分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性.

离散分数阶神经网络的全局Mittag-Leffler稳定性

研究了一类离散分数阶神经网络的Mittag-Leffler稳定性问题.首先,基于离散分数阶微积分理论、神经网络理论,提出了一类离散分数阶神经网络.其次,利用不等式技巧和离散Laplace变换,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了离散分数阶神经网络全局Mittag-Leffler稳定的充分性判据.最后,通过一个数值仿真算例验证了所提出理论的有效性.

基于全局稳定性理论的eN方法对高超声速有迎角锥背风流向涡转捩分析

有迎角圆锥表面存在周向压力梯度,压力梯度驱使流体从迎风面的高压区向背风面的低压区流动,导致背风中心线附近出现大尺度流向涡结构,从而进一步失稳触发转捩。本文利用全局稳定性理论与e^(N)方法,研究3个不同工况下高超声速有迎角圆锥的流向涡转捩问题。研究发现,Mack模态在上游流向涡较弱时为主导模态,但当流场出现周向卷曲、流向涡逐渐增强时逐渐减弱,此时流向涡失稳模态出现,并逐渐成为主导不稳定性。基于全局稳定性得到不稳定模态的N值。结合风洞实验测量结果可判断,在迎角2°时转捩N值不到3,而在迎角4°、转捩完成时的N值可达6左右。

一类考虑空间异质环境的湖泊生态系统模型的全局稳定性

本文研究一类空间异质环境下具有扩散的湖泊生态系统模型.引入空间异质环境影响,模型中浮游动物的扩散及相互作用系数具有空间依赖性.本文首先证明了模型解的全局存在和唯一性以及共存平衡解的存在唯一性,通过构造Lyapunov泛函,建立了模型非齐次共存平衡解的全局渐近稳定性条件,并通过数值模拟验证了理论结果.本文推广了含有外来有机物的湖泊生态系统模型,进一步证明了空间异质环境下的扩散不会改变湖泊生态系统共存平衡解的稳定性.

一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型的全局稳定性分析

利什曼病或称为黑热病,它通过受感染的白蛉叮咬而得以传播.该病最常见的两种临床表现分别为内脏利什曼病和皮肤利什曼病.为了有效控制该疾病的传播,该文提出了一类具有饱和型发病率的双时滞利什曼病模型.首先分析平衡点的存在性,并确定了基本再生数;接着通过构造适当的李雅普诺夫函数,并利用LaSalle不变性原理,研究该系统平衡点的全局稳定性;最后通过数值模拟来验证结果的可行性并给出相应的结论.

G-布朗运动驱动的随机微分方程的全局渐近稳定性

利用一致渐近稳定函数,对G-布朗运动驱动的随机微分方程给出了其平凡解在拟必然意义下全局渐近稳定的一个充分条件,通过例子展示了结果的有效性。

具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型的全局稳定性与最优控制分析

该文研究了一类具有两种传播途径和潜伏期时滞的登革热传播模型.利用下一代算子的方法得到了系统的基本再生数.通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了系统各可行平衡点的全局稳定性.利用Pontryagin极小值原理,讨论了预防和控制登革热传播的最优策略.最后,基于2014年广东省感染登革热的实际病例数进行数据拟合.

一类具有时变时滞的复值忆阻神经网络的全局一致渐近稳定性

利用Yang不等式以及构造Lyapuonv函数等技巧,给出了一类具有时变时滞的复值忆阻神经网络平衡点的全局一致渐近稳定性的新结果。最后,通过实例验证了所得结果的有效性和可行性。

一类中立型时滞神经网络的稳定性分析

对一类时变时滞的中立型神经网络进行研究,首先利用同胚映射定理证明了系统平衡点的存在唯一性,其次通过构造适当的Lyapunov泛函并利用矩阵不等式的技巧得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后通过2个数值算例来进一步验证所给条件的可行性和理论的正确性.

在线社交网络竞争信息传播研究与稳定性分析

[目的/意义]当前,在线社交网络已成为人们获取和传播信息的重要途径,在线社交网络上的谣言发酵很快就会引发群体效应,为了应对谣言传播,政府机构等也会发布辟谣信息,所以正确把握两种意思相反的竞争信息传播的特点,有利于对谣言的管控。[方法/过程]基于竞争信息在在线社交网络中的传播关系,提出一种竞争信息扩散模型SC2I2R来描述两类信息在社会网络中的扩散过程,分析无病平衡点的局部稳定性和全局稳定性,并通过数值模拟研究扩散过程。[结果/结论]被接收和转发概率大的信息并不一定传播更广泛,信息传播还会受社交网络结构、初始传播节点数量等的影响。[局限]为了简化模型,没有考虑在线社交平台的推荐机制、热搜机制等可以跨越拓扑结构传播的机制以及各个平台之间的影响,也没有考虑其他影响传播的因素。

一类先天免疫应答模型的稳定性分析

主要研究了一类关于病原体与中性粒细胞(PMNs)之间的相互作用的免疫应答模型.首先讨论了该模型边界平衡点的存在条件;其次,通过Poincare′变换与中心流形理论证明了该模型边界平衡点的全局渐近稳定性;最后,利用MATLAB软件包对得到的结论进行了适当的数值模拟.

