全序域及半序域

我们给出一个与传统的全序域定义等价的全序域定义,并由此推导出一系列关于全序域的基本命题。顺带地,我们还引入“半序域”——概念,并指出其一些性质。最后,借助于序这个概念,我们将域分为全序域,半序域及Galois域三类。其中前二类的特征为0,而最后一类的特征为各个素数P。

超实数全序域的构造

本文发展了Cantor用基本列构造实数域的理论,提出超基本列的新概念;用超基本列的理论构造出超实数全序域;给出超实数的精确定义及其具体表示。