Lipschitz条件下高阶可微函数的Ostrowski型不等式

针对满足Lipschitz条件的高阶可微函数,通过建立积分恒等式,利用引入参数求最值的方法,建立了一类高阶可微函数的Ostrowski型不等式,加强了已有的Ostrowski型不等式。

基于改进的填充函数法求解全局优化问题的全局最优解

本文构造一个新的单参数填充函数.此函数用于寻求全局优化问题的全局最优解.首先在合理的假设条件下,探究并且证明了该填充函数的填充性质和其他的必要性.此单参数填充函数与目标函数有相同的局部极小值点.意味着在算法执行中仅需在第一步迭代中极小化目标函数.此外,极小化填充函数得到的点就是原问题更优的局部极小点.其次,给出相应的填充函数算法.最后,进行了经典数值实验,并与其他文献的结果比较.结果表明,该算法迭代次数较少,结果精确度较高,算法有效.

分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子的紧性

得到分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子是Lp空间以及Morrey空间上的紧算子,且注意分数次积分算子的处理方法不适用于分数次极大算子.

一类二阶迭代函数方程有界光滑解的Lipschitz依赖性

为了研究一类二阶迭代函数方程的C1有界光滑解在C1上确界距离下对已知函数的Lipschitz依赖性,对已知函数的导数施加了Lipschitz条件,并引入新的度量,此度量代表原函数与导函数之间的关系。根据给出Lipschitz依赖性推导过程的相关引理,对其进行了证明,并运用引理计算迭代函数方程光滑解之间的距离,从而得出对已知函数的Lipschitz依赖性。

基于改进蚁群算法的机器人全局路径规划

针对传统蚁群算法存在初始信息素缺乏、收敛速度慢以及无法有效躲避障碍物等问题,文中提出了一种基于改进蚁群算法的全局路径规划。引入正态分布函数改进传统启发函数,提高了算法效率,缩短了算法收敛所需时间。自适应调整信息素挥发系数,限定信息素范围,避免过早收敛。对算法路径平滑处理,缩短路径长度,从而实现机器人的全局路径规划。仿真结果表明,在20×20环境下,文中算法平均迭代次数比传统蚁群算法减少了28代,收敛速度更快。平均拐点减少了33.3%,使路径更为平滑,克服了初始信息素缺乏,加快了收敛速度,减少了拐点数量,能够有效躲避环境中的障碍物,证明了该算法的可行性。

区间函数型数据构权方法研究

针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势.

结合Cokriging模型和单目标函数的随机模型修正

将Cokriging代理模型技术和单目标函数进行结合,提出了一种随机模型修正方法。该方法将不确定性模型修正问题转化为较简单的待修正参数统计特征的修正问题,能够在保证模型修正精度的同时,有效缓解模型修正中由于分步修正和多目标修正造成的计算成本高的问题。首先,假设待修正参数和响应均服从高斯分布,采用拉丁超立方抽样获取训练集样本,构造满足精度要求的Cokriging模型替代复杂的有限元模型参与迭代计算。然后,建立有限元模型计算响应统计特征与试验响应统计特征的加权残差目标函数,引入土狼优化算法最小化该单目标函数来得到待修正参数的统计特征。最后,通过二维和三维桁架结构验证了所提方法的可行性。

燃料电池模型多尺度参数双代价函数的全局灵敏度分析

质子交换膜燃料电池半经验模型存在较多未知经验参数,且其尺度和取值范围均相差较大,在全局灵敏度分析中局部高灵敏度信息易丢失,从而导致结果存在偏差。为此,构造了互为倒数的双代价函数。在原代价函数基础上计算全域内经验参数与响应误差的相关性,利用Sobol方法均匀采样进行首次全局灵敏度分析,筛选整个取值范围内高灵敏度(即影响收敛速度)参数;进而利用倒数代价函数放大局部区域的误差相关性,对于剩余全域不敏感参数,进行倒数代价函数的再次全局灵敏度分析,筛选出局部取值范围内高灵敏度(即影响收敛精度)参数。从而提高了多尺度多局域高灵敏参数识别能力。分析结果证明了所得高灵敏度参数辨识后模型的响应误差与全参数辨识的结果一致,可节省约60%的计算成本。该方法的适用性和准确性在电堆实验中均得到了有效验证。