混合参数盘式制动器振动稳定性分析

针对汽车盘式制动器在制动过程中的噪声抑制问题,考虑制动不平衡量及制动器参数不确定性的影响,结合响应面法、有限元法与可靠性分析理论,提出了一种含混合参数模型的盘式制动器振动稳定性的可靠性分析方法。采用随机、不确定区间和模糊参数来描述制动系统的动态特性,建立含随机参数、不确定区间参数和模糊参数的盘式制动器系统不稳定阶次响应面代理模型,通过对系统振动稳定性的参数灵敏度分析获取其影响显著因子,在Design Expert软件中对制动时的振动稳定性进行可靠性分析,揭示了各因子二阶交互作用对其可靠度的影响规律。用该方法对某型汽车的钳盘式制动器进行验证,结果表明,含有混合参数的制动器系统在稳定性不理想的情况下,通过增加其支撑背板厚度或提高弹性模量,可以有效改善制动系统的稳定性。

脱毒处理下柑橘黄龙病动力学模型的稳定性分析

基于柑橘黄龙病的防控现状,本文建立了一类考虑脱毒处理的柑橘黄龙病动力学模型,计算得到了基本再生数R_(0).当R_(0)<1时,无病平衡点是全局稳定的,当R_(0)>1时,无病平衡点是不稳定的,通过数值模拟验证了结果.

基于不动点理论的分数阶模糊细胞神经网络的稳定性分析

针对具有时变时滞的分数阶模糊细胞神经网络,采用Banach不动点理论和方法,直接得到了分数阶神经网络的一个新的稳定性判据。该方法较为新颖,得到比已有结果更简单的结论。最后,给出了一个数值例子来说明所提方法的有效性。

分数阶时滞惯性BAM神经网络全局Mittag-Leffler同步稳定

该文研究一类分数阶时滞惯性BAM神经网络全局Mittag-Leffler同步稳定问题.引入变量替换,将含有二个不同阶分数阶导数的分数阶惯性时滞BAM神经网络模型简化为只含一个同阶分数阶导数的分数阶神经网络模型,利用Riemann-Liouville分数阶微积分性质,给出系统稳定性判定的两个不同的充分条件,通过两个数值模拟例子验证所得理论结果的正确性,同时说明对于给定的两个判定条件各有所长,可以根据系统参数设定情况,合理选取适合的判定定理.

Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性

在齐次Neumann边界条件下,研究一类Degn-Harrison反应扩散系统的全局稳定性.通过构造不变矩形区域与李亚普诺夫函数,得到系统全局稳定的充分条件.结果表明,抑制强度参数与Degn-Harrison反应扩散系统局部和全局稳定性密切相关.

不同环境之间禽流感传播模型的全局稳定性分析

为研究禽流感病毒在农场、市场以及人之间的传播,建立了一个SIV-SIV-SIR传染病模型。利用微分方程基本定理证明了模型解的有界性,给出了模型的基本再生数,分析了模型的阈值动力学,并通过线性化方法和构造合适的Lyapunov函数,证明了平衡点的全局稳定性。通过对模型进行参数的敏感性分析,给出了控制禽流感传播的有效措施。

一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性（英文）

研究了Caputo导数形式下的一类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性.利用Mittag-Leffler函数的相关性质,得到该类系统平衡点的存在性与唯一性的充分条件,进而得到该类分数阶Hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性的充分条件.最后,利用仿真实例验证了该结果的正确性与有效性.

多变量分数阶捕食模型和传染病模型的Mittag-Leffler稳定性(英文)

讨论了多变量分数阶捕食模型和分数阶狂犬病模型稳定性.利用分数比较原则,可以得到这两个系统Mittag-Leffler稳定.

乙肝病毒动力学模型的全局稳定性分析

本文研究了乙肝病毒在人群中的传播过程,并深入分析了乙肝病毒携带者对传播动力学的影响。我们构建了一个具有常数输入和乙肝病毒携带者的SEAICR传染病动力学模型。通过采用下一代矩阵方法,我们计算出了模型的基本再生数,并且证明了模型平衡点的存在唯一性。进一步地,通过Routh-Hurwitz判据、Castillo-Chavez稳定性准则与LaSalle不变性原理,证明了当R00>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定。