非一致指数型二分性与全局拓扑线性化

研究了非自治系统在非一致指数型二分性条件下,系统的全局拓扑线性化.利用非一致指数二分性的概念,推广了前人关于一致二分性情况下拓扑等价的结果.

Hartman线性化定理的改进

Hartman线性化定理即:如果方阵A的特征根实部异于零,f(x)有界且有小Lipschitz常数,则存在Rn的同胚将非线性系x′=Ax+f(x)的解映为线性系x′=Ax的解.在允许非线性项f(x)的部分分量无界,同时不增加任何条件和无任何特殊限制的情形下,获得了全局拓扑线性化的结论,从而使Hartman线性化定理得到了实质性的改进。

Hartman定理的推广

本文研究微分方程全局拓扑线性化,在某些弱条件下得到系统χ’=Aχ+f(χ)的 全局线性化,推广了Hartman的结果.