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一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法
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作者 曹飞龙 李振彩 +1 位作者 赵建伟 吕科 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第4期786-795,共10页
在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近... 在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度量尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系. 展开更多
关键词 神经网络 全实轴 逼近 速度 连续模
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再谈一个条件不等式的推广
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作者 顾晓伟 《中学数学月刊》 1999年第2期40-41,共2页
文[1]的例6为“若a】O,b】O,a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>=2,则a+b≤2”。 文[2]将它推广为命题:若a<sub>i</sub>】0(i=1,2,…,n),且a<sub>1</sub><sup>m</sup>+a<su... 文[1]的例6为“若a】O,b】O,a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>=2,则a+b≤2”。 文[2]将它推广为命题:若a<sub>i</sub>】0(i=1,2,…,n),且a<sub>1</sub><sup>m</sup>+a<sub>2</sub><sup>m</sup>+a<sub>n</sub><sup>m</sup>=l(m≥2,m∈N<sub>+</sub>),则a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>+…+a<sub>n</sub>≤(mn+l-n)/m。 展开更多
关键词 条件不等式 JENSEN不等式 中学数学 凸函数 再谈 命题推广 换元法 全实轴 自然数 有理数
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