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非可微条件下全局隐函数存在性定理
1
作者
罗春林
武淑霞
赵江林
《大学数学》
2023年第5期105-107,共3页
应用Banach压缩映射原理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数存在性定理,推广了教材和近期的一些结论,为培养学生创新意识和创新能力起到一定作用.
关键词
全局隐函数
存在性定理
压缩映射原理
强单调
LIPSCHITZ连续
下载PDF
职称材料
较弱条件下一个全局隐函数存在性定理的证明
被引量:
2
2
作者
赵晓东
《大学数学》
2011年第3期173-175,共3页
给出泛函分析中一元全局隐函数存在定理在较弱条件下的证明,与以前的证明相比,得到的证明层次清晰易于理解和掌握.
关键词
全局隐函数
存在定理
压缩映射原理
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职称材料
一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法
被引量:
1
3
作者
陈渝
罗春林
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期316-319,共4页
利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果.
关键词
全局隐函数
全局
存在性
迭代算法
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职称材料
球面上l_(1)正则优化的随机临近梯度方法
4
作者
米玲
薛文娟
沈春根
《计算数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期34-62,共29页
本文研究球面上的l_(1)正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑l_(1)正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机...
本文研究球面上的l_(1)正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑l_(1)正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机梯度估计技术,提出一种球面随机临近梯度算法.基于非光滑函数的全局隐函数定理,分析了子问题解关于参数的Lipschtiz连续性,进而证明了算法的全局收敛性.在基于随机数据集和实际数据集的球面l_(1)正则二次规划问题、有限和SPCA问题和球面l_(1)正则逻辑回归问题上数值实验结果显示所提出的算法与流形临近梯度法、黎曼随机临近梯度法相比CPU时间上具有一定的优越性.
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关键词
球面约束
l_(1)正则优化
随机梯度估计
全局隐函数
定理
全局
收敛
原文传递
题名
非可微条件下全局隐函数存在性定理
1
作者
罗春林
武淑霞
赵江林
机构
四川民族学院理工学院
出处
《大学数学》
2023年第5期105-107,共3页
基金
四川民族学院项目(XYZB2004ZA)
国家自然科学基金项目(11461058)。
文摘
应用Banach压缩映射原理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数存在性定理,推广了教材和近期的一些结论,为培养学生创新意识和创新能力起到一定作用.
关键词
全局隐函数
存在性定理
压缩映射原理
强单调
LIPSCHITZ连续
Keywords
global implicit function
existence theorem
principle of contracting mapping
strong monotone
Lipschitz continuous
分类号
O177 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
较弱条件下一个全局隐函数存在性定理的证明
被引量:
2
2
作者
赵晓东
机构
四川民族学院数学系
出处
《大学数学》
2011年第3期173-175,共3页
基金
四川省教育厅自然科学基金资助项目(2003A168)
文摘
给出泛函分析中一元全局隐函数存在定理在较弱条件下的证明,与以前的证明相比,得到的证明层次清晰易于理解和掌握.
关键词
全局隐函数
存在定理
压缩映射原理
Keywords
global implicit function
existence theorem
principle of contracting mapping
分类号
O177 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法
被引量:
1
3
作者
陈渝
罗春林
机构
康定民族师范专科学校数学系
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2008年第3期316-319,共4页
基金
四川省教育厅自然科学重点基金(2003A186)资助项目
文摘
利用Banach压缩映射原理,证明了高维空间中的一个全局隐函数定理,给出计算隐函数近似解的迭代算法,并证明迭代序列收敛于隐函数的精确解,改进和推广了某些文献中已知的结果.
关键词
全局隐函数
全局
存在性
迭代算法
Keywords
Global implicit function
Global existence
Iterative algorithms
分类号
O177 [理学—基础数学]
O178 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
球面上l_(1)正则优化的随机临近梯度方法
4
作者
米玲
薛文娟
沈春根
机构
上海理工大学理学院
上海电力大学数理学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2022年第1期34-62,共29页
基金
国家自然科学基金(11601318)资助。
文摘
本文研究球面上的l_(1)正则优化问题,其目标函数由一般光滑函数项和非光滑l_(1)正则项构成,且假设光滑函数的随机梯度可由随机一阶oracle估计.这类优化问题被广泛应用在机器学习,图像、信号处理和统计等领域.根据流形临近梯度法和随机梯度估计技术,提出一种球面随机临近梯度算法.基于非光滑函数的全局隐函数定理,分析了子问题解关于参数的Lipschtiz连续性,进而证明了算法的全局收敛性.在基于随机数据集和实际数据集的球面l_(1)正则二次规划问题、有限和SPCA问题和球面l_(1)正则逻辑回归问题上数值实验结果显示所提出的算法与流形临近梯度法、黎曼随机临近梯度法相比CPU时间上具有一定的优越性.
关键词
球面约束
l_(1)正则优化
随机梯度估计
全局隐函数
定理
全局
收敛
Keywords
Spherical constraint
l_(1)regularization
stochastic gradient estimation
glob-al implicit function theorem
global convergence.
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非可微条件下全局隐函数存在性定理
罗春林
武淑霞
赵江林
《大学数学》
2023
0
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职称材料
2
较弱条件下一个全局隐函数存在性定理的证明
赵晓东
《大学数学》
2011
2
下载PDF
职称材料
3
一个全局隐函数定理及计算隐函数的迭代算法
陈渝
罗春林
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2008
1
下载PDF
职称材料
4
球面上l_(1)正则优化的随机临近梯度方法
米玲
薛文娟
沈春根
《计算数学》
CSCD
北大核心
2022
0
原文传递
已选择
0
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参考文献
引证文献
统计分析
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