分数阶时滞切换网络的全局同步

本文研究一类具有切换拓扑的Reimann-Liouville型分数阶时滞网络的同步问题,其中,时滞和无时滞耦合的结构矩阵不需要是可交换的。利用图论、Kronecker积和共同Lyapunov函数方法,提出了一种有效便捷的方法处理网络的全局同步,给出了一些简单的代数准则。本文所提出的方法可以很好地克服切换拓扑、时延和分数阶微积分带来的困难,数值结果验证了理论方法的有效性。

音圈电机全局自适应非奇异快速终端滑模控制

为了改善音圈电机驱动系统的动态性能,课题组提出了一种全局自适应非奇异快速终端滑模控制策略。在非奇异快速终端滑模控制器的基础上,引入全局滑态因子,改善系统的瞬态响应;同时将自适应控制和非奇异快速终端滑模控制相结合,利用自适应控制可以根据系统的实时状态和外部干扰自动调整参数的特点,来减小扰动、提高系统的鲁棒性和抗干扰性;将控制律中的符号函数改为一种边界层的饱和函数来削弱振动;通过李亚普诺夫稳定性理论证明所提出的控制器的稳定性;最后,将全局自适应非奇异快速终端滑模控制与比例积分微分控制(proportional integral derivative,PID)和滑模控制(sliding mode control,SMC)进行仿真对比。结果表明:与PID控制和滑模控制相比,所提出的全局自适应非奇异快速终端滑模控制提高了系统的动态响应速度和控制精度,有效改善了系统的动态性能。

一个关于Lipschitz函数的全局优化算法

研究了关于Lipschitz函数的全局优化算法,把辐射状细分的剖分技术和二分法运用到单纯形算法中,充分利用当前计算所得到的最优信息,结合分支定界单纯形的优势,改进了单纯形算法,分析了算法的可行性,并给出了算法的收敛性证明。

和目标函数具有相同局部极小点的打洞函数

打洞函数方法作为求解全局优化问题的一种有效方法,其跳出局部极值的能力深受打洞函数性质的影响。随着实际优化问题的复杂化,其对应的打洞函数形式更加复杂。因此,构造形式简单且性质良好的打洞函数是打洞函数方法的主要研究目标之一。为了提高打洞函数方法求解多峰函数的效率,提出了一个新型的打洞函数,其局部极小点不仅是比目标函数当前局部极小点更优的可行点,同时也是更优的局部极小点,即打洞函数和目标函数具有相同的局部极小点。于是,只需极小化打洞函数即可直接求得比目标函数更优的局部极小点。基于此特点,设计了一个新的打洞函数算法,该算法改进了传统打洞函数法的算法框架,克服了交替极小化目标函数和打洞函数的局面,有效地减少了局部寻优的次数,加快了全局寻优的速度。理论分析和数值实验验证了算法的可行性和有效性。

一类新的单参数F-C函数及其应用

填充函数法作为可以有效求解多变量、多极值函数的全局最优化方法,通过交替求解目标函数和填充函数找到问题的全局最优解或近似全局最优解,其寻优能力与所采用的填充函数性质有直接关系。因此,构造具有良好数学性质的填充函数新形式一直都是填充函数法的重要研究领域。然而,当前已有的填充函数存在以下问题:填充函数不连续不可微;参数过多难以控制和调整;包含指数项或对数项。为解决上述不足,将填充函数和跨越函数相结合,引入求解无约束全局优化问题的F-C函数定义。根据此定义,构造一类新的单参数F-C函数,此参数在迭代过程中易于调节。在分析该函数理论性质的基础上,提出新的全局优化F-C函数方法,该算法打破传统填充函数算法的求解框架,成功减少求解目标函数的次数,提高计算效率。通过数值计算验证F-C函数算法的有效性和可行性。最后,用F-C函数算法对切削温度实验中的参数进行优化,并与已有结果进行比较,数值试验结果表明该算法具有更好的拟合效果。

