基于全局帕德逼近的米塔-列夫勒函数及其导数的数值算法

米塔-列夫勒函数类在分数阶微积分中起着非常重要的作用,是应用非常广泛的一类特殊函数。针对米塔-列夫勒函数及其导数的高精度计算问题,提出一种基于全局帕德逼近的数值算法。该算法从泰勒级数和渐进级数出发,构造有理多项式分式,实现双参数米塔-列夫勒函数E_(α,β)(x)(x≤0)及其任意阶导数d^(s)E_(α,β)(x)/d(x);(s∈N^(*))的逼近。通过调节逼近阶数,获得最佳的稳定性和精度。将数值解与解析解做对比,通过Matlab仿真实验证明了算法的运算有效性和可行性,数值求解结果稳定可靠,逼近性能优越。