好的图像盲复原方法相比,本文方法的信噪比增量(increase of the signal to noise ratio ISNR)增加了0.03～2.5dB。

全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。