基于全局快速终端滑模的6-PSS并联运动模拟器轨迹跟踪控制研究

针对6-PSS并联运动模拟器动力学模型中的不确定性和时变扰动,提出了一种基于全局快速终端滑模的鲁棒控制策略。首先,运用虚功原理建立了该机构的动力学模型(该动力学模型表明6-PSS并联机构是一个具有非线性和强耦合特性的多变量系统),对动力学模型进行了离线处理,使其反映出机构真实动力学特性,并满足设备实时计算能力的要求;然后,基于简化后的动力学模型设计了一种全局快速终端滑模控制器(GFTSMC),设计李雅普诺夫(Lyapunov)函数对控制律进行了分析,证明了控制器的稳定性;最后,将控制策略应用于6-PSS并联运动模拟器轨迹跟踪控制,并将其与PD前馈控制及传统滑模控制(SMC)进行了对比实验。研究结果表明:GFTSMC相对于PD和SMC的平均误差分别下降了82.92%和18.88%,标准差分别下降了80.03%和41.73%,且能够起到抑制抖振的效果,是6-PSS并联运动模拟器的一种有效且实用的鲁棒控制方案。该研究结果可为6-PSS并联运动模拟器控制及工程应用提供理论依据。

耦合索股系统自振特性与索力全局识别算法

索是缆索承重结构重要的受力构件,索力直接影响结构的服役状态与使用寿命。对于局部刚性耦合的索股结构,索股振动具有独立性和耦联性,系统呈现的整体振动与完全独立或完全耦合的索股系统振动特性均不同。为了对局部刚性耦合的索股系统的索力进行有效识别,首先建立耦合多索股模型并推导了系统的振动方程,根据系统的频率方程对系统的自振特性进行参数分析;然后将填充函数法和最优化理论相结合,构建了耦合索股系统索力识别算法,实现了索力全局识别;最后通过试验和有限元仿真验证了算法的正确性和可靠性。结果表明:刚性耦合使各索股振动同频,索股系统的自振频率在整数倍频之间出现了分数倍频,在整体振型之间出现局部振型;该文所提出的基于全局最优化理论的索力识别算法对迭代初值要求低,计算精度和收敛效率高,可扩展到其他参数识别问题中。

非可微条件下全局隐函数存在性定理

应用Banach压缩映射原理证明了在非可微条件下的一个全局隐函数存在性定理,推广了教材和近期的一些结论,为培养学生创新意识和创新能力起到一定作用.

一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析

利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论.

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的May-Nowak模型的全局动力学分析

May-Nowak模型是一类重要的生物学模型,为刻画病毒传播的动力学特征,研究了一类具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的病毒感染趋化模型的动力学性质。在任意空间维数条件下,当初值和参数α满足一定的正则性和限制条件时,通过应用Lp估计和一些经典的不等式,再结合Neumann热半群理论等,得到了系统解的全局有界性。特别地,当基本再生数R0<1时,构造恰当的Lyapunov函数,证明了全局有界解的渐近行为。

时标上的Clifford值概周期函数与动力方程的Clifford值概周期解

为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性,首先,从周期时标的定义出发,利用Clifford代数空间的完备性,给出时标上Clifford值概周期函数的定义,并讨论了这类函数的相关性质.其次,通过证明时标上Clifford值右稠密连续函数空间的完备性,以及时标上Clifford值概周期函数空间是时标上Clifford值右稠密连续函数空间的闭子空间,获得时标上Clifford值概周期函数空间的完备性.最后,利用时标上Clifford值概周期函数相关性质,得到一阶动力方程Clifford值概周期解的存在性定理.

动态负荷下中央空调能耗全局控制方法

为了进一步降低中央空调能耗,提出一种动态负荷下中央空调能耗全局控制方法。建立时间序列采集空调用户环境和机组设备负载率等参数,利用单指数平滑算法处理时间序列,减少异常冗余数据,完成中央空调动态能耗计算。在获取中央空调动态能耗数值的基础上,构建能耗控制多重约束模型,运用目标函数计算负荷率约束和进出水温约束,根据时域条件求解模型,实现中央空调设备能耗全局控制。实验结果表明,该方法的冷负荷预测绝对误差值在-0.3~0.3 kW范围内,能够准确预测空调的动态负荷。由此证明,该方法可以实现动态负荷下中央空调能耗全局控制,有效减少机组的功耗。