带有 Yukawa 位势的 Keller-Segel 系统L1–解的全局存在性

本文研究了ℝ2中带有 Yukawa 位势的抛物–椭圆型 Keller–Segel 系统 L1– 解的全局存在性。 文章将Wei的单调性方法推广至 γ > 0 的系统,对总质量 M ≤ 8π 情况下解的全局存在性给出一个 证明。

一类三物种食物链模型解的全局存在性

在生态学中,三物种食物链模型是一类极其重要的模型,它能够描述食饵、中间捕食者和高级捕食者之间的相互作用与数量随时间、空间变化规律。主要考虑了一类具有非线性趋食敏感函数的食物链模型,在齐次Neumann边界条件下,当模型中的初值和参数都满足一定条件时,利用抛物方程正则性理论及必要的先验估计,得到在高维情形下该模型解的全局存在性。

R^(1+3)中球形非线性脉冲的全局存在性

讨论非线性波动方程解的全局存在性.在建立一些必要的估计的情况下, 给出小初值和能量耗散条件下脉冲波的全局存在性,为讨论散射问题作了必要准备.

一类反应扩散系统的全局存在性和爆破性

主要讨论如下反应扩散系统ut-Δu =um1vn1wl1,(x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )vt-Δv =um2 vn2 wl2 ,(x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )wt-Δw =um3 vn3 wl3 ,(x ,t)∈Ω× (0 ,∞ )u(x ,t) =v(x ,t) =w(x ,t) =0 ,(x ,t)∈ Ω× (0 ,∞ )u(x ,0 ) =u0 (x) ,v(x ,0 ) =v0 (x) ,w(x ,0 ) =w0 (x) ,x∈Ω 其中ΩRn 中具有光滑边界的有界区域 , Ω ,m1 ,n2 ,l3≥ 0 ,n1 +l1 ,m2 +l2 ,m3+n3>0 (这些条件保证系统是完全耦合 ,u0 (x) ,v0 (x) ,w0 (x)是非负的 ,连续的有界函数 .这个系统来源于一个描述有 3种可燃混合物的热传导模型 .在这种情况下u ,v和w分别代表 3种混合物的温度 ,假定 3种物质的热传导性是相同的 .主要在Rn 中讨论了如下系统的爆破解的存在性ut-Δu =up1 vq1 ,vt-Δv=up2

具有密度制约捕食者-食饵系统周期解的全局存在性

本文构建具有密度制约和HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统,利用重合度理论研究该系统一类周期解的全局存在性,建立此系统周期解的存在性的判别依据,得到周期解存在的充分条件及一些新的结果.

二阶模糊微分方程解的全局存在性

研究了具有初值条件的二阶模糊微分方程解的全局存在性.给出并证明了在区间[t0,∞)上关于解的全局存在性的2个定理.

热弹性力学方程球对称解的全局存在性和指数衰减性

首先证明有界环域上三维线性热弹性力学方程球对称解随时间的指数衰减性，然后对相应的非线性方程建立球对称小解的全局存在性．

液体-气体两相流模型自由边值问题经典解的全局存在性与渐近状态

目的研究一维带黏性项的液体-气体两相流模型自由边值问题全局经典解的存在性与渐近状态。方法利用拉格朗日变换和一致估计法。结果得到了该模型的全局经典解存在性和渐近状态的一些相关结果。结论提高了该模型渐近状态问题中解的性质。

一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性

利用Ｍａｗｈｉｎ重合度理论研究了一类具有偏差变元的捕食者－食饵系统周期正解的全局存在性问题，得到了一个新的存在性定理．

Holling型捕食模型周期解的全局存在性(英文)

通过使用重合度理论中的连续定理 ,得到捕食模型正周期解全局存在性的一个易于验证的充分条件 。

一类退化的半线性抛物方程解的爆破与全局存在性

本文给出了退化的半线性抛物方程ｘｕｔ＝ｕｘｘ＋ｘ＾ａｕ＾ｐ解的爆破与全局存在性的条件，证明在一定条件下，爆破点为ｘ＝０。

粘性系数依赖于密度的一维粘性Navier-Stokes方程组解的全局存在性

研究了粘性系数依赖密度的一维粘性可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题,即:如果粘性系数满足μ(ν)=v-α(α∈(0,1/2]),且初始体积具有正的下界,那么我们可以证明其解的全局存在性。

