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一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法
1
作者
曹飞龙
李振彩
+1 位作者
赵建伟
吕科
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期786-795,共10页
在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近...
在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度量尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.
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关键词
神经网络
全实轴
逼近
速度
连续模
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职称材料
再谈一个条件不等式的推广
2
作者
顾晓伟
《中学数学月刊》
1999年第2期40-41,共2页
文[1]的例6为“若a】O,b】O,a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>=2,则a+b≤2”。 文[2]将它推广为命题:若a<sub>i</sub>】0(i=1,2,…,n),且a<sub>1</sub><sup>m</sup>+a<su...
文[1]的例6为“若a】O,b】O,a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>=2,则a+b≤2”。 文[2]将它推广为命题:若a<sub>i</sub>】0(i=1,2,…,n),且a<sub>1</sub><sup>m</sup>+a<sub>2</sub><sup>m</sup>+a<sub>n</sub><sup>m</sup>=l(m≥2,m∈N<sub>+</sub>),则a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>+…+a<sub>n</sub>≤(mn+l-n)/m。
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关键词
条件不等式
JENSEN不等式
中学数学
凸函数
再谈
命题推广
换元法
全实轴
自然数
有理数
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职称材料
题名
一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法
1
作者
曹飞龙
李振彩
赵建伟
吕科
机构
中国计量学院信息与数学科学系
中国科学院研究生院
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2012年第4期786-795,共10页
基金
国家自然科学基金(60873206
61101240)
浙江省自然科学基金(Y6110117)资助~~
文摘
在已有的神经网络逼近研究中,目标函数通常定义在有限区间(或紧集)上.而实际问题中,目标函数往往是定义在全实轴(或无界集)上.文中针对此问题,研究了全实轴上的连续函数的插值神经网络逼近问题.首先,利用构造性方法证明了神经网络逼近的稠密性定理,即可逼近性.其次,以函数的连续模为度量尺度,估计了插值神经网络逼近目标函数的速度.最后,利用数值算例进行仿真实验.文中的工作扩展了神经网络逼近的研究内容,给出了全实轴上连续函数的神经网络逼近的构造性算法,并揭示了网络逼近速度与网络拓扑结构之间的关系.
关键词
神经网络
全实轴
逼近
速度
连续模
Keywords
neural networks
full axis of real
approximation
rate
modulus o f continuity
分类号
TP18 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
再谈一个条件不等式的推广
2
作者
顾晓伟
机构
江苏省太仓市中专职高
出处
《中学数学月刊》
1999年第2期40-41,共2页
文摘
文[1]的例6为“若a】O,b】O,a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>=2,则a+b≤2”。 文[2]将它推广为命题:若a<sub>i</sub>】0(i=1,2,…,n),且a<sub>1</sub><sup>m</sup>+a<sub>2</sub><sup>m</sup>+a<sub>n</sub><sup>m</sup>=l(m≥2,m∈N<sub>+</sub>),则a<sub>1</sub>+a<sub>2</sub>+…+a<sub>n</sub>≤(mn+l-n)/m。
关键词
条件不等式
JENSEN不等式
中学数学
凸函数
再谈
命题推广
换元法
全实轴
自然数
有理数
分类号
G634.605 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
作者
出处
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1
一类神经网络逼近全实轴上函数:稠密性、复杂性与构造性算法
曹飞龙
李振彩
赵建伟
吕科
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2012
0
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职称材料
2
再谈一个条件不等式的推广
顾晓伟
《中学数学月刊》
1999
0
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职称材料
已选择
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参考文献
引证文献
统计分析
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