全局收敛移动渐近线法子问题的求解与数值验证

对全局收敛移动渐近线法构造的子问题进行了深入研究。基于子问题的凸性、可分性和保守性,应用Lagrange对偶方法求解子问题,给出了对偶问题的具体构造步骤。应用最优性条件将含不等式约束的原始非线性规划问题简化为只包含Lagrange乘子的非负约束优化问题。采用序列无约束极小化方法将对偶问题转变为无约束优化问题,并通过共轭梯度法求解。最后,通过桁架结构优化问题验证了算法的可行性,与其他算法相比可减少计算时间,提高收敛速度。

针肋结构微通道热沉的结构优化设计

针对电子芯片的散热问题,采用拓扑优化方法,设计了包含针肋结构的水冷微通道的优化结构。为了获得最佳散热性能,采用材料属性的有理近似方法,以平均温度和流动能量耗散最小为目标,构建了数学优化模型。基于非结构网格,采用间断Galerkin有限元法结合全局收敛移动渐近线方法求解了三维微通道热沉的对流传热耦合优化问题。数值结果表明,优化结构具有良好的传热性能,且结构温度更均匀,避免了高温集中区的发生。在体积流量相同的情况下,与光滑矩形通道和针肋矩形直通道相比,优化结构的综合传热效率分别提高了13.32%和12.30%。