双曲空间上的Landau-Lifshitz-Gilbert方程解的全局存在性与自相似爆破解

应用Hasimoto变换,给出了双曲空间H 2上的Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程的一等价系统.基于该等价模型,证明了在小初值条件下LLG方程解的全局存在性.到目前为止,还未见到有文章在双曲空间下给出带阻尼项方程的精确解.基于导出的等价方程,首次构造了一显式小初值的整体解.另外,也给出了等价系统的自相似有限时间爆破解.在作者发表的论文[25]中,构造了在H 2上没有吉尔伯特阻尼项方程的有限时间爆破解.带阻尼项的LLG方程的有限能量解能否在H 2上演化出有限时间爆破或全局光滑这一问题尚不清楚.该文给出的自相似有限时间爆破解是在整个空间区域上的有限能量解.该例子给出了这个问题的一个回答.

趋化NS系统弱解的全局存在性（英文）

本文主要研究趋化NS系统在2维的有界光滑领域Ω?R^2中.本文利用Galerkin方法证明了不可压缩的NS系统弱解的存在性.其次,利用一系列检验程序,证明了带有初边值条件的趋化NS系统弱解的局部存在性,进一步得到该系统弱解的全局存在性.

非线性p(x)-Kirchhoff方程在动态边界条件下的非全局存在性(英文)

考虑在动态边界条件下,非线性p(x)-Kirchhoff方程组解的非全局存在性,该方程组带有非线性外力项Q和非线性源项f.通过研究方程组解的自然能量,证明在初始能量小于一个临界值时,方程组解的非全局存在性.并将带有拟线性齐次p-拉普拉斯算子的p-Kirchhoff方程组推广到p(x)-Kirchhoff方程组,该方程组近年被用来模拟很多现象.

Euler方程与Navier-Stokes方程解的全局存在性研究

研究了Euler方程及Navier-Stokes方程,通过讨论方程中压力项p与速度场u之间的关系,在一些温和的假设下,利用Sobolev不等式及Gagliargo-Nirenberg不等式,得到了在Sobolev空间中Euler方程解的全局存在性以及Navier-Stokes方程在小初值情形下的解的全局存在性的一些结果.

可压缩Navier-Stokes方程组解的全局存在性和渐近性注记(英文)

讨论在有非自治外力和热源的情况下,一般粘性热传导可压缩气体在有界区域上的一维运动,研究了可压的Navier-Stokes气体方程组解的全局存在性和渐近性.文中利用估计式1+sup0≤s≤t‖θ(t)‖L∞及渐近性引理来证得这些结果.

泛函捕食者——食饵系统正周期解的全局存在性

基于Gains and Mawhin的重合度延拓定理和泛函反应知识,证明了在一个周期环境中带有泛函反应的捕食者--食饵系统正周期解的全局存在性.该系统是具有2个捕食者x2,x3和2个食饵x1,x2的一条食物链.通过使用延拓定理和泛函知识,得到了一个关于该非自治系统的很好的结论.

一个修正Novikov方程弱解的全局存在性

主要研究了一个修正的Novikov方程,并给出了当初值u0(x)满足一定条件时,方程弱解的全局存在性,推广了Novikov方程的相关结果.

一个局部波动方程组的解的全局存在性与爆破(英文)

我们研究初始值问题2u1 t2 = 2u1 x2 +‖u2(·,t)‖p, 2u2 t2 = 2u2 x2 +‖u1(·,t)‖q, -∞< x <∞,t >0,u1(x,0) = f1(x), u1 t(x,0) = g1(x),u2(x,0) = f2(x), u2 t(x,0) = g2(x), -∞< x <∞,当‖ui(·,t)‖=∫∞-∞φi(x) | ui(x,t) |dx,且φi(x)≥0和∫∞-∞φi(x)dx =1,i =1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.