造非3的倍数的奇数阶全对称幻方的通元公式和直接填数法

文章利用线性取余变换的有关理论,给出了造任意非3的倍数的奇数阶全对称幻方的一系列通元公式和直接填数法。

4n阶全对称幻方的一种构造方法

给出4n 阶全对称幻方的一类构造方法.即先造 n^2个第二类4阶等值全对称幻方砌块,再用这些砌块构成4n 阶全对称幻方.

4n阶优化全对称幻方的构造方法

给出４ｎ阶优化全对称幻方的构造定理，由此可以得到５类４ｎ阶优化全对称幻方的构造方法．

用程序实现自然方阵构造奇数阶全对角线幻方

用C—程序实现自然方阵的构造 ,并利用自然方阵构造奇数阶n≥ 5 ,(n ,3)

用程序设计实现全对角线幻方的构造

本文用 C -程序实现行等和矩阵的构造 ,并利用行等和矩阵构造阶数为 n(n≠ 4 t+2 ,12 t)的全对角线幻方 .

4n阶优化全对称幻方的构造方法

本文给出3类4n 阶优化全对称幻方的构造方法,这些方法具有直观、简捷、速度快的特点.

用行等和矩阵构造2^n阶全对称雪花幻方

本文利用行等和矩阵的概念，构造２＾ｎ全对称雪花幻方，然后给出此类全对称雪花幻方的三条性质。

用程序实现奇数阶全对称优化雪花幻方的构造

利用C程序设计方法给出构造奇数阶n(n≥5),(n,3)=1全对称优化雪花幻方的方法。

五阶及六阶全对称幻方

构造出五阶全对称幻方的通解 ;证明了六阶全对称幻方不存在 .前者解决了一个明确的问题 ,其结论是 :五阶全对称幻方必须由两个正交的全对称拉丁方构成 ;后者解决了一个长期猜想的问题 ,即六阶全对称幻方解不存在 .这两个问题 ,特别是后一个问题 ,都是长期悬而未决的问题 .

用第2类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

本文给出了一种4n阶全对称幻方的构造方法。

全对角线幻方的存在性

本文给出了二次整数方及其乘积的定义 ,化mn阶全对角线幻方的存在性为m阶和n阶全对角线幻方的存在性 .给出了n =4× 2 k(k≥ 0 )阶的一族全对角线幻方 .再用二次整数方的乘积 ,给出了所有n≠ 2 ,3 ,4t+2 ,9t± 3阶的一族全对角线幻方 .2阶幻方不存在 ,3阶幻方只有一个 ,且不是全对角线幻方 .Mr .Raynor已证明了4t+2阶全对角线幻方不存在 。

六阶全对称幻方

本文证明了六阶全对称幻方的一切解和性质.

4阶全对称幻方都是优化全对称幻方

4阶全对称幻方都是优化全对称幻方

五阶全对称幻方的构造及性质

数学家W·W·ReuseBall曾说过“五阶或更高阶的幻方个数的确定在幻方理论的研究中还是一个没有解决的问题”。本文先对五阶全对称幻方的构造作全面的研究,进而解决其个数问题。

素数阶全对称幻方的一切解

从七阶全对称幻方谈起,找到素数阶全对称幻方一切解,并对它的很多奇妙性质作了一些探讨.

广义六阶全对称幻方的构造

本文解决了六阶广义全对称幻方的一切解并证明了六阶全对称幻方的不存在，算是解决了一个难题。

n^2阶母子全对称雪花幻方的构造

本文给出一种构造ｎ２阶（ｎ为奇数，ｎ≥５，（ｎ。

n^2阶全对称幻方的构造

本文给出一种从n阶自然方阵出发构造n^2阶全对称幻方的快速方法.

用行等和矩阵构造全对角线幻方

文[1]利用Kronecker乘积技巧,构造出阶数为n（n≠4t+2,9t+3,9t+6）的全对角线幻方,本文利用等和矩阵的概念,构造阶数为n（n≠4t+2,n≠12t）的全对角线幻方,与文[1]相比,解决了文[1]中部分未能解决的全对角线幻方的构造问题。

五阶全对称幻方

本文解决五阶全对称幻方的一切解及所具有的性质。