关于多复变整函数及其全导数

首先研究了与Saxer-Millioux定理相关的复微分方程,并运用多复变对数导数引理将该结果推广至关于整函数全导数的微分多项式;其次利用Clunie的结果将Hayman的定理推广至多复变整函数的全导数情形;最后作为推论得到一些多复变Picard型定理.

从全微分到全导数

从全微分到全导数申卯兴（空军导弹学院）由一元函数的微分与导数的关系知，因变量与自变量各自的微分之商即为导数（微商），它表征了因变量相对于自变量的变化率。这是微积分学中最基本的概念之一。而多元函数的偏导数则是因变量相对于某指定自变量的变化率。因此，我们...

多复变整函数涉及全导数的唯一性定理

结合金路提出的多复变上整函数全导数的概念,得到了如下定理:对于n维复欧式空间C^n上两个非常数整函数f和g,以及一个正整数k,如果δ(0,f)+δ(0,g)>1,D^kf=1D^kg=1,那么f≡g.这一结论是仪洪勋和杨重骏的定理的推广.

现行高等数学教材中全导数概念的命名辨析

对现行高等数学教材中全导数概念在教学过程中反映出的一些问题进行讨论与分析,基于导数、偏导数、方向导数概念的一致性和数学概念命名的逻辑原则要求,提出对全导数不予命名的建议。

多复变整函数涉及全导数的Picard型定理

本文中,我们利用多复变对数导数引理将Milloux不等式推广至关于整函数全导数的微分多项式.作为应用,我们证明了两个多复变Picard型定理:设f是Cn上的一个整函数,a,b是两个判别复数且b≠0,(1)如果f≠a,f关于全导数的微分多项式P≠b,则f是常函数;(2)如果■则f是常函数,其中D^(k)f是f的k阶全导数.

多复变整函数与其关于全导数的微分多项式

本文证明如下定理:设f为C^(n)上的一个非常数整函数,L_(D)(f)=_(ak)D^(k)f+a_(k-1)D^(k-1)f+···+a_(1)Df+a_(0)f,其中a_(j)∈C,a_(k)≠0,D^(j) f是f的j阶全导数(j=1,2,···,k).若f与L_(D)(f)有两个有穷的CM分担值,则f=L_(D)(f).

逆向正迁移与教学—用全导数公式统一求导法则

各种学习,都离不开学习者已有的认识结构,反过来,新知识的学得也将对原有认识结构产生影响,这种认知结构与新的学习之间的相互作用,在心理学上叫何学习的迁移。现代认知心理学家们认为,迁移是学习中的普遍现象,是检验我们在数学中是否培养了能力、发展了智力的一个最可靠的指标。迁移现象的实就是原有的认知结构与新知识的相互作用。

对称偏导数(英文)

In this paper,symmetric partial derivatives and symmetric total differential of a function of several variables are defined.The relationship between partial derivative and the symmetric partial derivative,the total differential and the symmetric total derivative are discussed. By means of the concept of symmetric partial derivatives,the existence theorem of the total differential of a function of several is obtained.

多元复合函数偏导数的“根树”解法

多元复合函数偏导数的“根树”解法李耀力多元复合函数的偏导数，一般是用＂链锁规则＂来求．但是，对于不同复合关系的多元函数，其＂链锁＂公式也不同，死记硬背公式，显然是十分困难的．这里我介绍用＂根树图＂求解偏导数，是一种直观、简明的方法．首先，以二元复合函...

基于当地笛卡尔架构的无网格方法

提出了一种新的无网格方法,该方法是自动地在每一样点建立一个局部笛卡尔架构并选取相应的邻近点,然后运用全导数公式构造该样点的所有导数,它不需要任何网格单元,所以是彻底的无网格方法.数值算例表明,该方法具有很高的精度.

条件极值的充分条件

条件极值的充分条件阎大桂（后勤工程学院）各种高等数学教材中．差不多均未讨论条件极值的充分条件。本文将对比问题作些探讨。条件极值问题在ｆ（ｘ，ｙ），Φ（ｘ．ｙ）适当光滑的条件下，在（ｘ０，ｙ０）处取极值的必要条件是（ｘ０，ｙ０）满足：「Ｆｘ＝ｆｘ（ｘ０...

李雅普诺夫第二方法的合理性暨证明

分析了李雅普诺夫V函数与它的合理性,给出了相应定理的证明。

关于李雅普洛夫稳定性定理的一种推广

给出李雅普洛夫稳定性定理的一种推广及另一组稳定性的判定定理．

高阶可控力学系统APPELL方程

本文建立了万有D′Alembert原理的Appell形式,由此得到了高阶可控力学系统的Appell方程,给出了该方程的准坐标表述。

多元函数可微性的讨论

以二元函数为例综述了多元函数在一点可微与在该点连续、偏导数存在与连续、沿任何方向的方向导数都存在、沿任意光滑曲线的全导数都存在等之间的联系。

新摄动法的一个应用

本文主要应用修正的完全近似法，处理一类方程．得到Ｏ（ε２）近似解。

二元函数在一点可微的充分必要条件

本文介绍了二元函数在一点可微的充分必要条件.

多元复合函数求导的补充中间变量方法

多元复合函数求偏导数的有关内容是一个难点.尤其对一些复合的形式不符合标准形式的复合函数,有些学生在求导时容易出错.下边仅就几种常见的情况,介绍一种“补充中间变量法”,来帮助同学们解决这个困难,

Gauge Covariance and Momentum Space Asymptotically Non-logarithmic Total Derivatives

我们集中于为动量集成保留规则化计划的新计量器对称并且指出那放弃动量空格 asymptotic 在量的分叉的集成回答的非对数的全部的衍生物理论是把计算程序作为 gauge-covariant 的一个简单、自然的方法。

关于李雅普诺夫第二方法的符号特征与应用

本文以自治系统为例,说明如何根据李雅普诺夫函数的符号特征来确定微分方程解的稳定性问题.