计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

通过捕获所谓的严格临界点,本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法.对于实数域R上一个n元多项式f,该方法可用来判定f在Rn上是否具有有限的全局下确界.在f具有有限的全局下确界的情况下,f的下确界可严格地表示为码(h;a,b),其中h是一个实单元多项式,a和b是使得a<b的两个有理数,而(h;a,b)代表h(z)在开区间]a,b[中仅有的实根.此外,当f具有有限下确界时,本文的方法可进一步判定f的下确界能否达到.在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.