一类利普希茨非线性系统的全局有限时间控制

讨论了一类Lipschitz非线性系统的全局有限时间控制问题,利用Lyapunov稳定性理论,齐次系统理论及系统局部有限时间稳定性理论,给出了一个连续非光滑的状态反馈控制器存在的充分条件,它能将满足全局Lipschitz条件的非线性系统在有限时间控制到平衡点.最后,通过仿真实验验证了方案的有效性.

多自由度机械臂的饱和输出反馈有限时间同步位置控制

针对输入受限的多自由度机械臂高精度位置控制问题,本文充分考虑驱动器饱和非线性的影响,提出了多自由度机械臂输出反馈饱和有限时间比例–微分(PD)+同步位置控制策略,应用Lyapunov稳定性理论和几何齐次性技术证明了闭环系统的全局有限时间稳定性.非线性饱和函数的恰当引入,使得所提出的控制器具有清晰明确的上界,可以通过预先选择满足特定条件的控制器参数有效避免驱动器饱和问题;同步控制项的恰当引入,使得所提出的控制器兼顾了多自由度机械臂各轴间的同步协调性,从而获得更快的收敛速度和更好的系统整体性能,满足工程实际对机械臂的高精度要求.本文的数值仿真结果验证了所提出的控制方法的有效性和可行性.

多轴机器人系统输出反馈有限时间同步位置控制

机器人的位置控制是机器人控制领域最基本、最简单的目标。针对多轴机器人系统的高精度位置控制问题,文中结合交叉耦合技术,提出一种输出反馈非线性PD加重力补偿(PD+)同步位置控制器,应用Lyapunov稳定性理论和几何齐次性技术严格证明了闭环系统的全局有限时间稳定性。相比于渐近稳定的全状态反馈控制,所提出的控制器能实现只基于位置测量的多轴机器人系统输出反馈有限时间稳定位置控制;相比于渐近稳定的输出反馈控制,所提出的控制器能实现系统状态的有限时间稳定;相比于不含同步控制项的输出反馈控制,非线性同步控制项的恰当引入使得所提出的控制器能在保证多轴机器人系统的高精度位置控制的前提下,兼顾各轴间的同步协调运动。所提出的控制器具有结构简单、易于实现、更快响应速度和更好系统整体性能等优点,满足生产实际对机器人系统的高精度要求。数值仿真结果验证了所提出的控制算法的有效性和期望系统性能。所提出的控制方法不仅保证了多轴机器人系统的输出反馈全局有限时间稳定同步控制,同时也为一大类非线性二阶系统的输出反馈同步位置镇定提供了一种有效的替代方法。

非线性系统的有限时间精细抗干扰控制

本文研究一类具有多源干扰的非线性系统在有限时间条件下抗干扰问题,提出有限时间精细抗干扰控制方案。通过设计非线性干扰观测器,解决系统中含有的不确定性非线性项,同时保证复合系统全局有限时间稳定。最后,通过一个数值仿真实例验证了本文所设计的控制方案是可行的。

基于非奇异终端滑模的欠驱动UUV航迹跟踪控制

针对欠驱动UUV在模型参数数摄动以及未知恒定海流(对控制器而言)干扰下的水平面直线航迹跟踪控制问题,提出了一种基于非奇异终端滑模的航迹跟踪控制控制策略。首先,利用离散航迹点,规划出期望航迹;然后,基于视线法(LOS)以及Serret-Frenet坐标系,建立起航迹跟踪制导律;进而,将航迹跟踪控制问题转化为航向角的镇定问题。利用非奇异终端滑模控制方法,设计出全局有限时间收敛的动力学控制器。仿真实验结果表明:该跟踪控制策略可以精确地执行水平面直线航迹跟踪任务;对于模型参数摄动以及未知恒定海流,所设计的控制策略具有强鲁棒性。

非连续免疫对非线性计算机病毒模型的影响

研究了一类具有非连续免疫策略的非线性传染SIR计算机病毒模型.运用右端不连续函数性质及微分包含相关知识,给出了该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点存在唯一性.通过计算得到模型的基本再生数R0,通过构造合适的Lyapunov函数及运用Lasalle不变集原理,证明了当R0>1时,满足初始条件的每一个解都在有限时间内收敛于有病平衡点;当R0<1时,相同的方法可证明模型的解都在有限时间内收敛于无病平衡点.运用Matlab软件进行了数值模拟,验证了理论结果的正确性.

右端不连续免疫对非线性出生率和医院容纳的影响

文章研究了一类右端不连续的微分方程动力系统传染病模型,同时考虑了模型对非线性出生率和医院容纳量的影响;利用不连续微分方程的理论解的性质,证明了无病平衡点和有病平衡点的存在唯一性.通过计算模型的基本再生数R和构造Lyapunov函数,证明当R>1时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于有病平衡点;当R<1时,满足初值条件的所有解曲线都在有限时间内全局渐近稳定于无病平衡点.在文章的最后,利用Matlab仿真实验验证了理论结果的正确性.