含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性

研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。

一类泛函微分方程的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性

该文研究了一类具有分布滞量的微分系统的周期解的存在性、唯一性及全局吸引性等问题.利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类系统周期解的存在性、唯一性、一致稳定性及全局吸引性的充分条件.

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

研究非线性分数阶微分方程边值问题。利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,证明其正解的存在唯一性,同时构造一迭代序列去逼近该正解。举例应用了所得的主要结果。

拟线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性

本文讨论了某些带Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件的非线性椭圆型方程组正解的存在性和唯一性，给出了正解 存在和唯一的充要条件，

微分方程-u"=λ~2u+|u'|~β边值问题正解的存在唯一性

本文讨论一类不满足 Ｎａｇｕｍｏ条件的微分方程边值问题－ｕ＂＝λ２＋｜ｕ＇｜β，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０正解的存在唯一性问题，其中β＞２为常数，λ＞０为参数．证明了对每一β＞２，存在λ＝λ（β）∈（０，π），边值问题存在属于Ｃ１［０，１］正解当且仅当λ∈（λ，π），此时正解唯一，当λ＝λ（β）时，边值问题存在正解。 ｕ∈Ｃ１（０，１）∩Ｃ［０，１］，ｕ＇（０）＝∞，ｕ＇（１）＝－∞。

带扰动和参数的三阶边值正解的存在唯一性

利用广义凹算子的不动点定理讨论了一类带扰动和参数的三阶两点边值问题,给出这类边值问题正解的存在唯一性.

偶数阶非线性奇异边值问题正解的存在唯一性

通过扰动技巧、比较原理和Schauder不动点定理证明了一类偶数阶非线性奇异边值问题的正解存在性和唯一性.

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用带有扰动的混合单调算子不动点定理,研究了非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在唯一性.主要结论不仅保证了正解的存在唯一性,而且能够构造一迭代序列去逼近此解.

某些半线性椭圆方程组正解的存在唯一性

本文主要讨论了半线性椭圆方程组Δu+λvp1=0,x∈D,Δv+λwp2=0,x∈D,Δw+λup3=0,x∈D,u=v=w=0,x∈D,其中λ>0,pi>0(i=1,2,3)并且D是Rn中光滑区域.若方程组是次线性的,则正解是存在的.若方程组D是Rn中的一个球,我们证明了正径向对称解的存在唯一性.

一类三阶边值问题正解的存在性和唯一性

利用Banach空间中的压缩映象原理,讨论了一类三阶边值问题正解的存在性和唯一性,得到了该边值问题正解存在唯一性的充分条件.

时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性

讨论一类具有基于比率型 Holling 型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理 ,得到了系统一致持久性 ;通过构造 Razumikhin函数 。

一类二阶微分方程边值问题正解的存在唯一性讨论

考虑了一类二阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性。利用构造函数的方法得到极值定理,证明了边值问题正解的唯一性;并用构造集合的方法证明了正解的存在性。

一类半线性椭圆型方程组正解的局部存在唯一性

考虑带有参数λ的半线性椭圆型方程组{λΔu+vp=0,x∈RnλΔv+wp=0,x∈RnλΔw+up=0,x∈Rnlim|x|→∞u=lim|x|→∞v=lim|x|→∞w=0,x∈Rn正解的局部存在唯一性,其中u,v,w∈C2(Rn),p≥1,λ≠0.

一类非线性分数微分方程正解的存在唯一性

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及不动点理论,研究了一类非线性项不具任何单调性的分数微分方程,获得了其正解存在性及唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.

奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性

利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题,在非线性项为混合单调的条件下,得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.

一类燃烧方程全局强解的存在唯一性

利用构造逼近系统的方法研究一类具有真空的黏性可压燃烧流体力学方程组在一维情形下全局强解的存在性,通过增加相容性条件,在初始值为真空的条件下得到了强解的存在唯一性.

非线性分数阶两点边值正解的存在唯一性

研究了一类非线性分数阶两点边值问题。利用广义的凹算子的不动点定理和格林函数的性质及在给定的条件下,获得了此边值问题正解的存在唯一性,并构造一迭代序列去逼近它。完善和推广了正解的存在性结果。

一类非线性边值问题的正解存在唯一性

研究了一类非线性边值问题 。

一类k-Hessian型方程和系统全局正径向k-凸解的存在性

运用单调迭代技巧和Arzel-Ascoli定理研究一类带权重的k-Hessian型方程S_(k)(D^(2)u+ηI)=p(x)f^((k)(x,-u,-v),x∈R N和系统S_(k)(D^(2)u+ηI)=p(x)f_(1)(^((k)(x,-u,-v),x∈R N,S_(k)(D^(2)v+ηI)=q(x)f_(2)^((k)(x,-u,-v),x∈R N全局正径向k-凸解的存在性及渐近性质,其中S_(k)是k-Hessian型算子,D^(2)u是u的Hessian矩阵,I是单位矩阵,η是非负常数,p,q是正权函数,f,f_(1),f_(2)是[0,∞)×(-∞,0)2上的连续函数.