单饱和输入下二阶控制系统零解全局渐近稳定的充分条件

分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性控制系统的空间结构 .通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于一般意义下的非线性系统的平衡点 ,并且对新平衡点进行了分类 .在此基础上 ,给出了二阶单饱和输入下控制系统零解全局渐近稳定的充分条件 ,同时也给出了二阶单饱和输入下控制系统闭合轨迹存在与否的判别条件 .

多种群互惠型Volterra生态系统全局渐近稳定的充要条件

讨论了多种群互惠型Ｖｏｌｔｅｒｒａ生态系统ｘ＝ｘ（ｂ＋Ａｘ）￣Ｔ存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充要条件，得到结论。ａ）若矩阵Ａ稳定，则系统有唯一正平衡点；ｂ）若矩阵Ａ稳定，则系统的正平衡点全局渐近稳定。

全局渐近稳定的时滞细胞神经网络模型研究

利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧,研究了一类细胞神经网络的全局渐近稳定性,通过引入一系列参数,给出了保证时滞细胞神经网络全局渐近稳定的模型设计方法。

时滞具周期系数差分方程零解全局渐近稳定的充要条件

考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件.

高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以矩阵分解为工具 ,在用常数界定元件成份关系斜率条件下 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点 ,电路维数越大时 ,本文的方法越有其优势 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件

利用向量比较原理，得到了确定非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件。结果表明，非线性非自治电路的唯一稳态的充分必要条件，可以用一个常数矩阵的Ｈｕｒｗｉｔｚ条件来决定。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件

利用向量比较原理 ,第一次得到了确定非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件。研究结果表明 ,非线性电路平衡点全局渐近稳定充分必要条件 ,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定。本文的结论比已有的经典结果 ,参数边界更精密 。

广义Liénard系统零解全局渐近稳定的充要条件

研究了广义Ｌｉéｎａｒｄ系统ｄｘｄｔ＝１ａ（ｘ）［ｈ（ｙ）－Ｆ（ｘ）］，ｄｙｄｔ＝－ａ（ｘ）ｇ（ｘ）零解的全局渐近稳定性问题，得到了在一定条件下保证此系统零解为全局渐近稳定的充要条件，推广和改进了许多已知结果．

关于区域性全局渐近稳定的一个定理

建立了一个区域性全局渐近稳定的判定定理，推广了有关文献的结果。

具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵分解为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点 ,电路维数越大时 ,本文的方法越有其优势。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．这种方法以矩阵测度为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个矩阵的ＨＵＲＷＩＴＺ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局对近稳定性．与目前该问题所来用的 ＬＩＹＡＰＵＮＯＶ直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的唯一性，无需构造ＬＩＹＡＰＵＮＯＶ 函数，直接明了判别方程．

非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础，引入１个参变量λ构造出多个新 的矩阵．通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析，提出了分析非线性电路平衡点全局渐进稳定的１ 种新方法．并给出了１个算例．其结果与理论分析吻合。

一类生态方程局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件

本文研究了三维生态竞争模型x′1=x1(1-x1-αx2-βx3),x′2=x2(1-βx1-x2-αx3),x′3=x3(1-αx1-βx2-x3)得到该系统的正平衡点的局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以向量比较原理为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个常数矩阵的 Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的 L iyapunov直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,差别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性。当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性。

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件(英文)

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.

变时滞细胞神经网络全局渐近稳定的一个新充分条件

给出变时滞细胞神经网络存在唯一平衡点且全局渐近稳定的一个新的充分条件.新条件依赖反馈矩阵但不依赖时滞参数,与已存在的条件相比,限制条件更弱,适应范围也更广.

时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定的弱条件

研究时滞Hopfield神经网络全局渐近稳定的弱条件,其中系统的激活函数没有有界和可微的限制,比S型的要求更弱.首先构造一个Lyapunov函数,计算得到沿系统解的右上Dini导数非正,从而获得平衡点的局部稳定性.然后利用反证和分析方法,进一步证明该Lyapunov函数在时间趋于无穷时的极限为0,从而获得平衡点的全局吸引性.结合局部稳定性和全局吸引性,说明系统是全局渐近稳定的,且平衡点唯一.

非线性电路平衡点全局渐近稳定的冻结系数法

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用冻结系数的相关概念,结合平衡点的渐近稳定判据从而决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断非线性系统平衡点的唯一性和构造LYAPUNOV函数的优点。同时,该方法对于其它形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值。